Rationaliseren van noemers

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Waarmee moet je vermenigvuldigen om de noemer te rationaliseren?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Vermenigvuldig met . Dit geeft in de noemer, waardoor de wortel verdwijnt.
2.
Rationaliseer: . Voer je antwoord in de vorm in als sqrt(a)/b.
Antwoord: sqrt(2)/2
. Dit is de exacte waarde van !
3.
Wat is het toegevoegde getal van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Het toegevoegde van is . Dus het toegevoegde van is .
4.
Rationaliseer:
Antwoord: 2*sqrt(2)
1. Waarmee vermenigvuldig je om te rationaliseren? sqrt(2)/sqrt(2)
2. Hoeveel is ? 4*sqrt(2)
3. Hoeveel is ? 2
4. Vereenvoudig 2*sqrt(2)
5.
Rationaliseer: . Voer je antwoord in de vorm in als a*sqrt(b).
Antwoord: 2*sqrt(3)
6.
Hoeveel is ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
7.
Rationaliseer:
Antwoord: sqrt(3)/2
1. Vereenvoudig eerst . Hoeveel is ? 2*sqrt(3)
2. Herschrijf de breuk met vereenvoudigde noemer 3/(2*sqrt(3))
3. Rationaliseer . Wat is het resultaat? 3*sqrt(3)/6
4. Vereenvoudig de breuk sqrt(3)/2
8.
Rationaliseer: . Voer in als: a - b*sqrt(c) of a + b*sqrt(c).
Antwoord: -1 + sqrt(3)
9.
Wat is de gerationaliseerde vorm van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Dit is gelijk aan .
10.
Rationaliseer:
Antwoord: 10 + 5*sqrt(3)
1. Wat is het toegevoegde van ? 2 + sqrt(3)
2. Vermenigvuldig de teller: 10 + 5*sqrt(3)
3. Vermenigvuldig de noemers: 1
4. Wat is het eindantwoord? 10 + 5*sqrt(3)
11.
Rationaliseer: . Voer in als: (a*sqrt(b) - c*sqrt(d))/e.
Antwoord: 2*sqrt(5) - 2*sqrt(2)
12.
Rationaliseer:
Antwoord: sqrt(6) + sqrt(3)
1. Wat is het toegevoegde? sqrt(6) + sqrt(3)
2. Vermenigvuldig de teller: 3*sqrt(6) + 3*sqrt(3)
3. Pas merkwaardig product toe op de noemer: 3
4. Vereenvoudig sqrt(6) + sqrt(3)
13.
Hoeveel is ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Merk op dat gelijk is aan 5, waardoor antwoorden A en D equivalent zijn.
14.
Rationaliseer:
Antwoord: 6 - 2*sqrt(7)
1. Wat is het toegevoegde van ? 3 - sqrt(7)
2. Vermenigvuldig de teller: 12 - 4*sqrt(7)
3. Pas merkwaardig product toe op de noemer: 2
4. Vereenvoudig 6 - 2*sqrt(7)
15.
Rationaliseer: . Voer in als: (a*sqrt(b) + c*sqrt(d))/e.
Antwoord: (sqrt(15) + sqrt(6))/3
16.
Welke uitdrukking is in gerationaliseerde vorm?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Alleen heeft een rationale noemer (3). De anderen hebben allemaal wortels in hun noemers.