Formule voor de hoeksom van veelhoeken

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de som van de binnenhoeken van een driehoek?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Met de formule: . Dit is het fundamentele feit waarop de formule is gebaseerd.
2.
Wat is de som van de binnenhoeken van een vierhoek?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Een vierhoek kan worden verdeeld in 2 driehoeken.
3.
Wat is de som van de binnenhoeken van een zeshoek (6 zijden)?
Antwoord: 720
4.
In hoeveel driehoeken kan een vijfhoek worden verdeeld?
Antwoord: 3
Een vijfhoek heeft 5 zijden. driehoeken.
5.
Wat is de formule voor de som van binnenhoeken van een veelhoek met zijden?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De formule is omdat een veelhoek met zijden kan worden verdeeld in driehoeken.
6.
Wat is de som van de binnenhoeken van een achthoek (8 zijden)?
Antwoord: 1080
7.
Een vierhoek heeft hoeken van , en . Wat is de vierde hoek?
Antwoord: 75
1. Wat is de som van binnenhoeken van een vierhoek? 360
2. Wat is de som van de drie bekende hoeken? 285
3. Trek de bekende som af van het totaal 75
8.
Wat is de grootte van elke binnenhoek in een regelmatige vijfhoek?
Antwoord: 108
Vijfhoeksom . Elke hoek
9.
Wat is de grootte van elke binnenhoek in een regelmatige achthoek?
Antwoord: 135
1. Hoeveel zijden heeft een achthoek? 8
2. Wat is de som van binnenhoeken? Gebruik 1080
3. Deel door 8 om elke hoek te vinden 135
10.
Een veelhoek heeft een binnenhoeksom van . Hoeveel zijden heeft hij?
1. a)12
2. b)9
3. c)10
4. d)8
Antwoord: 10
, dus , wat betekent zijden (tienhoek).
11.
Een vijfhoek heeft hoeken van , , en . Wat is de vijfde hoek?
Antwoord: 110
1. Wat is de hoeksom van een vijfhoek? 540
2. Tel de vier bekende hoeken op 430
3. Vind de ontbrekende hoek 110
12.
Wat is de grootte van elke binnenhoek in een regelmatige twaalfhoek?
Antwoord: 150
Som . Elke hoek
13.
Een regelmatige veelhoek heeft binnenhoeken van elk . Hoeveel zijden heeft hij?
Antwoord: 15
1. Schrijf de vergelijking: elke hoek = totale som / n, dus . Vermenigvuldig beide kanten met 156n
2. Werk de rechterkant uit: 180n - 360
3. Stel de vergelijking op: . Los op voor 15
14.
Naarmate een regelmatige veelhoek meer en meer zijden krijgt, nadert elke binnenhoek welke waarde?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Als naar oneindig gaat, nadert naar . De veelhoek nadert een cirkel met bijna rechte hoeken.
15.
Een zeshoek heeft vijf hoeken van , , , en . Wat is de zesde hoek?
Antwoord: 110
1. Wat is de som van binnenhoeken van een zeshoek? 720
2. Tel de vijf bekende hoeken op 610
3. Vind de zesde hoek 110