Basis korting en dan belasting

Een jas kost 80 € en heeft 25% korting. De btw is 8%. Wat is de eindprijs?

Bereken het kortingsbedrag: $80 \times 0{,}25 = 20$ € korting = 20 € korting

Vind de gereduceerde prijs: $80 - 20 = 60$ € = 60 €

Bereken de belasting op de gereduceerde prijs: $60 \times 0{,}08 = 4{,}80$ € belasting = 4,80 € belasting

Tel de belasting op voor de eindprijs: $60 + 4{,}80 = 64{,}80$ € = 64,80 €

Answer: De eindprijs is 64,80 €

Met vermenigvuldigers (eenstapsmethode)

Een artikel van 120 € heeft 30% korting met 6% belasting. Bereken de eindprijs met vermenigvuldigers.

Zet korting om naar vermenigvuldiger: $100\% - 30\% = 70\%$, dus vermenigvuldig met $0{,}70$ = Kortingsvermenigvuldiger: 0,70

Zet belasting om naar vermenigvuldiger: $100\% + 6\% = 106\%$, dus vermenigvuldig met $1{,}06$ = Belastingvermenigvuldiger: 1,06

Combineer de vermenigvuldigers: $0{,}70 \times 1{,}06 = 0{,}742$ = Gecombineerde vermenigvuldiger: 0,742

Pas toe op de oorspronkelijke prijs: $120 \times 0{,}742 = 89{,}04$ € = 89,04 €

Answer: De eindprijs is 89,04 €

Twee winkels vergelijken

Winkel A: schoenen van 150 €, 20% korting, 7% belasting. Winkel B: dezelfde schoenen voor 130 €, geen korting, 7% belasting. Welke is goedkoper?

Bereken de prijs van winkel A na korting: $150 \times 0{,}80 = 120$ € = Winkel A: 120 € voor belasting

Voeg belasting toe aan winkel A: $120 \times 1{,}07 = 128{,}40$ € = Eindprijs winkel A: 128,40 €

Bereken winkel B met belasting: $130 \times 1{,}07 = 139{,}10$ € = Eindprijs winkel B: 139,10 €

Vergelijk de eindprijzen: $128{,}40 < 139{,}10$ = Winkel A is 10,70 € goedkoper

Answer: Winkel A is goedkoper met 128,40 € (besparing van 10,70 € vergeleken met winkel B)

Mistake: Eerst belasting toepassen, dan de korting

Why: Dit berekent onjuist de belasting over de volledige prijs in plaats van wat je daadwerkelijk betaalt. Het is ook in strijd met hoe winkels wettelijk de belasting moeten berekenen.

Correct: Pas altijd eerst de korting toe. Belasting wordt berekend over de verkoopprijs, niet over de oorspronkelijke prijs.

Mistake: De kortings- en belastingpercentages bij elkaar optellen

Why: Denken dat '25% korting en 8% belasting = 17% korting totaal' is fout omdat je deze bewerkingen niet kunt combineren.

Correct: Korting en belasting moeten apart worden toegepast in volgorde: eerst korting, dan belasting op het resultaat.

Mistake: Vergeten dat belasting geldt voor de gereduceerde prijs

Why: Sommige leerlingen berekenen de korting correct maar voegen dan belasting toe op basis van de oorspronkelijke prijs.

Correct: De belastinggrondslag is altijd de prijs die je daadwerkelijk betaalt na eventuele kortingen.

Seizoensuitverkoop

Tijdens grote uitverkoopperiodes bieden winkels hoge kortingen aan. Weten hoe je de eindprijs berekent helpt bij budgetplanning.

Een TV van 200 € is 40% afgeprijsd tijdens de uitverkoop. Met 6% btw is de eindprijs $200 \times 0{,}60 \times 1{,}06 = 127{,}20$ €.

Online winkelen

E-commerce sites passen automatisch kortingen en belastingen toe. De wiskunde begrijpen helpt bij het controleren van de kosten.

Een bestelling van 50 € met een kortingscode van 20% en 9% belasting: $50 \times 0{,}80 \times 1{,}09 = 43{,}60$ €.

Q: Waarom passen we de korting toe voor de belasting?

A: Wettelijk moeten winkels btw alleen heffen over het bedrag dat je daadwerkelijk betaalt. Omdat de korting vermindert wat je betaalt, wordt de belasting berekend over dat lagere bedrag.

Q: Maakt de volgorde wiskundig uit?

A: Interessant genoeg is vermenigvuldiging commutatief, dus het eindbedrag is hetzelfde. Echter, de wettelijke en praktische standaard is: eerst korting, dan belasting. Dit maakt ook duidelijk dat je belasting betaalt over wat je daadwerkelijk uitgeeft.

Q: Wat als ik meerdere kortingen heb?

A: Pas alle kortingen eerst toe (meestal in de volgorde aangegeven door de winkel), bereken dan de belasting over de uiteindelijke gereduceerde prijs.