Decimalen omzetten naar breuken

Leer hoe je elk decimaal getal omzet naar een breuk en die breuk zo ver mogelijk vereenvoudigt.

Gemiddeld20 minLes
Werkblad om te printen

Definitie

Om een decimaal naar een breuk om te zetten, gebruik je de plaatswaarde van het laatste cijfer:
  1. 1.Schrijf het decimaal als breuk met de juiste macht van 10 als noemer
  2. 2.Vereenvoudig de breuk zo ver mogelijk
DecimaalPlaatswaardeBreukVereenvoudigd
0,50{,}5Tienden510\frac{5}{10}12\frac{1}{2}
0,250{,}25Honderdsten25100\frac{25}{100}14\frac{1}{4}
0,1250{,}125Duizendsten1251000\frac{125}{1000}18\frac{1}{8}
Belangrijk inzicht: Het aantal decimalen vertelt je hoeveel nullen in de noemer moeten staan!

Probeer het meteen

Wat is 0,50{,}5 als breuk, zo ver mogelijk vereenvoudigd?

Uitgewerkte voorbeelden

Zet 0,40{,}4 om naar een breuk.
1

Bepaal de plaatswaarde

De 4 staat op de tiendenplaats → De noemer wordt 1010
2

Schrijf als breuk

0,4=4100{,}4 = \frac{4}{10}
3

Vind de GGD

GGD van 44 en 1010 is 22 → GGD =2= 2
4

Vereenvoudig

4÷210÷2=25\frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5}

Veelgemaakte fouten

De verkeerde noemer gebruiken (bijv. 0,250{,}25 schrijven als 2510\frac{25}{10})

Waarom het fout is: De noemer hangt af van de plaatswaarde van het LAATSTE cijfer. In 0,250{,}25 staat de 5 op de honderdstenplaats, niet de tiendenplaats.

Correct: Tel de decimalen: 2 decimalen = 100, dus 0,25=251000{,}25 = \frac{25}{100}

Vergeten de breuk te vereenvoudigen

Waarom het fout is: Hoewel 25100\frac{25}{100} technisch correct is, moet je een breuk zo ver mogelijk vereenvoudigen.

Correct: Controleer altijd of teller en noemer gemeenschappelijke factoren hebben. 25100=14\frac{25}{100} = \frac{1}{4}

De nul direct na de komma vergeten

Waarom het fout is: Voor 0,050{,}05 geeft 510\frac{5}{10} schrijven in plaats van 5100\frac{5}{100} een verkeerde waarde.

Correct: 0,050{,}05 heeft 2 decimalen, dus: 5100=120\frac{5}{100} = \frac{1}{20}

Interactieve visualisatie

Plaatswaardetabel

Voer een getal in:

0,75
Eenheden
1
Tienden
0,1
Honderdsten
0,01
075

Uitgebreide vorm:

7 × 0,1 + 5 × 0,01

Klik op een plaatswaarde om deze te markeren en de waarde te zien.

3
3/4= 75%

Klik op de balk om de breuk te wijzigen

Interactieve sandbox

Expressiecalculator

Probeer deze:

Geschiedenis

Nog geen berekeningen

Oefenproblemen

17 opgaven
Opgave 1 van 17
Makkelijk
Wat is 0,50{,}5 als breuk, zo ver mogelijk vereenvoudigd?

Waarom het belangrijk is

Het omzetten tussen decimalen en breuken is essentieel in het dagelijks leven:
  • Koken: Een recept vraagt 0,750{,}75 kopjes meel - dat is 34\frac{3}{4} kopje!
  • Geld: 50 cent is 0,500{,}50 of 12\frac{1}{2} euro
  • Maten: Een timmerman meet 0,3750{,}375 meter, wat gelijk is aan 38\frac{3}{8} meter
  • Kortingen: Een korting van 25% (0,250{,}25) betekent dat je 34\frac{3}{4} van de originele prijs betaalt
Breuken zijn vaak makkelijker voor te stellen en te gebruiken dan decimalen!

Toepassingen in de echte wereld

Koken en recepten

Veel maatbekers tonen zowel decimale als breukmetingen.

Voorbeeld:

Als een digitale weegschaal 0,3750{,}375 kg meel toont, is dat gelijk aan 38\frac{3}{8} kg.

1Probeer het zelf

Een recept vraagt 0,6250{,}625 kopjes suiker.

Welk deel van een kopje is dit?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Zet 0,6250{,}625 om naar een breuk:

Winkelkortingen

Aanbiedingen tonen vaak kortingen als decimalen die makkelijker te begrijpen zijn als breuken.

Voorbeeld:

Een korting van 0,200{,}20 van de prijs (20%) betekent dat je 15\frac{1}{5} van de prijs bespaart.

2Probeer het zelf

Een winkel haalt 0,150{,}15 van de prijs van elk artikel af (15% korting).

Welk deel van de prijs bespaar je?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Zet 0,150{,}15 om naar een breuk:

Belangrijke punten

  • 1Om een decimaal naar een breuk om te zetten, gebruik je de plaatswaarde van het laatste cijfer als noemer
  • 2Tel de decimalen: 1 decimaal = 10, 2 decimalen = 100, 3 decimalen = 1000
  • 3Vereenvoudig de breuk altijd door te delen door de GGD
  • 4Voor decimalen groter dan 1, behandel het gehele getal en het decimale deel apart

Veelgestelde vragen

Periodieke decimalen vereisen een andere methode. Voor 0,333...0{,}333... is dit gelijk aan 13\frac{1}{3}. In het algemeen, voor een enkel herhalend cijfer, zet je het boven 9: 0,777...=790{,}777... = \frac{7}{9}.
Periodieke decimalen vereisen een andere methode. Voor 0,333...0{,}333... is dit gelijk aan 13\frac{1}{3}. In het algemeen, voor een enkel herhalend cijfer, zet je het boven 9: 0,777...=790{,}777... = \frac{7}{9}.
Elke decimaal vertegenwoordigt een macht van 10. Tienden = 10, honderdsten = 100, duizendsten = 1000. De positie bepaalt de noemer.
Sommige breuken zijn al zo ver mogelijk vereenvoudigd. Bijvoorbeeld, 0,17=171000{,}17 = \frac{17}{100} kan niet vereenvoudigd worden omdat 17 een priemgetal is en 100 niet deelt.

Woordenlijst

Decimaal
Een getal geschreven met plaatswaarde en een decimale komma (bijv. 0,750{,}75)
Breuk
Een getal geschreven als deling van twee gehele getallen (bijv. 34\frac{3}{4})
Plaatswaarde
De waarde van een cijfer op basis van zijn positie (tienden, honderdsten, duizendsten)
Vereenvoudigen
Teller en noemer door hetzelfde getal delen; na deling door de GGD is de breuk zo ver mogelijk vereenvoudigd
GGD
Grootste Gemene Deler - het grootste getal dat beide getallen precies deelt

Formulekaart

Algemene methode

decimaal getal=getal zonder komma10aantal decimalen\text{decimaal getal} = \frac{\text{getal zonder komma}}{10^{\text{aantal decimalen}}}

Elk decimaal getal naar een breuk omzetten, bijvoorbeeld $2{,}35 = \frac{235}{100}$

Tienden

0,d=d100,d = \frac{d}{10}

Eén decimaal

Honderdsten

0,dd=dd1000,dd = \frac{dd}{100}

Twee decimalen

Duizendsten

0,ddd=ddd10000,ddd = \frac{ddd}{1000}

Drie decimalen

Uitdaging van vandaagEén opgave, drie pogingen

Meer over dit onderwerp

Breuken omzetten naar decimalen

Basis20 min