Een eenvoudig decimaal omzetten

Zet $0{,}4$ om naar een breuk.

Bepaal de plaatswaarde: De 4 staat op de tiendenplaats = De noemer wordt $10$

Schrijf als breuk: $0{,}4 = \frac{4}{10}$ = $\frac{4}{10}$

Vind de GGD: GGD van $4$ en $10$ is $2$ = GGD $= 2$

Vereenvoudig: $\frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5}$ = $\frac{2}{5}$

Answer: $0{,}4 = \frac{2}{5}$

Een decimaal getal met honderdsten omzetten

Zet $0{,}75$ om naar een breuk.

Bepaal de plaatswaarde: Het laatste cijfer (5) staat op de honderdstenplaats = De noemer wordt $100$

Schrijf als breuk: $0{,}75 = \frac{75}{100}$ = $\frac{75}{100}$

Vind de GGD: GGD van $75$ en $100$ is $25$ = GGD $= 25$

Vereenvoudig: $\frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}$ = $\frac{3}{4}$

Answer: $0{,}75 = \frac{3}{4}$

Een decimaal getal met duizendsten omzetten

Zet $0{,}125$ om naar een breuk.

Bepaal de plaatswaarde: Het laatste cijfer (5) staat op de duizendstenplaats = De noemer wordt $1000$

Schrijf als breuk: $0{,}125 = \frac{125}{1000}$ = $\frac{125}{1000}$

Vind de GGD: GGD van $125$ en $1000$ is $125$ = GGD $= 125$

Vereenvoudig: $\frac{125 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{1}{8}$ = $\frac{1}{8}$

Answer: $0{,}125 = \frac{1}{8}$

Een decimaal groter dan 1 omzetten

Zet $2{,}35$ om naar een gemengd getal.

Scheid het gehele getal en het decimale deel: $2{,}35 = 2 + 0{,}35$ = Geheel deel: $2$, Decimaal deel: $0{,}35$

Zet het decimale deel om naar een breuk: $0{,}35 = \frac{35}{100}$ = $\frac{35}{100}$

Vind de GGD en vereenvoudig: GGD van $35$ en $100$ is $5$: $\frac{35 \div 5}{100 \div 5} = \frac{7}{20}$ = $\frac{7}{20}$

Combineer met het gehele getal: $2 + \frac{7}{20} = 2\frac{7}{20}$ = $2\frac{7}{20}$

Answer: $2{,}35 = 2\frac{7}{20}$

Mistake: De verkeerde noemer gebruiken (bijv. $0{,}25$ schrijven als $\frac{25}{10}$)

Why: De noemer hangt af van de plaatswaarde van het LAATSTE cijfer. In $0{,}25$ staat de 5 op de honderdstenplaats, niet de tiendenplaats.

Correct: Tel de decimalen: 2 decimalen = 100, dus $0{,}25 = \frac{25}{100}$

Mistake: Vergeten de breuk te vereenvoudigen

Why: Hoewel $\frac{25}{100}$ technisch correct is, moet je een breuk zo ver mogelijk vereenvoudigen.

Correct: Controleer altijd of teller en noemer gemeenschappelijke factoren hebben. $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$

Mistake: De nul direct na de komma vergeten

Why: Voor $0{,}05$ geeft $\frac{5}{10}$ schrijven in plaats van $\frac{5}{100}$ een verkeerde waarde.

Correct: $0{,}05$ heeft 2 decimalen, dus: $\frac{5}{100} = \frac{1}{20}$

Koken en recepten

Veel maatbekers tonen zowel decimale als breukmetingen.

Als een digitale weegschaal $0{,}375$ kg meel toont, is dat gelijk aan $\frac{3}{8}$ kg.

Winkelkortingen

Aanbiedingen tonen vaak kortingen als decimalen die makkelijker te begrijpen zijn als breuken.

Een korting van $0{,}20$ van de prijs (20%) betekent dat je $\frac{1}{5}$ van de prijs bespaart.

Q: Hoe zet ik een periodiek decimaal zoals $0{,}333...$ om naar een breuk?

A: Periodieke decimalen vereisen een andere methode. Voor $0{,}333...$ is dit gelijk aan $\frac{1}{3}$. In het algemeen, voor een enkel herhalend cijfer, zet je het boven 9: $0{,}777... = \frac{7}{9}$.

Q: Waarom is het aantal decimalen belangrijk?

A: Elke decimaal vertegenwoordigt een macht van 10. Tienden = 10, honderdsten = 100, duizendsten = 1000. De positie bepaalt de noemer.

Q: Wat als mijn breuk niet vereenvoudigd kan worden?

A: Sommige breuken zijn al zo ver mogelijk vereenvoudigd. Bijvoorbeeld, $0{,}17 = \frac{17}{100}$ kan niet vereenvoudigd worden omdat 17 een priemgetal is en 100 niet deelt.