Booglengte

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de booglengte van een volledige cirkel met straal $5$ cm?
1. a) $10\pi$ cm
2. b) $20\pi$ cm
3. c) $25\pi$ cm
4. d) $5\pi$ cm
2.
Welke formule wordt gebruikt om de booglengte te vinden als de hoek in radialen is?
1. a) $s = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r$
2. b) $s = 2\pi r$
3. c) $s = \theta \times r$
4. d) $s = \pi r^2$
3.
Een halve cirkel heeft een straal van $6$ cm. Wat is de booglengte? Geef je antwoord uitgedrukt in $\pi$ .
4.
Reken $90°$ om naar radialen. Geef je antwoord uitgedrukt in $\pi$ .
5.
Bereken de booglengte van een sector met middelpuntshoek $45°$ en straal $8$ cm.
1. a) $2\pi$ cm
2. b) $4\pi$ cm
3. c) $\pi$ cm
4. d) $8\pi$ cm
6.
Een cirkel heeft straal $10$ m. Bereken de booglengte voor een middelpuntshoek van $\frac{\pi}{5}$ radialen. Geef je antwoord uitgedrukt in $\pi$ .
7.
Bereken de booglengte van een sector met middelpuntshoek $120°$ en straal $9$ cm.
8.
De grote wijzer van een klok is $15$ cm lang. Hoever beweegt de punt in $20$ minuten?
9.
Als de booglengte $4\pi$ cm is en de middelpuntshoek $90°$ , wat is de straal?
1. a) $4$ cm
2. b) $8$ cm
3. c) $16$ cm
4. d) $2$ cm
10.
Een boog heeft lengte $5\pi$ m en de straal is $10$ m. Bereken de middelpuntshoek in graden.
11.
Een atletiekbaan heeft halfronde bochten. De binnenste baan heeft een straal van $30$ m en de buitenste baan een straal van $32$ m. Hoeveel langer is de buitenste baan dan de binnenste in één bocht?
12.
Een pizza heeft een straal van $14$ cm. Als een punt een booglengte van $7\pi$ cm langs de korst heeft, wat is de middelpuntshoek van de punt in graden?
13.
Een auto rijdt door een cirkelvormige bocht met straal $50$ m. Als de auto een boog van $\frac{2\pi}{3}$ radialen aflegt, hoever rijdt hij? Reken dan deze hoek om naar graden.
14.
Twee cirkels hebben stralen $r$ en $2r$ . Als beide bogen hebben met dezelfde middelpuntshoek, wat is de verhouding van hun booglengtes?
1. a) $1:4$
2. b) $1:2$
3. c) $2:1$
4. d) $1:1$
15.
Een sector heeft een booglengte van $12\pi$ cm en een middelpuntshoek van $\frac{3\pi}{4}$ radialen. Bereken eerst de straal en daarna de oppervlakte van de sector.