Algebraïsche uitdrukkingen vereenvoudigen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke termen zijn gelijksoortig?
1. a) $2x$ en $2y$
2. b) $3x$ en $5x$
3. c) $4x$ en $4x^2$
4. d) $5$ en $5a$
Antwoord: $3x$ en $5x$
$3x$ en $5x$ zijn gelijksoortig omdat beide de variabele $x$ tot de macht 1 hebben. De andere paren hebben verschillende variabelen of exponenten.
2.
Vereenvoudig: $6x + 3x = \square x$ . Welk getal hoort in het hokje?
Antwoord: 9
$6x + 3x = 9x$ . We tellen de coëfficiënten op (6 + 3 = 9) en houden de variabele $x$ . In het hokje hoort dus $9$ .
3.
Vereenvoudig: $8y - 5y = \square y$ . Welk getal hoort in het hokje?
Antwoord: 3
$8y - 5y = 3y$ . We trekken de coëfficiënten af (8 - 5 = 3) en houden de variabele $y$ . In het hokje hoort dus $3$ .
4.
Wat is de coëfficiënt in $7a$ ?
1. a) $7a$
2. b) $7$
3. c) $1$
4. d) $a$
Antwoord: $7$
In $7a$ is de coëfficiënt $7$ . Het is het getal dat de variabele $a$ vermenigvuldigt.
5.
Vereenvoudig: $4x + 2x + 3x$
Antwoord: 9x
1. Zijn alle drie de termen gelijksoortig? ja
2. Tel de coëfficiënten op: $4 + 2 + 3 = ?$ 9
3. Wat is de vereenvoudigde uitdrukking? $9x$
6.
Vereenvoudig: $5a + 3b + 2a = \square a + 3b$ . Welk getal hoort in het hokje?
Antwoord: 7
$5a + 3b + 2a = 7a + 3b$ . We nemen $5a + 2a = 7a$ samen. De $3b$ blijft apart omdat het een andere variabele heeft. In het hokje hoort dus $7$ .
7.
Vereenvoudig: $9x - 4x + 2$
1. a) $13x + 2$
2. b) $5x + 2$
3. c) $5x - 2$
4. d) $7x$
Antwoord: $5x + 2$
$9x - 4x + 2 = 5x + 2$ . We nemen de x-termen samen: $9x - 4x = 5x$ . De constante $2$ is geen gelijksoortige term, dus die blijft.
8.
Vereenvoudig: $3x + 4y - x + 2y$
Antwoord: 2x + 6y
1. Zoek de x-termen $3x$ en $-x$
2. Neem de x-termen samen: $3x - x = \square x$ . Welk getal hoort in het hokje? 2
3. Zoek de y-termen $4y$ en $2y$
4. Neem de y-termen samen: $4y + 2y = \square y$ . Welk getal hoort in het hokje? 6
5. Wat is de vereenvoudigde uitdrukking? $2x + 6y$
9.
Vereenvoudig: $6x - 6x = \square x$ . Welk getal hoort in het hokje?
Antwoord: 0
$6x - 6x = 0$ . Wanneer we een term van zichzelf aftrekken, krijgen we nul. In het hokje hoort dus $0$ ( $0x = 0$ ).
10.
Welke uitdrukking is al in de eenvoudigste vorm?
1. a) $4a - a$
2. b) $5x + 2x$
3. c) $3x + 2y$
4. d) $7b + 3b$
Antwoord: $3x + 2y$
$3x + 2y$ is al vereenvoudigd omdat $x$ en $y$ verschillende variabelen zijn en niet kunnen worden samengenomen. De andere uitdrukkingen hebben allemaal gelijksoortige termen die kunnen worden samengenomen.
11.
Vereenvoudig: $7a + 5 - 3a - 2$
Antwoord: 4a + 3
1. Zoek de variabele termen $7a$ en $-3a$
2. Neem de variabele termen samen: $7a - 3a = \square a$ . Welk getal hoort in het hokje? 4
3. Zoek de constanten $5$ en $-2$
4. Neem de constanten samen: $5 - 2 = ?$ 3
5. Wat is de vereenvoudigde uitdrukking? $4a + 3$
12.
Vereenvoudig $2x^2 + 5x - x^2 + 3x$ . Wat is de coëfficiënt van $x^2$ in de vereenvoudigde uitdrukking?
Antwoord: 1
$x^2$ -termen: $2x^2 - x^2 = x^2$ . $x$ -termen: $5x + 3x = 8x$ . Antwoord: $x^2 + 8x$ De coëfficiënt van $x^2$ is dus $1$ , want $x^2 = 1x^2$ .
13.
Vereenvoudig: $4a + 3b - 2a - 5b + 6$
1. a) $6a - 2b + 6$
2. b) $2a + 8b + 6$
3. c) $2a - 2b - 6$
4. d) $2a - 2b + 6$
Antwoord: $2a - 2b + 6$
$a$ -termen: $4a - 2a = 2a$ . $b$ -termen: $3b - 5b = -2b$ . Constante: $6$ . Antwoord: $2a - 2b + 6$
14.
Vereenvoudig: $5x^2 + 2x - 3x^2 - 7x + 4$
Antwoord: 2x^2 - 5x + 4
1. Zoek de $x^2$ -termen $5x^2$ en $-3x^2$
2. Neem samen: $5x^2 - 3x^2 = \square x^2$ . Welk getal hoort in het hokje? 2
3. Zoek de $x$ -termen $2x$ en $-7x$
4. Neem samen: $2x - 7x = \square x$ . Welk getal hoort in het hokje? -5
5. Wat is de constante? 4
6. Welke vereenvoudigde uitdrukking is geordend van hoogste naar laagste macht (hoogste eerst)? $2x^2 - 5x + 4$
15.
Vereenvoudig $-2m + 4n - 5m + 3n - 8$ . Wat is de coëfficiënt van $m$ in de vereenvoudigde uitdrukking?
Antwoord: -7
$m$ -termen: $-2m - 5m = -7m$ . $n$ -termen: $4n + 3n = 7n$ . Constante: $-8$ . Antwoord: $-7m + 7n - 8$ De coëfficiënt van $m$ is dus $-7$ .
16.
Vereenvoudig: $3x^2 + 4xy - 2x^2 + xy - 5$
Antwoord: x^2 + 5xy - 5
1. Zoek de $x^2$ -termen $3x^2$ en $-2x^2$
2. Neem samen: $3x^2 - 2x^2 = \square x^2$ . Welk getal hoort in het hokje? 1
3. Zoek de $xy$ -termen $4xy$ en $xy$
4. Neem samen: $4xy + xy = \square xy$ . Welk getal hoort in het hokje? 5
5. Wat is de constante? -5
6. Wat is de vereenvoudigde uitdrukking? $x^2 + 5xy - 5$