Prisma's

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke vorm hebben de zijvlakken (zijden) van elk prisma?
1. a)Driehoeken
2. b)Vijfhoeken
3. c)Cirkels
4. d)Rechthoeken
Antwoord: Rechthoeken
De zijvlakken van elk prisma zijn altijd rechthoeken. Ze verbinden de twee evenwijdige grondvlakken, ongeacht de vorm van de grondvlakken.
2.
Een prisma heeft zeshoekige grondvlakken. Hoe heet het?
1. a)Driehoekig prisma
2. b)Rechthoekig prisma
3. c)Vijfhoekig prisma
4. d)Zeshoekig prisma
Antwoord: Zeshoekig prisma
Omdat de grondvlakken zeshoeken zijn, heet het een zeshoekig prisma. Prisma's worden altijd genoemd naar de vorm van hun grondvlakken.
3.
Een rechthoekig prisma heeft lengte 6 cm, breedte 4 cm en hoogte 3 cm. Wat is het volume in cm³?
Antwoord: 72
cm³. Voor een rechthoekig prisma, vermenigvuldig alle drie afmetingen.
4.
Een kubus heeft zijden van 5 cm. Wat is het volume in cm³?
Antwoord: 125
cm³. Een kubus is een speciaal rechthoekig prisma waar alle ribben gelijk zijn.
5.
Welke formule is correct voor het berekenen van het volume van ELK prisma?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
werkt voor elk prisma. is voor piramides, is oppervlakte, en is voor cilinders.
6.
Een driehoekig prisma heeft een driehoekig grondvlak met basis 8 cm en hoogte 5 cm. Het prisma is 12 cm lang. Wat is het volume in cm³?
Antwoord: 240
Grondvlakoppervlakte = cm². Volume = cm³.
7.
Vind de oppervlakte van een rechthoekig prisma met lengte 8 cm, breedte 5 cm en hoogte 3 cm.
Antwoord: 158
1. Bereken de oppervlakte van de boven/ondervlakken (2 × lengte × breedte) 80
2. Bereken de oppervlakte van de voor/achtervlakken (2 × lengte × hoogte) 48
3. Bereken de oppervlakte van de zijvlakken (2 × breedte × hoogte) 30
4. Tel alle drie resultaten op voor de totale oppervlakte 158
8.
Een rechthoekige doos bevat 180 cm³ water. Als het grondvlak 6 cm bij 5 cm is, wat is de hoogte van de doos in cm?
Antwoord: 6
Grondvlakoppervlakte = cm². Hoogte = Volume ÷ Grondvlakoppervlakte = cm.
9.
Een driehoekig prisma heeft een rechthoekig driehoekig grondvlak met rechthoekszijden van 6 cm en 8 cm (hypotenusa 10 cm). Het prisma is 15 cm lang. Vind de oppervlakte.
Antwoord: 408
1. Vind de oppervlakte van ÉÉN driehoekig grondvlak (½ × 6 × 8) 24
2. Vind de oppervlakte van BEIDE grondvlakken (vermenigvuldig met 2) 48
3. Vind de omtrek van het driehoekige grondvlak (6 + 8 + 10) 24
4. Vind de manteloppervlakte (omtrek × hoogte) 360
5. Tel grondvlakken en manteloppervlakte op voor totale oppervlakte 408
10.
Welke van deze is GEEN prisma?
1. a)Rechthoekig prisma
2. b)Driehoekig prisma
3. c)Kubus
4. d)Cilinder
Antwoord: Cilinder
Een cilinder heeft cirkelvormige grondvlakken, geen veelhoekige grondvlakken. Prisma's moeten veelhoekige grondvlakken hebben.
11.
Een aquarium is 50 cm lang, 30 cm breed en 40 cm hoog. Hoeveel liter water kan het bevatten? (1 liter = 1000 cm³)
Antwoord: 60
1. Bereken het volume in cm³ (50 × 30 × 40) 60000
2. Reken om naar liters door te delen door 1000 60
12.
Een tent heeft een driehoekige dwarsdoorsnede met basis 3 m en hoogte 2 m. De tent is 4 m lang. Wat is het volume lucht binnenin in m³?
Antwoord: 12
Grondvlakoppervlakte = m². Volume = m³.
13.
Een cadeaudoos is 20 cm × 15 cm × 10 cm. Hoeveel cadeaupapier (in cm²) is nodig om alle kanten te bedekken?
Antwoord: 1300
1. Bereken boven/ondervlakken: 2 × (20 × 15) 600
2. Bereken voor/achtervlakken: 2 × (20 × 10) 400
3. Bereken linker/rechtervlakken: 2 × (15 × 10) 300
4. Tel alle oppervlakten op voor totale oppervlakte 1300
14.
Twee prisma's hebben dezelfde grondvlakoppervlakte van 25 cm². Een is 8 cm hoog en de andere 12 cm hoog. Wat is het verschil in hun volumes in cm³?
Antwoord: 100
Volume 1 = cm³. Volume 2 = cm³. Verschil = cm³.
15.
Een driehoekig prisma heeft een grondvlak met zijden van 5 cm, 12 cm en 13 cm (een rechthoekige driehoek). Het prisma is 20 cm lang. Vind het volume.
Antwoord: 600
1. Voor een rechthoekige driehoek, welke zijden zijn de rechthoekszijden (loodrecht)? 5 en 12
2. Bereken de oppervlakte van het driehoekige grondvlak: ½ × 5 × 12 30
3. Vermenigvuldig de grondvlakoppervlakte met de prismahoogte voor het volume 600