Oppervlakte van samengestelde vormen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de eerste stap bij het vinden van de oppervlakte van een samengestelde vorm?
1. a)Een cirkel om de vorm tekenen
2. b)Alle zijden bij elkaar optellen
3. c)De basisvormen binnen de samengestelde vorm identificeren
4. d)Lengte maal breedte vermenigvuldigen
Antwoord: De basisvormen binnen de samengestelde vorm identificeren
De eerste stap is het identificeren van de basisvormen (rechthoeken, driehoeken, cirkels) waaruit de samengestelde vorm bestaat. Pas dan kun je de juiste formules toepassen.
2.
Een rechthoek met een uitgesneden cirkelvormig gat vereist dat je:
1. a)De cirkeloppervlakte optellen bij de rechthoekoppervlakte
2. b)De oppervlaktes met elkaar vermenigvuldigen
3. c)De cirkeloppervlakte aftrekken van de rechthoekoppervlakte
4. d)De rechthoekoppervlakte delen door de cirkeloppervlakte
Antwoord: De cirkeloppervlakte aftrekken van de rechthoekoppervlakte
Wanneer er een uitsparing of gat is, trek je de oppervlakte ervan af. Het gat verwijdert materiaal van de vorm, dus de resterende oppervlakte is de rechthoekoppervlakte minus de cirkeloppervlakte.
3.
Een L-vormige figuur bestaat uit twee rechthoeken: een van m bij m en de andere van m bij m. Wat is de totale oppervlakte in m²?
Antwoord: 30
Rechthoek 1: m². Rechthoek 2: m². Totaal: m².
4.
Een huisvormige figuur heeft een vierkante basis met zijde m en een driehoekig dak met basis m en hoogte m. Wat is de totale oppervlakte in m²?
Antwoord: 30
Vierkant: m². Driehoek: m². Totaal: m².
5.
Vind de oppervlakte van een rechthoek ( cm bij cm) met een driehoekige uitbreiding (basis cm, hoogte cm).
Antwoord: 47.5
1. Wat is de oppervlakte van de rechthoek? () 40
2. Wat is de oppervlakte van de driehoek? () 7,5
3. Wat is de totale oppervlakte? 47,5
6.
Een rechthoek meet m bij m met een rond zwembad met straal m in het midden. Met , wat is de oppervlakte van het gazon (exclusief het zwembad)?
1. a) m²
2. b) m²
3. c) m²
4. d) m²
Antwoord: m²
Rechthoek: m². Cirkel: m². Gazon: m².
7.
Een metalen plaat is cm bij cm met een vierkant gat van zijde cm uitgesneden. Wat is de resterende oppervlakte in cm²?
Antwoord: 141
Rechthoek: cm². Vierkant gat: cm². Resterend: cm².
8.
Een muur is m breed en m hoog met een driehoekige gevel (basis m, hoogte m) erop. Vind de totale muuroppervlakte.
Antwoord: 30
1. Wat is de oppervlakte van de rechthoekige muur? 24
2. Wat is de oppervlakte van de driehoekige gevel? 6
3. Wat is de totale muuroppervlakte? 30
9.
Een pijlvormig bord heeft een rechthoek ( cm bij cm) met een driehoek aan één kant (basis cm, hoogte cm). Wat is de totale oppervlakte in cm²?
Antwoord: 116
Rechthoek: cm². Driehoek: cm². Totaal: cm².
10.
Een bord is een rechthoek ( cm bij cm) met TWEE driehoekige punten, een aan elke korte kant. Elke driehoek heeft basis cm en hoogte cm. Vind de totale oppervlakte.
Antwoord: 180
1. Wat is de oppervlakte van de rechthoek? 140
2. Wat is de oppervlakte van EEN driehoek? 20
3. Wat is de oppervlakte van BEIDE driehoeken? 40
4. Wat is de totale oppervlakte? 180
11.
Een vierkante binnenplaats (zijde m) heeft een rechthoekige tuin ( m bij m) en een ronde fontein (straal m) binnenin. Met , wat is de resterende bestrate oppervlakte?
1. a) m²
2. b) m²
3. c) m²
4. d) m²
Antwoord: m²
Vierkant: m². Tuin: m². Fontein: m². Bestraat: m².
12.
Een T-vormig platform bestaat uit drie rechthoeken: een horizontale balk ( m bij m) en een verticale stam ( m bij m). Wat is de totale oppervlakte in m²?
Antwoord: 104
Horizontale balk: m². Verticale stam: m². Totaal: m².
13.
Een raam bestaat uit een rechthoek ( m bij m) met een halfronde bovenkant (diameter m). Met , vind de totale glasoppervlakte.
Antwoord: 1.21
1. Wat is de oppervlakte van de rechthoek? 0,96
2. Wat is de straal van de halve cirkel? (diameter ÷ 2) 0,4
3. Wat is de oppervlakte van de halve cirkel? () 0,25
4. Wat is de totale glasoppervlakte? (afgerond op 2 decimalen) 1,21
14.
Een zeshoekige moer heeft een zeshoekige buitengrens die kan worden benaderd als een vierkant (zijde cm) met vier hoekdriehoeken (elk met benen van cm). Het ronde gat in het midden heeft straal cm. Met , vind de metaaloppervlakte tot 2 decimalen.
Antwoord: 2.37
Vierkant: cm². Elke hoekdriehoek: cm². Vier driehoeken: cm². Cirkel: cm². Metaal: cm².
15.
Een atletiekbaan is een rechthoek ( m bij m) met halfronde uiteinden (elk met diameter m). Met , vind de totale baanoppervlakte.
Antwoord: 8826
1. Wat is de oppervlakte van de rechthoekige middensectie? 6000
2. Wat is de straal van elke halve cirkel? 30
3. Wat is de oppervlakte van EEN halve cirkel? 1413
4. Wat is de totale baanoppervlakte? (Twee halve cirkels vormen een volledige cirkel) 8826