Kwadraatafsplitsen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke waarde maakt het kwadraat compleet voor ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Om het kwadraat te completeren: . Dus .
2.
Welke waarde maakt het kwadraat compleet voor ?
Antwoord: 25
. Dus .
3.
Welke uitdrukking is gelijk aan ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. De middelste term is .
4.
Vul aan: . Wat hoort in het eerste lege vak?
Antwoord: 36
. Dus .
5.
Schrijf in afgesplitste kwadraatsvorm.
Antwoord: (x+2)^2 - 4
1. Wat is de helft van 4? 2
2. Wat is ? 4
3. Schrijf het volkomen kwadraat: . Wat is ? 2
4. Welke constante trekken we af? 4
6.
Wat is de topvorm van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
7.
Wat is de y-coördinaat van het toppunt van ?
Antwoord: -6
. Het toppunt is , dus de y-coördinaat is .
8.
Los op door kwadraatafsplitsen.
Antwoord: 1, -5
1. Verplaats de constante naar rechts: 5
2. Welke waarde completeert het kwadraat? 4
3. Tel op aan beide kanten: 9
4. Neem de wortel: 3
5. Wat zijn de twee oplossingen? Vul de grootste in. 1
9.
Welke waarde maakt het kwadraat compleet voor ?
Antwoord: 49
. Dus .
10.
Wat is de x-coördinaat van het toppunt van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
In topvorm: . Het toppunt is bij , dus de x-coördinaat is .
11.
Zet om naar topvorm.
Antwoord: (x-4)^2 - 4
1. Welke waarde completeert het kwadraat? 16
2. Tel 16 op en trek af: . Wat is de constante? -4
3. Schrijf het volkomen kwadraat: 4
12.
Wat is de topvorm van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
13.
Los op door kwadraatafsplitsen. Geef de oplossingen in exacte vorm.
Antwoord: 3 + sqrt(5), 3 - sqrt(5)
1. Verplaats de constante: -4
2. Welke waarde completeert het kwadraat? 9
3. Na het optellen van 9 aan beide kanten: 5
4. Neem de wortel: +-sqrt(5)
14.
Voor , wat is de y-coördinaat van het toppunt?
Antwoord: -5
. De y-coördinaat van het toppunt is .
15.
Zet om naar topvorm.
Antwoord: -(x-3)^2 + 5
1. Haal -1 buiten haakjes: . Wat staat tussen haakjes? x^2 - 6x
2. Welke waarde completeert het kwadraat binnen? 9
3. Na het afsplitsen: . Wat is de constante? 5
16.
De hoogte van een bal wordt gegeven door meter. Wat is de maximale hoogte?
1. a) meter
2. b) meter
3. c) meter
4. d) meter
Antwoord: meter
. De maximale hoogte is 23 meter bij t = 2 seconden.