Gemengde getallen vergelijken

Leer hoe je gemengde getallen vergelijkt door de gehele en gebroken delen te onderzoeken.

Gemiddeld25 minLes

Definitie

Een gemengd getal combineert een geheel getal en een echte breuk: betekent 2 hele eenheden plus van nog een eenheid.
Om gemengde getallen te vergelijken:
1. Vergelijk eerst de gehele delen
  • - Als de gehele delen verschillend zijn, wint het grotere gehele deel
  • - omdat
2. Als de gehele delen gelijk zijn, vergelijk de gebroken delen
  • - Vind indien nodig een gemeenschappelijke noemer
  • - omdat
3. Alternatief: Zet om naar oneigenlijke breuken
  • - en
  • - Vergelijk:

Probeer het meteen

Welk symbool vergelijkt en correct?

Uitgewerkte voorbeelden

Vergelijk en

1

Identificeer de gehele delen

heeft geheel deel 4; heeft geheel deel 3Gehele delen: 4 en 3

2

Vergelijk de gehele delen

4 is groter dan 3

3

Bepaal het antwoord

Omdat de gehele delen verschillend zijn, hoeven we de breuken niet te vergelijken

Veelgemaakte fouten

Alleen de gebroken delen vergelijken zonder eerst de gehele getallen te controleren

Waarom het fout is: Leerlingen zien en en denken dat betekent dat groter is.

Correct: Vergelijk altijd eerst de gehele delen. Hier is , dus hoewel .

Breuken vergelijken zonder een gemeenschappelijke noemer te vinden

Waarom het fout is: Denken dat omdat of .

Correct: Zet om naar gemeenschappelijke noemer: en . Dus .

Gemengde getallen verkeerd omzetten naar oneigenlijke breuken

Waarom het fout is: Vergeten om het gehele getal met de noemer te vermenigvuldigen voordat de teller wordt opgeteld.

Correct: Voor : vermenigvuldig , tel dan op . Resultaat: .

Interactieve visualisatie

Breuken getallenlijn

02/411 2/422 2/433 2/444 2/45

Selecteer twee breuken om ze te vergelijken.

3
3/4

Klik op de cirkel om de breuk te wijzigen

Interactieve sandbox

Expressiecalculator

Probeer deze:

Geschiedenis

Nog geen berekeningen

Oefenproblemen

16 opgaven
Opgave 1 van 16
Makkelijk

Welk symbool vergelijkt en correct?

Waarom het belangrijk is

Gemengde getallen vergelijken is essentieel in alledaagse situaties:
  • Koken: Passen kopjes meel in een bak van kopjes?
  • Meten: Is een plank van centimeter lang genoeg voor een ruimte van centimeter?
  • Tijd: Welke taak duurt langer: uur of uur?
  • Sport: Springafstanden vergelijken van meter en meter
Begrijpen hoe je gemengde getallen vergelijkt helpt je nauwkeurige beslissingen te nemen wanneer exacte maten ertoe doen!

Toepassingen in de echte wereld

Recepten aanpassen

Koks vergelijken ingrediënthoeveelheden bij het aanpassen van recepten of controleren of ze genoeg voorraad hebben.

Voorbeeld:

Een recept vraagt om kopjes melk. Je hebt kopjes. Omdat en , en , heb je niet genoeg melk.

1Probeer het zelf

Je hebt kopjes suiker nodig maar hebt slechts kopjes.

Heb je genoeg suiker?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Vergelijk en met gemeenschappelijke noemer 24:

Bouwmetingen

Bouwers vergelijken metingen om te zorgen dat materialen correct passen.

Voorbeeld:

Een plank moet minstens centimeter dik zijn. Je hebt een plank van centimeter dik. Omdat , is de plank dik genoeg.

2Probeer het zelf

Je hebt een buis nodig van minstens centimeter diameter. Je vindt er een van centimeter.

Is de buis groot genoeg?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Zet beide breuken om naar vierentwintigsten en vergelijk:

Sport en atletiek

Atleten en coaches vergelijken prestatiemetingen bij wedstrijden.

Voorbeeld:

Bij verspringen springt atleet A meter en atleet B meter. Omgerekend: en . Atleet A wint met meter.

3Probeer het zelf

Loper A finisht in minuten en loper B in minuten.

Wie finishte sneller (met de kortste tijd)?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Vergelijk en met gemeenschappelijke noemer 20:

Belangrijke punten

  • 1Vergelijk eerst de gehele delen - het grotere gehele deel betekent een groter gemengd getal
  • 2Als de gehele delen gelijk zijn, vind een gemeenschappelijke noemer voor de gebroken delen
  • 3Zet breuken om naar gelijkwaardige breuken met de gemeenschappelijke noemer, vergelijk dan de tellers
  • 4Alternatieve methode: zet beide gemengde getallen om naar oneigenlijke breuken, vind dan een gemeenschappelijke noemer

Veelgestelde vragen

Beide methoden werken! Gebruik oneigenlijke breuken wanneer de breuken complex zijn of grote noemers hebben. Gebruik de methode met gebroken delen wanneer de noemers eenvoudig zijn en een duidelijk gemeenschappelijk veelvoud delen.
Beide methoden werken! Gebruik oneigenlijke breuken wanneer de breuken complex zijn of grote noemers hebben. Gebruik de methode met gebroken delen wanneer de noemers eenvoudig zijn en een duidelijk gemeenschappelijk veelvoud delen.
Een geheel getal is als een gemengd getal met gebroken deel 0. Dus omdat .
Ja! en . Omdat , weten we dat . Dit werkt goed voor eenvoudige breuken.

Woordenlijst

Gemengd getal
Een getal met een geheel deel en een gebroken deel, zoals
Oneigenlijke breuk
Een breuk waar de teller groter is dan of gelijk aan de noemer, zoals
Gemeenschappelijke noemer
Een gedeelde noemer gebruikt om breuken te vergelijken, gevonden met het kgv
kgv (kleinste gemene veelvoud)
Het kleinste getal dat een veelvoud is van alle vergeleken noemers

Meer over dit onderwerp