Richtingscoëfficiënt-vorm (y = mx + b)

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de richtingscoëfficiënt van ?
Antwoord: 4
Bij is de richtingscoëfficiënt m het getal vermenigvuldigd met x. Hier is .
2.
Wat is het snijpunt met de y-as van ?
Antwoord: -5
Bij is het snijpunt b de constante. Hier is (let op het minteken!).
3.
Een lijn gaat door en heeft richtingscoëfficiënt . Wat is de vergelijking? Schrijf als y=mx+b
Antwoord: y=-3x+7
Het punt ligt op de y-as, dus . Met richtingscoëfficiënt is de vergelijking .
4.
Als een lijn richtingscoëfficiënt heeft, beginnend bij , wat is de y-waarde als ?
Antwoord: 5
Vergelijking: . Als : .
5.
Een lijn gaat door en . Wat is de richtingscoëfficiënt?
Antwoord: 3
6.
Welke lijn heeft een positieve richtingscoëfficiënt?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Bij is de richtingscoëfficiënt , dat is positief.
7.
Waar kruist de lijn de y-as?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Het snijpunt is , de lijn kruist de y-as in .
8.
Zet om naar richtingscoëfficiënt-vorm.
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
→ . Trek 3x af van beide kanten.
9.
Welke lijnen zijn evenwijdig?
1. a) en
2. b) en
3. c) en
4. d) en
Antwoord: en
Evenwijdige lijnen hebben dezelfde richtingscoëfficiënt. Beide hebben .
10.
Een lijn gaat door en . Wat is de vergelijking?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Richtingscoëfficiënt: . Snijpunt: . Vergelijking: .
11.
Een abonnement kost €25 per maand plus €2 per GB. Welke vergelijking geeft de totale kosten y voor x GB?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Kosten per GB (2) is de richtingscoëfficiënt. Maandelijks bedrag (25) is het snijpunt. Dus .
12.
Bepaal de richtingscoëfficiënt en het snijpunt van
Antwoord: m=5, b=-2
1. Wat is de coëfficiënt van x (de richtingscoëfficiënt)? 5
2. Wat is de constante (het snijpunt)? -2
13.
Teken . Vind het snijpunt en nog een punt.
Antwoord: (0,3) and (1,5)
1. Wat is het snijpunt? Dit geeft punt (0, ?) 3
2. De richtingscoëfficiënt is 2. Van (0, 3), ga 2 omhoog en 1 naar rechts. Wat is de y-coördinaat? 5
3. Wat is de x-coördinaat? 1
14.
Zet om naar richtingscoëfficiënt-vorm.
Antwoord: y=-2x+10
1. Trek 2x af van beide kanten. Wat staat er links? y
2. Wat staat er rechts? -2x+10
3. Wat is de richtingscoëfficiënt? -2
15.
Vind de vergelijking van een lijn met richtingscoëfficiënt door .
Antwoord: y=3x-4
1. Het punt ligt op de y-as. Wat is het snijpunt (b)? -4
2. We weten en . Schrijf de vergelijking als y=mx+b: y=3x-4
16.
Vind de richtingscoëfficiënt van de lijn door en .
Antwoord: 3
1. Bereken de stijging (verandering in y): 9
2. Bereken de verplaatsing (verandering in x): 3
3. Bereken richtingscoëfficiënt: stijging/verplaatsing = 3
17.
Een lijn gaat door en . Schrijf de vergelijking in richtingscoëfficiënt-vorm.
Antwoord: y=2x+1
1. Bereken de richtingscoëfficiënt: 2
2. Gebruik punt om b te vinden. Als , wat is b? 1
3. Schrijf de uiteindelijke vergelijking: y=2x+1
18.
Een sportschool vraagt €50 inschrijving plus €30 per maand. Hoeveel betaal je na 6 maanden?
Antwoord: 230
1. Wat is de richtingscoëfficiënt (maandelijkse kosten)? 30
2. Wat is het snijpunt (inschrijfgeld)? 50
3. Bereken totaal voor 6 maanden: 230