Oppervlakte van piramides

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de oppervlakteformule voor een vierkante piramide?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De formule is omdat het grondvlak is en de manteloppervlakte is.
2.
Hoeveel driehoekige zijvlakken heeft een vierkante piramide?
1. a)3
2. b)6
3. c)5
4. d)4
Antwoord: 4
Een vierkante piramide heeft 4 driehoekige zijvlakken, één voor elke zijde van het vierkante grondvlak.
3.
Een vierkante piramide heeft een grondvlakzijde van cm en een apothema van cm. Wat is de oppervlakte van ÉÉN driehoekig zijvlak?
Antwoord: 10
Oppervlakte van één driehoekig zijvlak = cm
4.
Wat is het grondvlak van een vierkante piramide met een grondvlakzijde van cm?
Antwoord: 36
Grondvlak = cm
5.
Vind de oppervlakte van een vierkante piramide met grondvlakzijde cm en apothema cm.
Antwoord: 85
1. Bereken het grondvlak () 25
2. Bereken de manteloppervlakte () 60
3. Tel ze op voor de totale oppervlakte 85
6.
Wat is het verschil tussen piramidehoogte en apothema?
1. a)De piramidehoogte wordt op een zijvlak gemeten
2. b)Het apothema is altijd korter
3. c)Ze zijn dezelfde maat
4. d)Piramidehoogte is verticaal; apothema is langs een zijvlak
Antwoord: Piramidehoogte is verticaal; apothema is langs een zijvlak
De piramidehoogte gaat loodrecht van het midden van het grondvlak naar de top. Het apothema loopt langs een driehoekig zijvlak van het midden van een grondribbe naar de top.
7.
Een piramide heeft een grondvlakzijde van m en een piramidehoogte van m. Wat is het apothema?
Antwoord: 5
m
8.
Een vierkante piramide heeft een totale oppervlakte van cm en een grondvlakzijde van cm. Wat is het apothema?
Antwoord: 10
Grondvlak = cm. Manteloppervlakte = cm. Dus , oftewel , dus cm.
9.
Vind de oppervlakte van een vierkante piramide met grondvlakzijde m en piramidehoogte m.
Antwoord: 144
1. Wat is de helft van de grondvlakzijde? 4
2. Bereken het apothema met 5
3. Bereken het grondvlak 64
4. Bereken de manteloppervlakte () 80
5. Tel op voor de totale oppervlakte 144
10.
Een tent heeft een vierkant grondvlak van m en een piramidehoogte van m. Vind de stof nodig voor de wanden (alleen manteloppervlakte).
Antwoord: 15
1. Wat is de helft van de grondvlakzijde? 1,5
2. Bereken het apothema 2,5
3. Bereken de manteloppervlakte () 15
11.
De manteloppervlakte van een vierkante piramide is . Waarvan is dit vereenvoudigd?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
12.
Een vierkante piramide heeft een grondvlakzijde van cm en een piramidehoogte van cm. Wat is de totale oppervlakte?
Antwoord: 360
Apothema = cm. O = cm
13.
Vind de oppervlakte van een regelmatige tetraëder (driehoekige piramide waar alle ribben cm zijn).
Antwoord: 62.35
1. Hoeveel vlakken heeft een tetraëder? 4
2. Bereken de oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek met zijde 6 met 15,59
3. Vermenigvuldig met 4 voor de totale oppervlakte (rond af op 2 decimalen) 62,35
14.
Een piramidemodel heeft een grondvlakzijde van m en een piramidehoogte van m. Glas kost €25 per m. Wat zijn de totale kosten om de hele piramide te bedekken?
Antwoord: 1664
1. Bereken de helft van de grondvlakzijde 2
2. Bereken het apothema met de stelling van Pythagoras 6,32
3. Bereken het grondvlak 16
4. Bereken de manteloppervlakte () 50,56
5. Bereken de totale oppervlakte 66,56
6. Vermenigvuldig met de kosten per m² 1664
15.
Een piramide met grondvlakzijde heeft zijn apothema verdubbeld. Wat gebeurt er met de manteloppervlakte?
1. a)Het halveert
2. b)Het verviervoudigt
3. c)Het verdubbelt
4. d)Het blijft gelijk
Antwoord: Het verdubbelt
Manteloppervlakte = . Als verdubbelt naar , dan manteloppervlakte = . Dat is , dus het verdubbelt!
16.
Bereken de oppervlakte van een vierkante piramide met grondvlakzijde cm en apothema cm.
Antwoord: 175
1. Bereken het grondvlak () 49
2. Bereken de manteloppervlakte () 126
3. Tel op voor de totale oppervlakte 175
17.
Wat is alleen de manteloppervlakte (zonder grondvlak) van een vierkante piramide met grondvlakzijde cm en apothema cm?
Antwoord: 192
Manteloppervlakte = cm
18.
Een vierkante piramide heeft een grondvlakzijde van cm en een piramidehoogte van cm. Bereken de totale oppervlakte.
Antwoord: 1121
1. Wat is de helft van de grondvlakzijde? 10
2. Bereken het apothema met 18,03
3. Bereken het grondvlak 400
4. Bereken de manteloppervlakte () 721
5. Bereken de totale oppervlakte 1121