Booglengte

Oefenproblemen: Booglengte

1. 1. Wat is de booglengte van een volledige cirkel met straal $5$ cm?
2. 2. Welke formule wordt gebruikt om de booglengte te vinden als de hoek in radialen is?
3. 3. Een halve cirkel heeft een straal van $6$ cm. Wat is de booglengte? Geef je antwoord in termen van $\pi$.
4. 4. Reken $90°$ om naar radialen. Geef je antwoord in termen van $\pi$.
5. 5. Vind de booglengte van een sector met middelpuntshoek $45°$ en straal $8$ cm.
6. 6. Een cirkel heeft straal $10$ m. Vind de booglengte voor een middelpuntshoek van $\frac{\pi}{5}$ radialen. Geef je antwoord in termen van $\pi$.
7. 7. Vind de booglengte van een sector met middelpuntshoek $120°$ en straal $9$ cm.
8. 8. De grote wijzer van een klok is $15$ cm lang. Hoever beweegt de punt in $20$ minuten?
9. 9. Als de booglengte $4\pi$ cm is en de middelpuntshoek $90°$, wat is de straal?
10. 10. Een boog heeft lengte $5\pi$ m en de straal is $10$ m. Vind de middelpuntshoek in graden.
11. 11. Een cirkelvormige atletiekbaan heeft een binnenstraal van $30$ m en een buitenstraal van $32$ m. Vind het verschil in booglengte voor één halfrond uiteinde tussen de binnen- en buitenbaan.
12. 12. Een pizza heeft een straal van $14$ cm. Als een punt een booglengte van $7\pi$ cm langs de korst heeft, wat is de middelpuntshoek van de punt in graden?
13. 13. Een auto rijdt door een cirkelvormige bocht met straal $50$ m. Als de auto een boog van $\frac{2\pi}{3}$ radialen aflegt, hoever rijdt hij? Reken dan deze hoek om naar graden.
14. 14. Twee cirkels hebben stralen $r$ en $2r$. Als beide bogen hebben met dezelfde middelpuntshoek, wat is de verhouding van hun booglengtes?
15. 15. Een sector heeft een booglengte van $12\pi$ cm en een middelpuntshoek van $\frac{3\pi}{4}$ radialen. Vind de straal en bereken dan de oppervlakte van de sector.