Decimalen omzetten naar breuken

Leer hoe je elk decimaal getal omzet naar een breuk en vereenvoudigt tot de kleinste vorm.

Gemiddeld20 minLes

Definitie

Om een decimaal naar een breuk om te zetten, gebruik je de plaatswaarde van het laatste cijfer:
1. Schrijf het decimaal als breuk met de juiste macht van 10 als noemer 2. Vereenvoudig de breuk tot de kleinste vorm
DecimaalPlaatswaardeBreukVereenvoudigd
Tienden
Honderdsten
Duizendsten
Belangrijke inzicht: Het aantal decimalen vertelt je hoeveel nullen in de noemer moeten staan!

Probeer het meteen

Wat is als breuk in de kleinste vorm?

Uitgewerkte voorbeelden

Zet om naar een breuk.

1

Bepaal de plaatswaarde

De 4 staat op de tiendenplaatsDe noemer wordt

2

Schrijf als breuk

3

Vind de GGD

GGD van en is GGD

4

Vereenvoudig

Veelgemaakte fouten

De verkeerde noemer gebruiken (bijv. schrijven als )

Waarom het fout is: De noemer hangt af van de plaatswaarde van het LAATSTE cijfer. In staat de 5 op de honderdsten plaats, niet de tienden plaats.

Correct: Tel de decimalen: 2 decimalen = 100, dus

Vergeten de breuk te vereenvoudigen

Waarom het fout is: Hoewel technisch correct is, moeten breuken in de kleinste vorm staan.

Correct: Controleer altijd of teller en noemer gemeenschappelijke factoren hebben.

Voorloopnullen in de teller weglaten

Waarom het fout is: Voor geeft schrijven in plaats van een verkeerde waarde.

Correct: heeft 2 decimalen, dus:

Interactieve visualisatie

Plaatswaardetabel

Voer een getal in:
0.75
Eenheden
1
Tienden
0.1
Honderdsten
0.01
075

Uitgebreide vorm:

7 × 0.1 + 5 × 0.01

Klik op een plaatswaarde om deze te markeren en de waarde te zien.

3
3/4

Klik op de cirkel om de breuk te wijzigen

Interactieve sandbox

Expressiecalculator

Probeer deze:

Geschiedenis

Nog geen berekeningen

Oefenproblemen

17 opgaven
Opgave 1 van 17
Makkelijk

Wat is als breuk in de kleinste vorm?

Waarom het belangrijk is

Het omzetten tussen decimalen en breuken is essentieel in het dagelijks leven:
  • Koken: Een recept vraagt kopjes meel - dat is kopje!
  • Geld: 50 cent is of euro
  • Maten: Een timmerman meet meter, wat gelijk is aan meter
  • Kortingen: Een korting van 25% () betekent dat je van de originele prijs betaalt
Breuken zijn vaak makkelijker voor te stellen en te gebruiken dan decimalen!

Toepassingen in de echte wereld

Koken en recepten

Veel maatbekers tonen zowel decimale als breukmetingen.

Voorbeeld:

Als een digitale weegschaal kg meel toont, is dat gelijk aan kg.

1Probeer het zelf

Een recept vraagt kopjes suiker.

Welk deel van een kopje is dit?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Zet om naar een breuk:

Winkelkortingen

Aanbiedingen tonen vaak kortingen als decimalen die makkelijker te begrijpen zijn als breuken.

Voorbeeld:

Een korting van betekent dat je van de prijs bespaart.

2Probeer het zelf

Een winkel biedt korting op alle artikelen.

Welk deel van de prijs bespaar je?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Zet om naar een breuk:

Belangrijke punten

  • 1Om een decimaal naar een breuk om te zetten, gebruik je de plaatswaarde van het laatste cijfer als noemer
  • 2Tel de decimalen: 1 decimaal = 10, 2 decimalen = 100, 3 decimalen = 1000
  • 3Vereenvoudig de breuk altijd door te delen door de GGD
  • 4Voor decimalen groter dan 1, behandel het gehele getal en het decimale deel apart

Veelgestelde vragen

Periodieke decimalen vereisen een andere methode. Voor is dit gelijk aan . In het algemeen, voor een enkel herhalend cijfer, zet je het boven 9: .
Periodieke decimalen vereisen een andere methode. Voor is dit gelijk aan . In het algemeen, voor een enkel herhalend cijfer, zet je het boven 9: .
Elke decimaal vertegenwoordigt een macht van 10. Tienden = 10, honderdsten = 100, duizendsten = 1000. De positie bepaalt de noemer.
Sommige breuken staan al in de kleinste vorm. Bijvoorbeeld, kan niet vereenvoudigd worden omdat 17 een priemgetal is en 100 niet deelt.

Woordenlijst

Decimaal
Een getal geschreven met plaatswaarde en een decimale komma (bijv. )
Breuk
Een getal geschreven als deling van twee gehele getallen (bijv. )
Plaatswaarde
De waarde van een cijfer op basis van zijn positie (tienden, honderdsten, duizendsten)
Vereenvoudigen
Een breuk reduceren tot de kleinste vorm door te delen door de GGD
GGD
Grootste Gemene Deler - het grootste getal dat beide getallen precies deelt

Formulekaart

Algemene methode

Elk decimaal naar een breuk omzetten

Tienden

Eén decimaal

Honderdsten

Twee decimalen

Duizendsten

Drie decimalen

Meer over dit onderwerp