Breuken met verschillende noemers optellen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de kleinste gemeenschappelijke noemer van $\frac{1}{2}$ en $\frac{1}{3}$ ?
1. a)5
2. b)6
3. c)3
4. d)2
Antwoord: 6
Het kgv van 2 en 3 is 6 omdat 6 het kleinste getal is dat deelbaar is door zowel 2 als 3 (6 ÷ 2 = 3 en 6 ÷ 3 = 2).
2.
Wat is $\frac{1}{2}$ als gelijkwaardige breuk met noemer 6?
1. a) $\frac{1}{6}$
2. b) $\frac{4}{6}$
3. c) $\frac{2}{6}$
4. d) $\frac{3}{6}$
Antwoord: $\frac{3}{6}$
$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$ . We vermenigvuldigen boven en onder met 3 omdat $2 \times 3 = 6$ .
3.
Bereken: $\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$ . Schrijf je antwoord als breuk (bijv. 2/5).
Antwoord: 3/4
$\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$ , dus $\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
4.
Wat is $\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$ , zo ver mogelijk vereenvoudigd?
1. a) $\frac{2}{6}$
2. b) $\frac{3}{6}$
3. c) $\frac{2}{9}$
4. d) $\frac{1}{2}$
Antwoord: $\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$ , dus $\frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ . $\frac{3}{6}$ heeft dezelfde waarde, maar is nog niet vereenvoudigd.
5.
Wat is de eerste stap bij het optellen van $\frac{2}{5} + \frac{1}{3}$ ?
1. a)Een gemeenschappelijke noemer vinden
2. b)De breuken vermenigvuldigen
3. c)Beide breuken vereenvoudigen
4. d)De tellers optellen
Antwoord: Een gemeenschappelijke noemer vinden
Voordat je breuken met ongelijke noemers optelt, moet je een gemeenschappelijke noemer vinden zodat de stukken even groot zijn.
6.
Tel $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ op
Antwoord: 5/6
1. Wat is het kgv van 2 en 3? 6
2. Zet $\frac{1}{2}$ om naar zesden: $\frac{1}{2} = \frac{\square}{6}$ . Wat is de nieuwe teller? 3
3. Zet $\frac{1}{3}$ om naar zesden: $\frac{1}{3} = \frac{\square}{6}$ . Wat is de nieuwe teller? 2
4. Tel de tellers op: $\frac{3}{6} + \frac{2}{6}$ . Voer het eindantwoord in. 5/6
7.
Bereken: $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$ . Schrijf je antwoord als breuk.
Antwoord: 11/12
$\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ en $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$ . Som: $\frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12}$
8.
Wat is $\frac{3}{4} + \frac{1}{6}$ ?
1. a) $\frac{11}{12}$
2. b) $\frac{4}{10}$
3. c) $\frac{9}{12}$
4. d) $\frac{5}{6}$
Antwoord: $\frac{11}{12}$
$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ en $\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$ . Som: $\frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$
9.
Tel $\frac{2}{5} + \frac{1}{3}$ op
Antwoord: 11/15
1. Wat is het kgv van 5 en 3? 15
2. Zet $\frac{2}{5}$ om naar vijftienden: $\frac{2}{5} = \frac{\square}{15}$ . Wat is de nieuwe teller? 6
3. Zet $\frac{1}{3}$ om naar vijftienden: $\frac{1}{3} = \frac{\square}{15}$ . Wat is de nieuwe teller? 5
4. Tel de breuken op: $\frac{6}{15} + \frac{5}{15}$ 11/15
10.
Bereken: $\frac{3}{8} + \frac{1}{4}$ . Schrijf je antwoord als breuk.
Antwoord: 5/8
$\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$ , dus $\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$
11.
Tel $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$ op en vereenvoudig indien nodig
Antwoord: 13/12
1. Wat is het kgv van 6 en 4? 12
2. Zet $\frac{5}{6}$ om naar twaalfden: $\frac{5}{6} = \frac{\square}{12}$ . Wat is de nieuwe teller? 10
3. Zet $\frac{1}{4}$ om naar twaalfden: $\frac{1}{4} = \frac{\square}{12}$ . Wat is de nieuwe teller? 3
4. Tel op: $\frac{10}{12} + \frac{3}{12}$ 13/12
12.
Een recept vraagt om $\frac{1}{3}$ kopje olie en $\frac{1}{4}$ kopje azijn. Hoeveel vloeistof is dat in totaal?
1. a) $\frac{2}{7}$ kopje
2. b) $\frac{1}{2}$ kopje
3. c) $\frac{7}{12}$ kopje
4. d) $\frac{5}{12}$ kopje
Antwoord: $\frac{7}{12}$ kopje
$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$ en $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$ . Som: $\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$ kopje
13.
Bereken: $\frac{3}{4} + \frac{2}{3}$ . Schrijf als gemengd getal (bijv. 2 1/3).
Antwoord: 1 5/12
$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ en $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ . Som: $\frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}$
14.
Tel $\frac{5}{8} + \frac{2}{3}$ op en schrijf als gemengd getal
Antwoord: 1 7/24
1. Wat is het kgv van 8 en 3? 24
2. Zet $\frac{5}{8}$ om naar vierentwintigsten: $\frac{5}{8} = \frac{\square}{24}$ . Wat is de nieuwe teller? 15
3. Zet $\frac{2}{3}$ om naar vierentwintigsten: $\frac{2}{3} = \frac{\square}{24}$ . Wat is de nieuwe teller? 16
4. Tel op: $\frac{15}{24} + \frac{16}{24}$ 31/24
5. Zet $\frac{31}{24}$ om naar gemengd getal 1 7/24
15.
Bereken: $\frac{4}{5} + \frac{3}{4}$ . Schrijf als gemengd getal.
Antwoord: 1 11/20
$\frac{4}{5} = \frac{16}{20}$ , $\frac{3}{4} = \frac{15}{20}$ . Som: $\frac{31}{20} = 1\frac{11}{20}$
16.
Tel $\frac{7}{10} + \frac{3}{4}$ op en schrijf als gemengd getal
Antwoord: 1 9/20
1. Wat is het kgv van 10 en 4? 20
2. Zet $\frac{7}{10}$ om naar twintigsten: $\frac{7}{10} = \frac{\square}{20}$ . Wat is de nieuwe teller? 14
3. Zet $\frac{3}{4}$ om naar twintigsten: $\frac{3}{4} = \frac{\square}{20}$ . Wat is de nieuwe teller? 15
4. Tel op: $\frac{14}{20} + \frac{15}{20}$ 29/20
5. Zet om naar gemengd getal 1 9/20
17.
Je loopt $\frac{2}{3}$ km naar school en dan $\frac{3}{5}$ km naar de bibliotheek. Hoeveel heb je in totaal gelopen?
1. a) $1\frac{4}{15}$ km
2. b) $\frac{17}{15}$ km
3. c) $1\frac{1}{3}$ km
4. d) $\frac{5}{8}$ km
Antwoord: $1\frac{4}{15}$ km
$\frac{2}{3} = \frac{10}{15}$ , $\frac{3}{5} = \frac{9}{15}$ . Som: $\frac{19}{15} = 1\frac{4}{15}$ km
18.
Tel $\frac{5}{6} + \frac{7}{8}$ op en schrijf als gemengd getal
Antwoord: 1 17/24
1. Wat is het kgv van 6 en 8? 24
2. Zet $\frac{5}{6}$ om naar vierentwintigsten: $\frac{5}{6} = \frac{\square}{24}$ . Wat is de nieuwe teller? 20
3. Zet $\frac{7}{8}$ om naar vierentwintigsten: $\frac{7}{8} = \frac{\square}{24}$ . Wat is de nieuwe teller? 21
4. Tel op: $\frac{20}{24} + \frac{21}{24}$ 41/24
5. Zet om naar gemengd getal 1 17/24