Introductie tot het coördinatenstelsel

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Hoe heet het punt waar de x-as en y-as elkaar ontmoeten?
1. a)Snijpunt
2. b)Centrum
3. c)Oorsprong
4. d)Hoekpunt
Antwoord: Oorsprong
De oorsprong is het speciale punt waar de x-as en y-as elkaar kruisen. Het heeft coördinaten en dient als startpunt voor het lokaliseren van alle andere punten.
2.
Welke as is horizontaal?
1. a)y-as
2. b)oorsprong
3. c)z-as
4. d)x-as
Antwoord: x-as
De x-as loopt horizontaal (van links naar rechts). De y-as loopt verticaal (van boven naar beneden).
3.
In het geordende paar , wat is de x-coördinaat?
Antwoord: 5
In een geordend paar is het eerste getal altijd de x-coördinaat. Dus in is de x-coördinaat .
4.
In het geordende paar , wat is de y-coördinaat?
Antwoord: 7
In een geordend paar is het tweede getal altijd de y-coördinaat. Dus in is de y-coördinaat .
5.
In welk kwadrant bevindt het punt zich?
1. a)Kwadrant III
2. b)Kwadrant IV
3. c)Kwadrant I
4. d)Kwadrant II
Antwoord: Kwadrant I
Het punt heeft zowel positieve x- als positieve y-coördinaten. Kwadrant I is waar beide coördinaten positief zijn (rechtsboven).
6.
In welk kwadrant bevindt het punt zich?
1. a)Kwadrant II
2. b)Kwadrant III
3. c)Kwadrant I
4. d)Kwadrant IV
Antwoord: Kwadrant II
Het punt heeft negatieve x (links van y-as) en positieve y (boven x-as). Dit plaatst het in kwadrant II (linksboven).
7.
Een punt bevindt zich 6 eenheden naar rechts en 4 eenheden omhoog vanaf de oorsprong. Wat is de x-coördinaat?
Antwoord: 6
Naar rechts bewegen betekent positieve x, en 6 eenheden naar rechts geeft . De volledige coördinaten zouden zijn.
8.
Een punt bevindt zich 3 eenheden naar links en 5 eenheden omlaag vanaf de oorsprong. Wat is de y-coördinaat?
Antwoord: -5
Naar beneden bewegen betekent negatieve y, en 5 eenheden naar beneden geeft . De volledige coördinaten zouden zijn.
9.
Teken het punt en bepaal het kwadrant.
Antwoord: Kwadrant IV
1. Wat is de x-coördinaat? Is deze positief of negatief? 4, positief
2. In welke richting beweeg je voor positieve x? rechts
3. Wat is de y-coördinaat? Is deze positief of negatief? -2, negatief
4. In welke richting beweeg je voor negatieve y? omlaag
5. Welk kwadrant heeft positieve x en negatieve y? IV
10.
Schrijf de coördinaten van een punt dat 5 eenheden naar links en 3 eenheden omhoog is vanaf de oorsprong.
Antwoord: (-5, 3)
1. Is links positief of negatief voor de x-coördinaat? negatief
2. Wat is de x-coördinaat voor 5 eenheden naar links? -5
3. Is omhoog positief of negatief voor de y-coördinaat? positief
4. Wat is de y-coördinaat voor 3 eenheden omhoog? 3
5. Schrijf het geordende paar (-5, 3)
11.
Welk punt ligt op de x-as?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Punten op de x-as hebben . Het punt heeft y-coördinaat 0, dus het ligt op de x-as.
12.
Een punt is bij . Het beweegt 6 eenheden naar links en 8 eenheden omlaag. Wat is de x-coördinaat van zijn nieuwe positie?
Antwoord: -4
Beginnend bij en 6 eenheden naar links: . De nieuwe positie is .
13.
Punt begint bij . Het beweegt 7 eenheden naar rechts en 9 eenheden omlaag. Vind de nieuwe coördinaten van punt .
Antwoord: (4, -5)
1. Wat is de begin x-coördinaat? -3
2. 7 eenheden naar rechts betekent 7 optellen bij x. Bereken: 4
3. Wat is de begin y-coördinaat? 4
4. 9 eenheden omlaag betekent 9 aftrekken van y. Bereken: -5
5. Wat zijn de nieuwe coördinaten? (4, -5)
14.
In welk kwadrant ligt elk punt: , , ?
Antwoord: A: IV, B: III, C: II
1. Voor punt : Is x positief of negatief? positief
2. Voor punt : Is y positief of negatief? negatief
3. Punt A met (+, -) ligt in welk kwadrant? IV
4. Voor punt : Beide coördinaten zijn negatief. Welk kwadrant? III
5. Voor punt : x is negatief, y is positief. Welk kwadrant? II
15.
Het punt ligt in kwadrant II. Wat moet zijn? Voer 'positief' of 'negatief' in.
Antwoord: negatief
Kwadrant II bevat punten met negatieve x en positieve y. Aangezien y = 5 positief is, moet (de x-coördinaat) negatief zijn.
16.
Een gamepersonage bij moet de schat bereiken bij . Hoeveel eenheden naar rechts en hoeveel omlaag moet het reizen?
Antwoord: 7 rechts, 3 naar beneden
1. Wat is de begin x-coördinaat? -4
2. Wat is de eind x-coördinaat? 3
3. Bereken de horizontale afstand: 7
4. Wat is de begin y-coördinaat? 2
5. Wat is de eind y-coördinaat? -1
6. Bereken de verticale afstand: 3