Aftrekken van rationale uitdrukkingen (gelijke noemers)

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de eerste stap bij het aftrekken van ?
1. a)De tellers vermenigvuldigen
2. b)De noemers optellen
3. c)Controleren of de noemers gelijk zijn
4. d)Beide uitdrukkingen ontbinden
Antwoord: Controleren of de noemers gelijk zijn
Controleer altijd of de noemers identiek zijn voordat je aftrekt. Hier hebben beide , dus we kunnen de tellers direct aftrekken.
2.
Vereenvoudig: . Voer alleen de teller van je antwoord in.
Antwoord: 4x
. De teller is .
3.
Waar is gelijk aan?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Het minteken verandert beide tekens: wordt , en wordt .
4.
Vereenvoudig:
Antwoord: 5x/(x+1)
1. Wat is de gemeenschappelijke noemer? x+1
2. Trek de tellers af: 5x
3. Schrijf het eindantwoord als breuk 5x/(x+1)
5.
Vereenvoudig: . Voer je antwoord in als breuk.
Antwoord: 5/(2x+3)
6.
Vereenvoudig:
Antwoord: (3x+2)/(x-2)
1. Schrijf de aftrekking met haakjes: 2x+1
2. Distribueer het minteken: 1
3. Combineer gelijksoortige termen: 3x
4. Combineer de constanten: 2
5. Schrijf het eindantwoord (3x+2)/(x-2)
7.
Vereenvoudig:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Het antwoord is .
8.
Vereenvoudig en ontbind de teller in factoren. Schrijf je antwoord in ontbonden vorm.
Antwoord: x(x+3)/(x+3)
. Dit kan vereenvoudigd worden tot (voor ).
9.
Vereenvoudig:
Antwoord: (3x+6)/(x^2-9)
1. Trek de tellers af: 7
2. Combineer x-termen: 3x
3. Combineer constanten: 6
4. Schrijf de vereenvoudigde teller 3x+6
10.
Vereenvoudig en ontbind: . Wat is het vereenvoudigde antwoord?
Antwoord: (x+2)/(x+4)
. Geen gemeenschappelijke factoren om te vereenvoudigen.
11.
Wat is het resultaat van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Wanneer de tellers identiek zijn, (waarbij ).
12.
Vereenvoudig volledig:
Antwoord: (2x+4)/(x-3)
1. Stel de aftrekking op: . Distribueer het minteken om te krijgen 8
2. Combineer -termen: 0
3. Wat blijft er over na het combineren van alle termen? 2x+4
4. Schrijf het eindantwoord (2x+4)/(x-3)
13.
Vereenvoudig: . Ontbind je eindantwoord volledig in factoren.
Antwoord: (x^2+2x)/(x^2+x)
. Dus we krijgen (voor ).
14.
Vereenvoudig:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Dit kan ook worden ontbonden als .
15.
Vereenvoudig volledig:
Antwoord: 4/(x-2)
1. Trek de tellers af: 4x+8
2. Ontbind de teller in factoren 4(x+2)
3. Ontbind de noemer in factoren (x+2)(x-2)
4. Vereenvoudig gemeenschappelijke factoren. Wat blijft er over? 4/(x-2)
16.
Als , wat is de waarde van ?
Antwoord: 7
. Om dit gelijk te laten zijn aan : , dus .