Introductie tot lineaire functies

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke van de volgende is een lineaire functie?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
is lineair omdat het past in de vorm waarbij en . De andere hebben exponenten, wortels of in de noemer.
2.
Wat is de richtingscoëfficiënt van de functie ?
Antwoord: 4
In de vorm is de richtingscoëfficiënt . Hier is omdat het getal is dat vermenigvuldigt.
3.
Wat is het snijpunt met de y-as van ?
Antwoord: 8
In is het snijpunt met de y-as . Hier is . Dit is waar de lijn de y-as kruist.
4.
Welke functie heeft een richtingscoëfficiënt van nul?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
kan worden geschreven als , waarbij . Dit is een horizontale lijn bij .
5.
Vind de waarde van wanneer voor de functie .
Antwoord: 10
1. Schrijf de originele functie y = 2x + 4
2. Substitueer in de functie. Hoeveel is ? 6
3. Tel nu 4 op om het eindantwoord te krijgen. Hoeveel is ? 10
6.
Een telefoonabonnement kost 15 euro per maand plus 2 euro per gigabyte data. Welke functie representeert de maandelijkse kosten?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De richtingscoëfficiënt is 2 (kosten per GB) en het snijpunt met de y-as is 15 (vast bedrag). Dus waarbij gigabytes zijn.
7.
Maak een waardentabel voor met . Wat is de constante veranderingssnelheid?
Antwoord: 3
1. Bereken wanneer : -1
2. Bereken wanneer : 2
3. Bereken wanneer : 5
4. Wat is de verandering in elke keer als met 1 toeneemt? 3
8.
Als een fietser met 20 km/u rijdt, hoe ver zal hij in 4 uur komen? Gebruik .
Antwoord: 80
km. Dit is een lineaire functie waarbij de snelheid de richtingscoëfficiënt is.
9.
Welke vergelijking representeert een lijn die DAALT van links naar rechts?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
heeft een negatieve richtingscoëfficiënt (), dus de lijn daalt van links naar rechts.
10.
Een taxi rekent 4 euro plus 1,50 euro per kilometer. Schrijf de functie en vind de kosten voor een rit van 8 km.
Antwoord: 16
1. Wat zijn de vaste kosten (snijpunt met de y-as)? 4
2. Wat zijn de kosten per kilometer (richtingscoëfficiënt)? 1,5
3. Schrijf de functie in de vorm y = 1,5x + 4
4. Bereken de kosten voor 8 km: 16
11.
Bepaal of deze tabel een lineaire functie voorstelt:
Antwoord: ja
1. Wat is de verandering in van naar ? 3
2. Wat is de verandering in van naar ? 3
3. Wat is de verandering in van naar ? 3
4. Is de veranderingssnelheid constant? (ja/nee) ja
12.
Vind de richtingscoëfficiënt van de functie als de punten en op de lijn liggen.
Antwoord: 3
Richtingscoëfficiënt = . De lijn stijgt 9 eenheden voor elke 3 eenheden naar rechts.
13.
Welke uitspraak is WAAR over de functie ?
1. a)De richtingscoëfficiënt is
2. b)De lijn stijgt van links naar rechts
3. c)Het snijpunt met de y-as is
4. d)De lijn daalt van links naar rechts
Antwoord: De lijn daalt van links naar rechts
De richtingscoëfficiënt is (negatief), dus de lijn daalt van links naar rechts. Het snijpunt met de y-as is , niet .
14.
Schrijf de vergelijking van de lijn die door gaat met richtingscoëfficiënt .
Antwoord: y = 2x - 3
1. Wat is de richtingscoëfficiënt ? 2
2. Het punt ligt op de y-as. Wat is het snijpunt met de y-as ? -3
3. Schrijf de vergelijking in de vorm y = 2x - 3
15.
Wat voor type lijn representeert ?
1. a)Een diagonale lijn omhoog
2. b)Een diagonale lijn omlaag
3. c)Een horizontale lijn
4. d)Een verticale lijn
Antwoord: Een horizontale lijn
betekent dat elk punt een y-coördinaat van 4 heeft, ongeacht x. Dit creëert een horizontale lijn op hoogte 4.
16.
Voor de functie , welke waarde van maakt ?
Antwoord: 3
leidt tot , dus . Het punt is waar de lijn de x-as kruist.