Oppervlakte van kegels

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de formule voor de manteloppervlakte van een kegel?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De manteloppervlakte van een kegel is waarbij de straal is en de schuine zijde. Merk op dat het NIET is - dat zou voor een cilinder zijn.
2.
Een kegel heeft twee oppervlaktedelen. Welke zijn dat?
1. a)Bovenste en onderste cirkels
2. b)Twee cirkelvormige grondvlakken
3. c)Cirkelvormig grondvlak en gebogen manteloppervlak
4. d)Rechthoekig grondvlak en manteloppervlak
Antwoord: Cirkelvormig grondvlak en gebogen manteloppervlak
Een kegel heeft één cirkelvormig grondvlak en een gebogen manteloppervlak dat van de rand van het grondvlak naar de top loopt. Dit is anders dan een cilinder, die twee cirkelvormige grondvlakken heeft.
3.
Een kegel heeft straal cm en schuine zijde cm. Wat is de manteloppervlakte? Geef je antwoord in termen van (alleen de coëfficiënt).
Antwoord: 12
Manteloppervlakte = cm. De coëfficiënt is 12.
4.
Wat is de schuine zijde van een kegel met straal en hoogte ?
Antwoord: 5
. Dit is een 3-4-5 rechthoekige driehoek!
5.
Welke meting loopt langs het oppervlak van de kegel van de rand van het grondvlak naar de top?
1. a)Verticale hoogte
2. b)Diameter
3. c)Schuine zijde
4. d)Straal
Antwoord: Schuine zijde
De schuine zijde () loopt langs het oppervlak van de rand van het grondvlak naar de top. De verticale hoogte () gaat recht omhoog binnen de kegel. De schuine zijde is altijd groter dan de verticale hoogte.
6.
Een kegel heeft straal cm en schuine zijde cm. Wat is de totale oppervlakte? Geef je antwoord in termen van (alleen de coëfficiënt).
Antwoord: 90
Totale O = cm. De coëfficiënt is 90.
7.
Een kegel heeft straal cm en hoogte cm. Vind de totale oppervlakte in termen van .
Antwoord: 96pi
1. Bereken 100
2. Wat is de schuine zijde ? 10
3. Bereken 16
4. Wat is ? (alleen coëfficiënt) 96
8.
Een feesthoedje (kegel) zit op je hoofd. Om het benodigde karton te berekenen, welke oppervlakteformule moet je gebruiken?
1. a)Alleen manteloppervlakte:
2. b)Dubbele manteloppervlakte:
3. c)Totale oppervlakte:
4. d)Alleen grondvlak:
Antwoord: Alleen manteloppervlakte:
Een feesthoedje heeft geen grondvlak nodig omdat het open op je hoofd zit. Je hebt alleen het gebogen manteloppervlak nodig, dus gebruik .
9.
Een kegel heeft diameter cm en schuine zijde cm. Wat is de manteloppervlakte? Geef je antwoord in termen van (alleen de coëfficiënt).
Antwoord: 60
Eerst, cm. Manteloppervlakte = cm.
10.
Een ijshoorntje heeft straal cm en hoogte cm. Vind de hoeveelheid wafelmateriaal nodig (alleen manteloppervlakte). Rond af op één decimaal.
Antwoord: 80.9
1. Bereken 106.25
2. Wat is de schuine zijde ? (rond af op 2 decimalen) 10.31
3. Bereken (rond af op 1 decimaal) 80.9
11.
Een verkeerskegel heeft een grondvlakdiameter van cm en een hoogte van cm. Hoeveel reflecterend materiaal is nodig om de hele kegel te bedekken? Geef je antwoord in cm, afgerond op het dichtstbijzijnde gehele getal.
Antwoord: 2720
1. Wat is de straal? 15
2. Bereken 1825
3. Wat is de schuine zijde ? (rond af op 2 decimalen) 42.72
4. Bereken Totale O = (rond af op geheel getal) 2720
12.
Een kegel heeft een manteloppervlakte van cm en een straal van cm. Wat is de schuine zijde?
Antwoord: 13
Manteloppervlakte = . Dus . Beide zijden delen door : cm.
13.
Een kegelvormige trechter heeft een schuine zijde van cm en een manteloppervlakte van cm. Vind de hoogte van de trechter.
Antwoord: 8
1. Uit met , los op voor 6
2. Met , bereken 64
3. Wat is ? 8
14.
Als je zowel de straal als de schuine zijde van een kegel verdubbelt, wordt de oppervlakte vermenigvuldigd met:
1. a)4
2. b)8
3. c)2
4. d)16
Antwoord: 4
Totale O = . Als en : Nieuwe O = . De oppervlakte wordt vermenigvuldigd met 4.
15.
Een kegel heeft een totale oppervlakte van cm. Als de schuine zijde het dubbele van de straal is, vind de straal.
Antwoord: 6
1. Druk uit in termen van 2r
2. Schrijf de totale O-formule met : 3r
3. Dus O = . Als , wat is ? 36
4. Wat is ? 6