Gemengde getallen vergelijken
Leer hoe je gemengde getallen vergelijkt door de gehele en gebroken delen te onderzoeken.
Definitie
- - Als de gehele delen verschillend zijn, wint het grotere gehele deel
- - omdat
- - Vind indien nodig een gemeenschappelijke noemer
- - omdat
- - en
- - Vergelijk:
Probeer het meteen
Uitgewerkte voorbeelden
Vergelijk en
Identificeer de gehele delen
heeft geheel deel 4; heeft geheel deel 3 → Gehele delen: 4 en 3
Vergelijk de gehele delen
→ 4 is groter dan 3
Bepaal het antwoord
Omdat de gehele delen verschillend zijn, hoeven we de breuken niet te vergelijken →
Antwoord: omdat 4 hele eenheden meer is dan 3 hele eenheden, ongeacht de gebroken delen.
Veelgemaakte fouten
Alleen de gebroken delen vergelijken zonder eerst de gehele getallen te controleren
Waarom het fout is: Leerlingen zien en en denken dat betekent dat groter is.
Correct: Vergelijk altijd eerst de gehele delen. Hier is , dus hoewel .
Breuken vergelijken zonder een gemeenschappelijke noemer te vinden
Waarom het fout is: Denken dat omdat of .
Correct: Zet om naar gemeenschappelijke noemer: en . Dus .
Gemengde getallen verkeerd omzetten naar oneigenlijke breuken
Waarom het fout is: Vergeten om het gehele getal met de noemer te vermenigvuldigen voordat de teller wordt opgeteld.
Correct: Voor : vermenigvuldig , tel dan op . Resultaat: .
Interactieve visualisatie
Breuken getallenlijn
Selecteer twee breuken om ze te vergelijken.
Klik op de cirkel om de breuk te wijzigen
Interactieve sandbox
Expressiecalculator
Probeer deze:
Geschiedenis
Nog geen berekeningen
Oefenproblemen
16 opgavenWelk symbool vergelijkt en correct?
Waarom het belangrijk is
- Koken: Passen kopjes meel in een bak van kopjes?
- Meten: Is een plank van centimeter lang genoeg voor een ruimte van centimeter?
- Tijd: Welke taak duurt langer: uur of uur?
- Sport: Springafstanden vergelijken van meter en meter
Toepassingen in de echte wereld
Recepten aanpassen
Koks vergelijken ingrediënthoeveelheden bij het aanpassen van recepten of controleren of ze genoeg voorraad hebben.
Voorbeeld:
Een recept vraagt om kopjes melk. Je hebt kopjes. Omdat en , en , heb je niet genoeg melk.
Je hebt kopjes suiker nodig maar hebt slechts kopjes.
Heb je genoeg suiker?
Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking
Vergelijk en met gemeenschappelijke noemer 24:
Bouwmetingen
Bouwers vergelijken metingen om te zorgen dat materialen correct passen.
Voorbeeld:
Een plank moet minstens centimeter dik zijn. Je hebt een plank van centimeter dik. Omdat , is de plank dik genoeg.
Je hebt een buis nodig van minstens centimeter diameter. Je vindt er een van centimeter.
Is de buis groot genoeg?
Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking
Zet beide breuken om naar vierentwintigsten en vergelijk:
Sport en atletiek
Atleten en coaches vergelijken prestatiemetingen bij wedstrijden.
Voorbeeld:
Bij verspringen springt atleet A meter en atleet B meter. Omgerekend: en . Atleet A wint met meter.
Loper A finisht in minuten en loper B in minuten.
Wie finishte sneller (met de kortste tijd)?
Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking
Vergelijk en met gemeenschappelijke noemer 20:
Belangrijke punten
- 1Vergelijk eerst de gehele delen - het grotere gehele deel betekent een groter gemengd getal
- 2Als de gehele delen gelijk zijn, vind een gemeenschappelijke noemer voor de gebroken delen
- 3Zet breuken om naar gelijkwaardige breuken met de gemeenschappelijke noemer, vergelijk dan de tellers
- 4Alternatieve methode: zet beide gemengde getallen om naar oneigenlijke breuken, vind dan een gemeenschappelijke noemer
Veelgestelde vragen
Woordenlijst
- Gemengd getal
- Een getal met een geheel deel en een gebroken deel, zoals
- Oneigenlijke breuk
- Een breuk waar de teller groter is dan of gelijk aan de noemer, zoals
- Gemeenschappelijke noemer
- Een gedeelde noemer gebruikt om breuken te vergelijken, gevonden met het kgv
- kgv (kleinste gemene veelvoud)
- Het kleinste getal dat een veelvoud is van alle vergeleken noemers