Ongelijkheden weergeven op de getallenlijn

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welk type cirkel moet worden gebruikt voor ?
1. a)Gesloten cirkel (inbegrepen)
2. b)Open cirkel (niet inbegrepen)
3. c)Beide types werken
4. d)Geen cirkel nodig
Antwoord: Open cirkel (niet inbegrepen)
Aangezien een strikte ongelijkheid is (7 niet inbegrepen), gebruiken we een open cirkel om te laten zien dat 7 GEEN deel uitmaakt van de oplossing.
2.
Voor , welke kant moet je arceren?
1. a)Rechts (naar grotere getallen)
2. b)Links (naar kleinere getallen)
3. c)Beide richtingen
4. d)Geen arcering nodig
Antwoord: Rechts (naar grotere getallen)
Aangezien 'groter dan of gelijk aan' betekent, arceren we naar RECHTS naar grotere getallen. Alle waarden groter dan of gelijk aan zijn oplossingen.
3.
Voor , bij welk getal plaats je de cirkel?
Antwoord: 5
Het grenspunt is 5. We plaatsen een gesloten cirkel bij 5 (omdat gelijk aan bevat) en arceren naar links.
4.
Een grafiek toont een gesloten cirkel bij met arcering naar rechts. Welke ongelijkheid stelt dit voor?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Gesloten cirkel = grens inbegrepen ( of ). Arcering rechts = groter dan. Gecombineerd: .
5.
Is 4 een oplossing van ? Antwoord ja of nee.
Antwoord: no
Nee, 4 is GEEN oplossing omdat betekent dat strikt KLEINER moet zijn dan 4, niet gelijk eraan. Daarom gebruiken we een open cirkel.
6.
Welk van deze getallen is GEEN oplossing van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
is GEEN oplossing omdat (het staat verder naar links op de getallenlijn). De andere getallen (, , ) zijn allemaal groter dan .
7.
Schrijf de ongelijkheid: Open cirkel bij 3, arcering naar links. Gebruik x en het juiste symbool.
Antwoord: x < 3
Open cirkel = strikte ongelijkheid (< of >). Arcering links = kleiner dan. De grens is 3. Dus de ongelijkheid is .
8.
Geef de ongelijkheid stap voor stap weer.
Antwoord: closed circle at -1, shade left
1. Wat is het grenspunt? -1
2. Bevat de grens? (ja/nee) ja
3. Welk type cirkel: open of gesloten? gesloten
4. Welke richting arceren: links of rechts? links
9.
De ongelijkheid is hetzelfde als welke van de volgende?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
betekent '5 is groter dan x', wat hetzelfde is als 'x is kleiner dan 5' of . We draaien de ongelijkheid om als we de volgorde omdraaien.
10.
Los op en beschrijf hoe je het weergeeft.
Antwoord: x ≥ 7, closed circle at 7, shade right
1. Tel 2 op aan beide kanten: . Wat is ? 7
2. Welk type cirkel komt bij 7? gesloten
3. Welke richting arceer je? rechts
11.
De grafiek toont een open cirkel bij met arcering naar links. Schrijf de ongelijkheid met x.
Antwoord: x < -4
Open cirkel bij betekent dat de grens NIET is inbegrepen (gebruik of ). Arcering links betekent kleiner dan. Dus: .
12.
Welke waarde is een oplossing van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
is een oplossing omdat (het staat verder naar links op de getallenlijn). De andere waarden (, , ) zijn allemaal groter dan .
13.
Een achtbaan vereist dat passagiers minstens 140 cm lang zijn. Schrijf en geef dit weer als een ongelijkheid met voor lengte.
Antwoord: h ≥ 140, closed circle at 140, shade right
1. Wat betekent 'minstens 140 cm'? (≤ of ≥) ≥
2. Schrijf de ongelijkheid met h: h ≥ 140
3. Is 140 cm lang genoeg om te rijden? (ja/nee) ja
4. Welk type cirkel bij 140? gesloten
14.
Los op en geef het grenspunt voor de weergave.
Antwoord: 5
→ Deel beide kanten door 2 → . Het grenspunt is 5. Grafiek met open cirkel bij 5, arcering naar links.
15.
De temperatuur moet onder 8°C blijven voor voedselveiligheid. Schrijf de ongelijkheid met en beschrijf de grafiek.
Antwoord: t < 8, open circle at 8, shade left
1. Bevat 'onder 8°C' precies 8°C? (ja/nee) nee
2. Welk symbool betekent 'kleiner dan maar niet gelijk'? <
3. Schrijf de ongelijkheid: t < 8
4. Welk type cirkel bij 8? open
16.
Een getallenlijn toont een open cirkel bij 0 met arcering naar rechts. Welke bewering is WAAR?
1. a)Nul is een oplossing
2. b)Negatieve getallen zijn oplossingen
3. c)Alle reële getallen zijn oplossingen
4. d)Alle positieve getallen zijn oplossingen
Antwoord: Alle positieve getallen zijn oplossingen
Deze grafiek stelt voor. De oplossingen zijn alle positieve getallen (1, 2, 3, ..., 0,5, enz.). Nul is GEEN oplossing (open cirkel), en negatieve getallen zijn niet gearceerd.