Breuken op een getallenlijn

Leer hoe je breuken op een getallenlijn plaatst en herkent door intervallen in gelijke delen te verdelen.

Basis20 minLes

Definitie

Een breuk kan worden weergegeven als een punt op een getallenlijn. Om een breuk op een getallenlijn te plaatsen:
1. Bepaal de gehele getallen waartussen de breuk valt 2. Verdeel het interval in gelijke delen volgens de noemer 3. Tel de delen vanaf het startgetal volgens de teller
Bijvoorbeeld, om op een getallenlijn te plaatsen:
  • Het valt tussen en
  • Verdeel het interval in gelijke delen
  • Tel delen vanaf

Probeer het meteen

Een getallenlijn van tot is verdeeld in gelijke delen. Waar ligt ?

Uitgewerkte voorbeelden

Plaats op een getallenlijn van tot .

1

Bepaal het interval

ligt tussen en Interval: tot

2

Verdeel in gelijke delen

De noemer is , dus verdeel in gelijke delenDrie gelijke secties

3

Tel vanaf nul

De teller is , dus tel deel vanaf

4

Markeer het punt

Het punt ligt bij het eerste streepje na is geplaatst

Veelgemaakte fouten

De streepjes tellen in plaats van de tussenruimtes

Waarom het fout is: Leerlingen tellen vaak de streepjes zelf in plaats van de intervallen ertussen.

Correct: Tel het aantal gelijke tussenruimtes (delen) tussen de gehele getallen, niet de streepjes.

Het verkeerde aantal verdelingen gebruiken

Waarom het fout is: Leerlingen delen soms door de teller in plaats van de noemer.

Correct: Verdeel het interval altijd in het aantal delen dat door de noemer (onderste getal) wordt aangegeven.

Oneigenlijke breuken niet herkennen

Waarom het fout is: Wanneer de teller groter is dan de noemer, realiseren leerlingen zich misschien niet dat de breuk groter dan is.

Correct: Als de teller noemer, is de breuk groter dan . Zet om naar een gemengd getal of tel verder dan .

Interactieve visualisatie

Breuken getallenlijn

02/411 2/42

Klik op streepjes om breuken te selecteren.

3
3/4

Klik op de cirkel om de breuk te wijzigen

Interactieve sandbox

Expressiecalculator

Probeer deze:

Geschiedenis

Nog geen berekeningen

Oefenproblemen

15 opgaven
Opgave 1 van 15
Makkelijk

Een getallenlijn van tot is verdeeld in gelijke delen. Waar ligt ?

Waarom het belangrijk is

Het begrijpen van breuken op een getallenlijn helpt je:
  • Breuken vergelijken door gemakkelijk te zien welke verder naar rechts ligt
  • Breukgrootte begrijpen - breuken dichter bij zijn groter
  • Gelijkwaardige breuken zien - en liggen op hetzelfde punt
  • Breuken optellen en aftrekken door visueel langs de lijn te bewegen
Getallenlijnen worden gebruikt bij koken (maatbekers), sport (afstanden) en muziek (nootlengtes)!

Toepassingen in de echte wereld

Maatbekers in de keuken

Maatbekers tonen breuken op een lijnachtige schaal om ingrediënten nauwkeurig af te meten.

Voorbeeld:

Een maatbeker is gemarkeerd bij , , en kopje - net als een getallenlijn!

1Probeer het zelf

Een recept vraagt om kopje bloem. Je maatbeker toont markeringen bij , , en kopje.

Hoeveel kwartmarkeringen vanaf leeg is de markering?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Tel de kwartmarkeringen vanaf 0:

Hardlopen in de atletiek

Hardlopers volgen hun voortgang op een baan met breuken van de totale afstand.

Voorbeeld:

Op een 400-meterbaan is van de weg 100 meter, is 200 meter en is 300 meter.

2Probeer het zelf

Een hardloper heeft van een 400-meterbaan voltooid.

Hoeveel meter heeft de hardloper afgelegd?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Bereken van 400:

Belangrijke punten

  • 1Breuken vertegenwoordigen punten op een getallenlijn tussen (of voorbij) gehele getallen
  • 2De noemer geeft aan in hoeveel gelijke delen elk interval wordt verdeeld
  • 3De teller geeft aan hoeveel delen je telt vanaf het gehele getal
  • 4Als de teller groter is dan de noemer, ligt de breuk voorbij
  • 5Gelijkwaardige breuken verschijnen op hetzelfde punt op de getallenlijn

Veelgestelde vragen

Vergelijk teller en noemer. Als de teller kleiner is, ligt de breuk tussen 0 en 1. Als de teller gelijk of groter is, is de breuk gelijk aan of groter dan 1.
Vergelijk teller en noemer. Als de teller kleiner is, ligt de breuk tussen 0 en 1. Als de teller gelijk of groter is, is de breuk gelijk aan of groter dan 1.
Vind gelijkwaardige breuken! Als de lijn in 8 delen is verdeeld maar je breuk heeft noemer 4, reken om: .
Ja! Negatieve breuken worden links van nul geplaatst, net als negatieve gehele getallen. ligt halverwege tussen en .

Woordenlijst

Teller
Het bovenste getal in een breuk; geeft aan hoeveel delen je hebt
Noemer
Het onderste getal in een breuk; geeft aan in hoeveel gelijke delen het geheel is verdeeld
Stambreuk
Een breuk met teller 1, zoals , of
Oneigenlijke breuk
Een breuk waarbij de teller groter is dan of gelijk aan de noemer, zoals
Gemengd getal
Een getal met een geheel deel en een breukdeel, zoals

Meer over dit onderwerp