Booleaanse algebra

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke wet zegt dat $A \land \neg A = 0$ ?
1. a)Complementwet
2. b)Idempotentiewet
3. c)Absorptiewet
4. d)Identiteitswet
2.
Wat is $A \lor 1$ , welke waarde $A$ ook heeft? Vul 1 in voor waar of 0 voor onwaar.
3.
Vereenvoudig $(A \lor 0) \land (B \lor 1)$ en controleer twee rijen.
4.
$A \lor A$ vereenvoudigt tot:
1. a) $2A$
2. b) $A$
3. c) $\neg A$
4. d) $A^2$
5.
Vereenvoudig $\neg\neg A \land 0$ . Het resultaat is een constante: vul 0 of 1 in.
6.
Controleer de wet van De Morgan $\neg(A \land B) = \neg A \lor \neg B$ voor $A = 1$ en $B = 0$ .
7.
Welke expressie is equivalent met $\neg(A \lor B)$ ?
1. a) $\neg A \land \neg B$
2. b) $A \land B$
3. c) $\neg A \lor \neg B$
4. d) $\neg A \lor B$
8.
Welke expressie is gelijk aan $A \lor (B \land C)$ ?
1. a) $A \land (B \lor C)$
2. b) $(A \lor B) \land C$
3. c) $(A \lor B) \land (A \lor C)$
4. d) $(A \land B) \lor (A \land C)$
9.
Wat is de waarde van $\neg(A \land \neg B)$ voor $A = 1$ en $B = 0$ ? Vul 0 of 1 in.
10.
$(A \land B) \lor (A \land \neg B)$ vereenvoudigt tot $A$ . Hoeveel poorten bespaart de vereenvoudiging als je één poort telt voor elke $\land$ , $\lor$ en $\neg$ ?
11.
Controleer de absorptiewet $A \land (A \lor B) = A$ rij voor rij.
12.
Vereenvoudig $(A \lor B) \land (A \lor \neg B)$ en controleer het.
13.
Vereenvoudig $\neg(A \lor \neg B)$ met de wet van De Morgan.
14.
Welke expressie is NIET equivalent met $A$ ?
1. a) $(A \lor B) \land (A \lor \neg B)$
2. b) $A \lor (A \land B)$
3. c) $A \land (A \lor B)$
4. d) $A \lor (\neg A \land B)$
15.
In hoeveel van de 4 rijen is $(A \lor B) \land (A \lor \neg B) \land (\neg A \lor B)$ waar?
16.
Vereenvoudig $\neg(A \land B) \land (A \lor \neg B)$ en tel de bespaarde poorten.
17.
Vereenvoudig $A \lor (\neg A \land B)$ .
18.
Vereenvoudig $(A \land B) \lor (A \land \neg B \land C)$ en tel de rijen waarin ze waar is.