Deductief redeneren

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welk type redeneren begint met algemene uitspraken en bereikt specifieke conclusies?
1. a)Willekeurig raden
2. b)Creatief denken
3. c)Inductief redeneren
4. d)Deductief redeneren
Antwoord: Deductief redeneren
Deductief redeneren begint met algemene premissen en bereikt specifieke conclusies. Als de premissen waar zijn, moet de conclusie waar zijn.
2.
In een syllogisme, hoe noemen we de uitspraken die als waar worden aangenomen?
1. a)Vragen
2. b)Premissen
3. c)Conclusies
4. d)Hypothesen
Antwoord: Premissen
Premissen zijn uitspraken die als waar worden aangenomen en de basis vormen van een logisch argument. Een syllogisme heeft typisch twee premissen die tot een conclusie leiden.
3.
Premisse 1: Elke spin heeft 8 poten. Premisse 2: Charlotte is een spin. Hoeveel poten heeft Charlotte?
Antwoord: 8
Elke spin heeft 8 poten (Premisse 1) en Charlotte is een spin (Premisse 2), dus Charlotte heeft 8 poten.
4.
Premisse 1: Alle even getallen zijn deelbaar door 2. Premisse 2: 8 is een even getal. Wat kun je concluderen?
1. a)8 is een oneven getal
2. b)2 is een even getal
3. c)8 is deelbaar door 2
4. d)8 is deelbaar door 3
Antwoord: 8 is deelbaar door 2
Aangezien alle even getallen deelbaar zijn door 2 en 8 een even getal is, kunnen we afleiden dat 8 deelbaar is door 2.
5.
Premisse 1: Alle driehoeken hebben 3 zijden. Premisse 2: De figuren A, B en C zijn driehoeken. Hoeveel zijden hebben de drie figuren samen?
Antwoord: 9
Volgens Premisse 1 en 2 heeft elk van de figuren A, B en C 3 zijden. Samen: $3 + 3 + 3 = 9$ zijden.
6.
Premisse 1: Alle rechthoeken hebben vier rechte hoeken. Premisse 2: Een vierkant is een rechthoek. Wat kun je concluderen over een vierkant?
Antwoord: A square has four right angles
1. Welke eigenschap hebben alle rechthoeken (Premisse 1)? vier rechte hoeken
2. Tot welke categorie behoort een vierkant (Premisse 2)? rechthoek
3. Aangezien een vierkant een rechthoek is, wat moet een vierkant hebben? vier rechte hoeken
7.
Welke van de volgende is een logische drogreden (onjuist redeneren)?
1. a)Als A dan B. A is waar. Dus B is waar.
2. b)Als het regent, is het gras nat. Het gras is nat. Dus het heeft geregend.
3. c)Alle driehoeken hebben 3 zijden. Deze vorm is een driehoek. Dus deze vorm heeft 3 zijden.
4. d)Alle honden zijn zoogdieren. Rex is een hond. Dus Rex is een zoogdier.
Antwoord: Als het regent, is het gras nat. Het gras is nat. Dus het heeft geregend.
Dit wordt 'de consequent bevestigen' genoemd. Alleen omdat regen nat gras veroorzaakt, betekent niet dat nat gras door regen werd veroorzaakt. Sproeiers kunnen ook nat gras veroorzaken!
8.
Premisse 1: Als een getal deelbaar is door 6, is het deelbaar door zowel 2 als 3. Premisse 2: 18 is deelbaar door 6. Wat kun je concluderen over 18?
Antwoord: 18 is divisible by 2 and 3
1. Wat gebeurt er als een getal deelbaar is door 6? Het is deelbaar door 2 en 3
2. Is 18 deelbaar door 6? Ja
3. Dus 18 is deelbaar door welke getallen? 2 en 3
9.
Premisse 1: Alle priemgetallen groter dan 2 zijn oneven. Premisse 2: 7 is een priemgetal groter dan 2. Is 7 oneven of even?
1. a)Dat valt niet te bepalen
2. b)Oneven
3. c)Zowel even als oneven
4. d)Even
Antwoord: Oneven
Aangezien alle priemgetallen groter dan 2 oneven zijn en 7 een priemgetal groter dan 2 is, kunnen we afleiden dat 7 oneven is.
10.
Een geldig deductief argument met ware premissen zal altijd hebben:
1. a)Een ware conclusie
2. b)Een onware conclusie
3. c)Meerdere conclusies
4. d)Een onzekere conclusie
Antwoord: Een ware conclusie
Dit is wat deductief redeneren zo krachtig maakt: als je logica geldig is EN je premissen waar zijn, MOET je conclusie waar zijn. Dit wordt een deugdelijk argument genoemd.
11.
Premisse 1: Als een veelhoek regelmatig is, zijn alle zijden gelijk. Premisse 2: Als alle zijden van een veelhoek gelijk zijn en het 4 zijden heeft, is het een ruit. Premisse 3: Figuur X is een regelmatige veelhoek met 4 zijden. Wat is figuur X?
Antwoord: A rhombus
1. Figuur X is regelmatig. Wat betekent dit voor zijn zijden? Alle zijden zijn gelijk
2. Hoeveel zijden heeft figuur X? 4
3. Figuur X heeft gelijke zijden en 4 zijden. Welke vorm is het? ruit
12.
Premisse 1: Alle wiskundigen studeren logica. Premisse 2: Sommige mensen die logica studeren, studeren ook filosofie. Premisse 3: Dr. Jansen is wiskundige. Wat kunnen we zeker concluderen?
1. a)Sommige wiskundigen studeren filosofie
2. b)Dr. Jansen studeert logica
3. c)Dr. Jansen studeert filosofie
4. d)Dr. Jansen studeert geen filosofie
Antwoord: Dr. Jansen studeert logica
We kunnen alleen concluderen dat Dr. Jansen logica studeert (uit Premissen 1 en 3). We kunnen niets concluderen over filosofie omdat 'sommige' niet 'alle' betekent - Dr. Jansen studeert mogelijk wel of niet filosofie.
13.
Premisse 1: Geen enkel reptiel heeft een vacht. Premisse 2: Alle zoogdieren hebben een vacht. Premisse 3: Een hagedis, een slang en een schildpad zijn reptielen; een hond en een konijn zijn zoogdieren. Hoeveel van deze vijf dieren hebben een vacht?
Antwoord: 2
De hagedis, de slang en de schildpad zijn reptielen, dus volgens Premisse 1 hebben ze geen vacht. De hond en het konijn zijn zoogdieren, dus volgens Premisse 2 hebben ze een vacht. Dat zijn 2 dieren met een vacht.
14.
Premisse 1: Als vandaag maandag is, dan is morgen dinsdag. Premisse 2: Als morgen dinsdag is, dan is overmorgen woensdag. Premisse 3: Vandaag is maandag. Welke dag is overmorgen?
Antwoord: Wednesday
1. Welke dag is vandaag (Premisse 3)? Maandag
2. Aangezien vandaag maandag is, welke dag is morgen (gebruik Premisse 1)? Dinsdag
3. Aangezien morgen dinsdag is, welke dag is overmorgen (gebruik Premisse 2)? Woensdag
15.
Welk van de volgende argumenten is zowel GELDIG als DEUGDELIJK (heeft ware premissen en correcte logica)?
1. a)Sommige vogels kunnen zwemmen. Pinguïns zijn vogels. Dus pinguïns kunnen zwemmen.
2. b)Alle vissen kunnen vliegen. Zalm is een vis. Dus zalm kan vliegen.
3. c)Als het regent, word ik nat. Ik ben nat. Dus het heeft geregend.
4. d)Alle vierkanten hebben 4 zijden. Deze vorm is een vierkant. Dus het heeft 4 zijden.
Antwoord: Alle vierkanten hebben 4 zijden. Deze vorm is een vierkant. Dus het heeft 4 zijden.
Alleen het eerste argument is deugdelijk: de premissen zijn waar (vierkanten hebben 4 zijden) en de logica is geldig. Het vis-argument heeft een onware premisse. Het vogel-argument gebruikt 'sommige' (ongeldige logica). Het regen-argument bevestigt de consequent (ongeldige logica).