Hoe schrijf ik een geheel getal als breuk?

Zet het boven een $1$: $3 = \frac{3}{1}$. Heb je een andere noemer nodig, vermenigvuldig dan: $3 = \frac{3 \times 4}{4} = \frac{12}{4}$. Dat is dezelfde regel met een breukdeel van $0$.

Hoe kan ik mijn antwoord controleren?

Deel de teller door de noemer. Bij $\frac{17}{5}$: $17 \div 5 = 3$ rest $2$, dus je krijgt weer $3\frac{2}{5}$. Deze omgekeerde stap is de les Onechte breuken omzetten in gemengde getallen.

Waarom omzetten als het gemengde getal makkelijker te lezen is?

Gemengde getallen zijn handig om hoeveelheden af te lezen, maar met onechte breuken kun je beter rekenen. Als je in latere lessen gemengde getallen vermenigvuldigt of deelt, zet je ze altijd eerst om in onechte breuken.

Leermiddelen

Gemengde getallen omzetten in onechte breuken

Q: Waarom houden we dezelfde noemer?

De noemer geeft de grootte van de stukjes aan. Als je $2\frac{3}{4}$ omzet, tel je de stukjes alleen opnieuw, en het zijn nog steeds vierden. Daarom is het antwoord $\frac{11}{4}$ en niet $\frac{11}{8}$.

Leer hoe je een gemengd getal zoals 2 3/4 omzet in een onechte breuk zoals 11/4: vermenigvuldigen, optellen en de noemer houden.

Basis20 minLes

Werkblad om te printen

Definitie

Een gemengd getal zoals

2\frac{3}{4}

heeft een geheel deel en een breukdeel. Een onechte breuk zoals

\frac{11}{4}

heeft een teller die groter is dan of gelijk aan de noemer. Beide kunnen precies dezelfde hoeveelheid aangeven.

Zo zet je een gemengd getal om in een onechte breuk:

1.Vermenigvuldig het gehele getal met de noemer
2.Tel de teller erbij op
3.Houd dezelfde noemer

a\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}

2\frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}

Waarom het werkt: één geheel bestaat uit

4

vierden, dus

2

gehelen zijn

2 \times 4 = 8

vierden. Tel de

3

extra vierden erbij op en je hebt

8 + 3 = 11

vierden. De stukjes zijn nog steeds vierden, daarom blijft de noemer

4

Probeer het meteen

Welke onechte breuk is gelijk aan

1\frac{1}{2}

Uitgewerkte voorbeelden

Zet $2\frac{3}{4}$ om in een onechte breuk.

Vermenigvuldig het gehele getal met de noemer

$2 \times 4 = 8$ → $8$ vierden in de $2$ gehelen

Tel de teller erbij op

$8 + 3 = 11$ → $11$ vierden in totaal

Houd de noemer

De stukjes zijn nog steeds vierden → $\frac{11}{4}$

Antwoord: $2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$

Veelgemaakte fouten

Het gehele getal bij de teller optellen: $2\frac{3}{4} \rightarrow \frac{2 + 3}{4} = \frac{5}{4}$

Waarom het fout is: Elk geheel is $4$ vierden waard, niet $1$ . Twee gehelen zijn $8$ vierden, dus als je alleen $2$ optelt, verlies je $6$ stukjes.

Correct: Eerst vermenigvuldigen, dan optellen: $\frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$

Het gehele getal met de teller vermenigvuldigen: $2\frac{3}{4} \rightarrow \frac{2 \times 3 + 4}{4} = \frac{10}{4}$

Waarom het fout is: De noemer zegt hoeveel stukjes samen één geheel vormen, dus daarmee vermenigvuldig je.

Correct: Geheel getal keer de noemer: $2 \times 4 = 8$ , dan $8 + 3 = 11$ , dus $\frac{11}{4}$

De noemer veranderen: $2\frac{3}{4} \rightarrow \frac{11}{8}$

Waarom het fout is: De grootte van de stukjes verandert niet als je ze anders telt. Het zijn nog steeds vierden.

Correct: Houd de noemer: $2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$

Vergeten de teller op te tellen: $2\frac{3}{4} \rightarrow \frac{8}{4}$

Waarom het fout is: $\frac{8}{4}$ zijn alleen de $2$ gehelen. De $3$ extra vierden ontbreken.

Correct: Sluit altijd af met het optellen: $8 + 3 = 11$ , dus $\frac{11}{4}$

Interactieve visualisatie

Teller:

Noemer:

11/4=234= 275%

Klik op de balk om de breuk te wijzigen

Breuken getallenlijn

Noemer

Klik op streepjes om breuken te selecteren.

Interactieve sandbox

Expressiecalculator

Probeer deze:

Geschiedenis

Nog geen berekeningen

Oefenproblemen

18 opgaven

Opgave 1 van 18

Makkelijk

Welke onechte breuk is gelijk aan $1\frac{1}{2}$ ?

Waarom het belangrijk is

Met onechte breuken kun je vaak makkelijker rekenen dan met gemengde getallen:

Vermenigvuldigen en delen: later ga je gemengde getallen vermenigvuldigen en delen, en de eerste stap is altijd omzetten, bijvoorbeeld $1\frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2} \times 3$
Koken: $2\frac{1}{2}$ kopjes bloem is $\frac{5}{2}$ kopjes, dus met een maatbeker van een half kopje heb je $5$ scheppen nodig
Stukken tellen: $3\frac{3}{8}$ pizza's in achtsten gesneden is $\frac{27}{8}$ , dat zijn $27$ punten
Tijd: $1\frac{3}{4}$ uur is $\frac{7}{4}$ uur, dus $7$ kwartier

Omzetten laat zien hoeveel gelijke stukjes je echt hebt, en dat maakt veel opgaven eenvoudiger!

Toepassingen in de echte wereld

Afmeten in de keuken

Recepten gebruiken gemengde getallen, maar maatbekers hebben vaste maten. Door om te zetten weet je hoeveel scheppen je nodig hebt.

Voorbeeld:

$1\frac{3}{4}$ kopjes suiker is $\frac{7}{4}$ kopjes, dus $7$ scheppen met een maatbeker van een kwart kopje.

1Probeer het zelf

Een broodrecept vraagt $2\frac{1}{2}$ kopjes bloem. Je hebt alleen een maatbeker van een half kopje.

Hoeveel halve kopjes heb je nodig?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Zet $2\frac{1}{2}$ om in halven:

Pizzapunten tellen

Na een feestje worden de overgebleven pizza's vaak met een gemengd getal beschreven. De onechte breuk vertelt je het aantal punten.

Voorbeeld:

$1\frac{5}{6}$ pizza in zesden gesneden is $\frac{11}{6}$ , dat zijn $11$ punten.

2Probeer het zelf

Na het klassenfeest zijn er $3\frac{3}{8}$ pizza's over. Elke pizza was in $8$ punten gesneden.

Hoeveel punten zijn er over?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Zet $3\frac{3}{8}$ om in achtsten:

Tijd in kwartieren

Een kwartier duurt $15$ minuten. Als je een tijd zoals $1\frac{3}{4}$ uur omzet in kwartieren, vind je de minuten heel makkelijk.

Voorbeeld:

$2\frac{1}{4}$ uur is $\frac{9}{4}$ uur, dus $9$ kwartier of $135$ minuten.

3Probeer het zelf

Een voetbaltraining duurt $1\frac{3}{4}$ uur.

Hoeveel minuten duurt de training?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Zet $1\frac{3}{4}$ om in kwartieren en vermenigvuldig met $15$ :

Belangrijke punten

1Een gemengd getal zoals $2\frac{3}{4}$ en een onechte breuk zoals $\frac{11}{4}$ kunnen dezelfde hoeveelheid aangeven
2Regel: vermenigvuldig het gehele getal met de noemer, tel de teller op, houd de noemer
3Het werkt omdat elk geheel zoveel stukjes bevat als de noemer aangeeft
4De noemer verandert nooit, omdat de grootte van de stukjes gelijk blijft
5Ook een geheel getal is een breuk: $3 = \frac{3}{1} = \frac{12}{4}$
6Controleer je antwoord door terug te delen: $11 \div 4 = 2$ rest $3$ , dus $2\frac{3}{4}$

Veelgestelde vragen

De noemer geeft de grootte van de stukjes aan. Als je

2\frac{3}{4}

omzet, tel je de stukjes alleen opnieuw, en het zijn nog steeds vierden. Daarom is het antwoord

\frac{11}{4}

en niet

\frac{11}{8}

Woordenlijst

Gemengd getal: Een geheel getal en een echte breuk samen geschreven, zoals $2\frac{3}{4}$
Onechte breuk: Een breuk waarvan de teller groter is dan of gelijk aan de noemer, zoals $\frac{11}{4}$
Teller: Het bovenste getal van een breuk: hoeveel stukjes je hebt
Noemer: Het onderste getal van een breuk: hoeveel gelijke stukjes samen één geheel vormen
Geheel getal: Een getal zonder breukdeel, zoals $0$ , $1$ , $2$ , $3$ . Je kunt het als breuk schrijven, bijvoorbeeld $3 = \frac{3}{1}$

Formulekaart

Gemengd getal naar onechte breuk

a\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}

Vermenigvuldig het gehele getal met de noemer, tel de teller op, houd de noemer

Geheel getal als breuk

a = \frac{a}{1} = \frac{a \times c}{c}

Elk geheel getal kun je met elke noemer schrijven

Meer over dit onderwerp

Definitie

Uitgewerkte voorbeelden

Veelgemaakte fouten

Interactieve visualisatie

Breuken getallenlijn

Interactieve sandbox

Expressiecalculator

Geschiedenis

Oefenproblemen

Waarom het belangrijk is

Toepassingen in de echte wereld

Afmeten in de keuken

Pizzapunten tellen

Tijd in kwartieren

Belangrijke punten

Veelgestelde vragen

Woordenlijst

Formulekaart

Gemengd getal naar onechte breuk

Geheel getal als breuk

Meer over dit onderwerp

Wat zijn breuken

Gelijkwaardige breuken

Breuken vereenvoudigen

Onechte breuken