De helling begrijpen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat meet de helling?
1. a)De lengte van een lijn
2. b)De positie van een lijn
3. c)De steilheid van een lijn
4. d)De richting van een lijn
Antwoord: De steilheid van een lijn
Helling meet hoe steil een lijn is - hoeveel deze stijgt of daalt als je van links naar rechts beweegt.
2.
In de hellingformule , wat komt in de teller?
1. a)De horizontale verandering
2. b)De x-coördinaat
3. c)Het y-snijpunt
4. d)De verticale verandering
Antwoord: De verticale verandering
De verticale verandering (verandering in y) komt in de teller (bovenaan). De formule is .
3.
Een lijn stijgt 6 eenheden en gaat 2 eenheden horizontaal. Wat is de helling?
Antwoord: 3
Helling . De lijn stijgt 3 eenheden voor elke eenheid naar rechts.
4.
Vind de helling van de lijn door en .
Antwoord: 3
5.
Vind de helling van de lijn door en .
Antwoord: 2
1. Wat is ? 8
2. Wat is ? 4
3. Wat is de helling (verticale verandering/horizontale verandering)? 2
6.
Vind de helling van de lijn door en .
Antwoord: -2
. De negatieve helling betekent dat de lijn daalt van links naar rechts.
7.
Een horizontale lijn heeft een helling van:
1. a)0
2. b)-1
3. c)Ongedefinieerd
4. d)1
Antwoord: 0
Een horizontale lijn heeft verticale verandering = 0. Helling = . Hoe ver je ook horizontaal gaat, je gaat niet omhoog of omlaag.
8.
Een verticale lijn heeft een helling die is:
1. a)Ongedefinieerd
2. b)Oneindig
3. c)0
4. d)1
Antwoord: 0
Een verticale lijn heeft horizontale verandering = 0. Helling = , wat ongedefinieerd is omdat je niet door nul kunt delen.
9.
Vind de helling van de lijn door en .
Antwoord: -2
1. Wat is ? -12
2. Wat is ? 6
3. Wat is de helling? -2
10.
Als een lijn daalt van links naar rechts, is de helling:
1. a)Negatief
2. b)Positief
3. c)Ongedefinieerd
4. d)Nul
Antwoord: Negatief
Wanneer een lijn daalt van links naar rechts, is de verandering in y negatief terwijl de verandering in x positief is. Negatief gedeeld door positief is negatief.
11.
Een weg stijgt 150 meter over een horizontale afstand van 2500 meter. Wat is de helling in procenten?
Antwoord: 6
1. Wat is de verticale verandering? 150
2. Wat is de horizontale afstand? 2500
3. Bereken verticale verandering/horizontale afstand als decimaal: 0.06
4. Zet om naar percentage (vermenigvuldig met 100): 6
12.
Vind de helling van de lijn door en .
Antwoord: 3
13.
De kosten van een taxirit zijn 5 euro voor 0 km en 25 euro voor 10 km. Wat is het tarief in euro per km (de helling)?
Antwoord: 2
1. Wat is de verandering in kosten (verticale verandering)? 20
2. Wat is de verandering in afstand (horizontale verandering)? 10
3. Wat is het tarief per km (helling)? 2
14.
Wat is de helling van een lijn door en ? (Voer 'undefined' in indien van toepassing)
Antwoord: ongedefinieerd
De horizontale verandering is . Omdat we niet door nul kunnen delen, is de helling ongedefinieerd. Dit is een verticale lijn.
15.
Een watertank wordt gevuld. Na 2 minuten bevat hij 15 liter. Na 8 minuten bevat hij 45 liter. Wat is de vulsnelheid (helling) in liters per minuut?
Antwoord: 5
1. Wat is de verandering in volume (verticale verandering)? 30
2. Wat is de verandering in tijd (horizontale verandering)? 6
3. Wat is de vulsnelheid (helling)? 5
16.
Welke helling vertegenwoordigt de steilste lijn?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
is de steilste omdat de grootste is. Een helling van 5 betekent dat de lijn 5 eenheden stijgt voor elke eenheid naar rechts.