Oppervlakte van trapeziums

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de formule voor de oppervlakte van een trapezium?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De juiste formule is . Dit vindt het gemiddelde van de twee bases en vermenigvuldigt met de hoogte.
2.
Wat zijn de 'bases' bij een trapezium?
1. a)De twee evenwijdige zijden
2. b)De twee niet-evenwijdige zijden
3. c)Alle vier de zijden
4. d)De hoogte en één zijde
Antwoord: De twee evenwijdige zijden
De bases van een trapezium zijn de twee evenwijdige zijden. Ze worden bases genoemd omdat ze de 'bovenkant' en 'onderkant' van de vorm vormen.
3.
Een trapezium heeft bases van 6 cm en 10 cm, en een hoogte van 4 cm. Wat is de oppervlakte in cm²?
Antwoord: 32
cm²
4.
Vind de oppervlakte van een trapezium met bases van 5 m en 9 m, en hoogte van 6 m. Antwoord in m².
Antwoord: 42
m²
5.
Bereken de oppervlakte van een trapezium met bases van 8 cm en 12 cm, en hoogte van 5 cm.
Antwoord: 50
1. Wat is de som van de twee bases (8 + 12)? 20
2. Vermenigvuldig deze som met de hoogte (20 × 5) 100
3. Deel door 2 om de uiteindelijke oppervlakte te krijgen 50
6.
Een trapezium heeft bases van 7 m en 11 m, met een hoogte van 8 m. Wat is de oppervlakte?
1. a)72 m²
2. b)88 m²
3. c)56 m²
4. d)144 m²
Antwoord: 72 m²
m². Het antwoord 144 m² is fout omdat het vergeet te delen door 2.
7.
Een trapeziumvormige tuin heeft evenwijdige zijden van 4,5 m en 7,5 m, met een loodrechte afstand van 6 m. Wat is de oppervlakte in m²?
Antwoord: 36
m²
8.
Een daksectie is trapeziumvormig met evenwijdige randen van 5 m (boven) en 9 m (onder), en hoogte van 3 m. Vind de oppervlakte.
Antwoord: 21
1. Tel de twee evenwijdige randen op (5 + 9) 14
2. Vermenigvuldig met de hoogte (14 × 3) 42
3. Deel door 2 om de oppervlakte in m² te krijgen 21
9.
Bereken de oppervlakte van een trapezium met bases van 3,5 cm en 6,5 cm, en hoogte van 4 cm.
Antwoord: 20
1. Hoeveel is 3,5 + 6,5? 10
2. Hoeveel is 10 × 4? 40
3. Hoeveel is 40 ÷ 2? 20
10.
Welke meting moet loodrecht op beide bases staan bij het berekenen van de trapeziumoppervlakte?
1. a)De hoogte
2. b)Een van de bases
3. c)De schuine zijde
4. d)De omtrek
Antwoord: De hoogte
De hoogte moet loodrecht op beide bases staan. Dit is anders dan de schuine zijden, die niet loodrecht op de bases staan.
11.
Een trapezium heeft een oppervlakte van 60 cm², een hoogte van 8 cm en één basis van 5 cm. Wat is de andere basis in cm?
Antwoord: 10
→ → → cm
12.
Een trapezium heeft een oppervlakte van 54 m² en bases van 6 m en 12 m. Vind de hoogte.
Antwoord: 6
1. Wat is de som van de bases (6 + 12)? 18
2. Stel op: 54 = 18 × h / 2. Vermenigvuldig beide kanten met 2. Hoeveel is 54 × 2? 108
3. Nu hebben we 108 = 18 × h. Deel 108 door 18 om h te vinden. 6
13.
Een zwembad is trapeziumvormig met breedtes van 8 m en 14 m aan tegenoverliggende uiteinden, en een lengte van 25 m. Wat is de oppervlakte in m²?
Antwoord: 275
De oppervlakte van het zwembad = m²
14.
Een trapezium heeft een oppervlakte van 84 cm², hoogte van 7 cm, en één basis is het dubbele van de andere. Vind beide bases.
Antwoord: 8 and 16
1. Laat kleinere basis = x, grotere = 2x. Wat is x + 2x? 3x
2. 84 = (3x × 7) / 2. Vermenigvuldig beide kanten met 2. Hoeveel is 84 × 2? 168
3. 168 = 21x. Hoeveel is 168 ÷ 21? 8
4. Als x = 8, wat is 2x (de grotere basis)? 16
15.
Als beide bases van een trapezium worden verdubbeld terwijl de hoogte gelijk blijft, hoe verandert de oppervlakte?
1. a)De oppervlakte verdubbelt
2. b)De oppervlakte verdrievoudigt
3. c)De oppervlakte blijft gelijk
4. d)De oppervlakte verviervoudigt
Antwoord: De oppervlakte verdubbelt
Origineel: . Als beide bases verdubbelen: . De oppervlakte verdubbelt.
16.
Wat is de oppervlakte van een trapezium met bases van 15 cm en 25 cm, en hoogte van 8 cm? Antwoord in cm².
Antwoord: 160
cm²
17.
Een trapezium heeft bases van 4 m en 6 m met een hoogte van 3 m. Vind de oppervlakte stap voor stap.
Antwoord: 15
1. Tel de twee bases op: 4 + 6 = ? 10
2. Vermenigvuldig met de hoogte: 10 × 3 = ? 30
3. Deel door 2: 30 ÷ 2 = ? 15