Optellen van rationale uitdrukkingen (ongelijke noemers)

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de kgv van en ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De kgv van en is hun product omdat ze geen gemeenschappelijke factoren hebben.
2.
Om en op te tellen, waarmee moet je de eerste breuk vermenigvuldigen?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De eerste breuk heeft in de noemer. Om de kgv te krijgen, vermenigvuldig met .
3.
Vind de kgv van en . (Voer in als macht van x)
Antwoord: x^2
Aangezien als factor bevat, is de kgv (de hogere macht).
4.
Vereenvoudig:
Antwoord: 2/x
5.
Wat is de kgv van en ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
bevat al , dus de kgv is .
6.
Vereenvoudig:
Antwoord: (3x+1)/(x(x+1))
1. Wat is de kgv? x(x+1)
2. Herschrijf met de kgv. Wat is de nieuwe teller? x+1
3. Herschrijf met de kgv. Wat is de nieuwe teller? 2x
4. Tel de tellers op: 3x+1
7.
Vereenvoudig en voer alleen de teller van het resultaat in.
Antwoord: 2x
. De teller is .
8.
Vereenvoudig:
Antwoord: (5x+5)/((x+3)(x-2))
1. Wat is de kgv? (x+3)(x-2)
2. Wat is ? 2x-4
3. Wat is ? 3x+9
4. Tel op: 5x+5
9.
Vereenvoudig:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
10.
Vereenvoudig:
Antwoord: (x+1)/((x+3)(x-3))
1. Ontbind (x+3)(x-3)
2. Wat is de kgv? (x+3)(x-3)
3. Wat is ? x-3
4. Tel op: x+1
11.
Vereenvoudig en voer alleen de teller in.
Antwoord: 2x+4
12.
Vereenvoudig:
Antwoord: 1
1. Merk op dat . Herschrijf als? -3/(x-3)
2. Nu hebben we . Tel de tellers op. x-3
3. Wat is (aangenomen )? 1
13.
Vereenvoudig:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Dus
14.
Vereenvoudig:
Antwoord: (3x+5)/((x+2)(x-2))
1. Ontbind (x+2)(x-2)
2. Waarmee moet je vermenigvuldigen om de kgv te krijgen? (x+2)/(x+2)
3. Wat is ? 2x+4
4. Tel de tellers op: 3x+5
15.
Vereenvoudig:
Antwoord: (3x^2+6x+2)/(x(x+1)(x+2))
1. Wat is de kgv van alle drie de breuken? x(x+1)(x+2)
2. Wat is ? x^2+3x+2
3. Wat is ? x^2+2x
4. Wat is ? x^2+x
5. Tel alle drie de tellers op 3x^2+6x+2
16.
Wat is de eerste stap bij het optellen van en ? (Voer in: ontbinden)
Antwoord: factor
Ontbind altijd eerst de noemers! , wat helpt om de kgv te vinden.
17.
Vereenvoudig en geef aan of het resultaat gereduceerd kan worden:
Antwoord: (x^2-2x+2)/((x+2)(x-2))
1. Ontbind (x+2)(x-2)
2. Wat is de kgv? (x+2)(x-2)
3. Herschrijf met de kgv. Nieuwe teller? x(x-2)
4. Wat is ? x^2-2x+2
5. Kan de teller ontbonden worden met of ? nee