Terug naar les

Docentenhandleiding: Even en oneven getallen

Leer even en oneven getallen herkennen en ontdek de patronen die ze vormen.

Les presenterenDelen in ClassroomStudentpagina bekijken

Gebruik deze les in de klas

Gratis, leerlingen hebben geen account nodig.

Delen met leerlingen

Leerlingen openen de les en oefenen met directe feedback.

Werkblad om te printen

Alle oefenopgaven op papier, met een apart antwoordblad.

Werkblad Antwoorden

Klassenquiz

10 vragen over Getalseigenschappen. Leerlingen doen mee met een naam, jij ziet alle scores.

Voor docenten

Leerdoelen
  • Even en oneven getallen herkennen door naar het laatste cijfer te kijken
  • Uitleggen waarom een getal even of oneven is door te delen door 2
  • Voorspellen of sommen van even en oneven getallen even of oneven zullen zijn
  • Concepten van even en oneven toepassen op situaties uit het dagelijks leven
Vereisten
  • • Getallen van 0 tot 100 tellen
  • • Basisbegrippen van delen
  • • Begrip van rest
Discussiestarters
  • 1. Waarom denken jullie dat we ze 'even' getallen noemen? Wat maakt ze 'even'?
  • 2. Kunnen jullie situaties bedenken waarin het handig zou zijn om te weten of een getal even of oneven is?
  • 3. Als je twee oneven getallen optelt, is het resultaat dan even of oneven? Waarom?
  • 4. Is er een grootste even getal? Een grootste oneven getal?
Veelvoorkomende misvattingen

Nul is niet even omdat het niets is

Herstel: Laat zien dat 0÷2=00 \div 2 = 0 zonder rest. Gebruik de getallenlijn om te laten zien dat 0 in het even patroon past.

Naar het eerste cijfer kijken om even/oneven te bepalen

Herstel: Oefenen met getallen zoals 52 en 25 of 34 en 43 om te benadrukken dat het laatste cijfer telt.

DifferentiatieIdeeën

Voor leerlingen met moeite:

  • • Met fiches of blokjes paren leggen
  • • Eerst focussen op eencijferige getallen
  • • Een referentiekaart voor even/oneven maken met de cijfers 0-9

Voor leerlingen op niveau:

  • • Werken met twee- en driecijferige getallen
  • • Optelpatronen verkennen (even+oneven, oneven+oneven, enz.)
  • • Verhaaltjessommen over eerlijk delen oplossen

Voor gevorderde leerlingen:

  • • Vermenigvuldigingspatronen met even en oneven verkennen
  • • Even en oneven patronen in reeksen onderzoeken
  • • Toepassen op negatieve gehele getallen
Standaarduitlijning
  • 2.OA.C.3 (CCSS.MATH.CONTENT.2.OA.C.3)

    Bepalen of een groep objecten (tot 20) een even of oneven aantal leden heeft

  • 3.OA.D.9 (CCSS.MATH.CONTENT.3.OA.D.9)

    Rekenkundige patronen herkennen en uitleggen met behulp van eigenschappen van bewerkingen

Lesbronnen
  • visualGetallenlijn kleuren

    Even getallen in één kleur en oneven in een andere kleur kleuren

  • activityParenspel

    Met echte voorwerpen paren maken

  • worksheetEven of oneven sorteren

    Getallen in even en oneven categorieën sorteren

Lesinhoud

Alles wat leerlingen zien: definitie, voorbeelden, veelgemaakte fouten, toepassingen. Tik om te openen.

Definitie

Even getallen kunnen door 2 worden gedeeld zonder rest. Ze eindigen op 0, 2, 4, 6 of 8.
Oneven getallen kunnen niet precies door 2 worden gedeeld. Ze eindigen op 1, 3, 5, 7 of 9.
Even: 0,2,4,6,8,10,12,…\text{Even: } 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, \ldots
Oneven: 1,3,5,7,9,11,13,…\text{Oneven: } 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, \ldots
Snelle test: Om te controleren of een getal even of oneven is, kijk je gewoon naar het laatste cijfer!

Uitgewerkte voorbeelden

Is 48 een even of oneven getal?
1

Kijk naar het laatste cijfer

Het laatste cijfer van 48 is 8 → Laatste cijfer: 8
2

Controleer of het in de lijst van even cijfers staat

Even cijfers zijn 0, 2, 4, 6, 8. Staat 8 erin? → Ja, 8 is even
3

Conclusie

Omdat 48 eindigt op 8, is het even → 48 is even

Veelgemaakte fouten

Denken dat 0 even noch oneven is

Waarom het fout is: Nul kan verwarrend zijn omdat het op veel manieren speciaal is.

Correct: 0 IS even! Het is deelbaar door 2 zonder rest: 0÷2=00 \div 2 = 0

Naar het eerste cijfer kijken in plaats van het laatste

Waarom het fout is: Het is makkelijk om van links naar rechts te lezen en het verkeerde cijfer te controleren.

Correct: Controleer ALTIJD het LAATSTE cijfer. Bij 52, controleer de 2 (niet de 5). Bij 87, controleer de 7 (niet de 8).

Denken dat grotere getallen even moeten zijn

Waarom het fout is: Grote getallen lijken completer, maar grootte doet er niet toe.

Correct: Een getal van elke grootte kan even of oneven zijn. 1.000.001 is oneven. 2 is even.

Waarom het belangrijk is

Even en oneven getallen zijn overal:
  • Eerlijk delen: Kun je 12 koekjes verdelen over 2 vrienden? Ja, want 12 is even!
  • Paren vormen: Sokken horen in paren. Bij een even aantal sokken blijft er geen sok alleen over.
  • Sport: Bij een dubbelspel in tennis spelen 4 spelers (even). Een estafetteteam heeft 4 lopers (even).
  • Huisnummers: In veel straten hebben de huizen aan de ene kant even nummers en de huizen aan de andere kant oneven nummers.
Even en oneven begrijpen helpt bij delen, patronen bij vermenigvuldigen en het oplossen van problemen!

Toepassingen in de echte wereld

Eerlijk delen

Een even aantal kun je precies eerlijk verdelen over 2 personen.

Voorbeeld:

Je hebt 14 snoepjes om te delen met je vriend. 14÷2=714 \div 2 = 7 elk. Eerlijk!

1Probeer het zelf

Je hebt 15 stickers om eerlijk te verdelen over 2 vrienden.

Kun je ze eerlijk verdelen? Zo niet, hoeveel blijven er over?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Deel: 15÷215 \div 2

Paren vormen

Een even aantal vormt precies paren. Bij een oneven aantal blijft er altijd eentje over.

Voorbeeld:

8 sokken maken 4 complete paren. 9 sokken maken 4 paren met 1 sok over.

2Probeer het zelf

Een klas heeft 23 leerlingen. De leraar wil dat ze in tweetallen werken.

Hoeveel tweetallen kunnen worden gevormd? Zal iemand alleen werken?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Bereken tweetallen: 23÷223 \div 2

Belangrijke punten

  • 1Even getallen eindigen op 0, 2, 4, 6 of 8 en zijn precies deelbaar door 2
  • 2Oneven getallen eindigen op 1, 3, 5, 7 of 9 en hebben rest 1 bij deling door 2
  • 3Nul is een even getal
  • 4Even + Even = Even, Oneven + Oneven = Even, Even + Oneven = Oneven

Veelgestelde vragen

Is nul even of oneven?

Nul is EVEN. Het is deelbaar door 2 zonder rest (0÷2=00 \div 2 = 0), en het past in het patroon: ..., −4-4, −2-2, 0, 2, 4, ...

Zijn negatieve getallen even of oneven?

Allebei! Negatieve getallen kunnen even of oneven zijn, net als positieve. −4-4 is even (eindigt op 4), en −7-7 is oneven (eindigt op 7).

Wat gebeurt er als je even en oneven getallen vermenigvuldigt?

Even ×\times wat dan ook = Even. Oneven ×\times Oneven = Oneven. Dus 3×4=123 \times 4 = 12 (even), 3×5=153 \times 5 = 15 (oneven).

Woordenlijst

Even getal
Een getal dat deelbaar is door 2 zonder rest (eindigt op 0, 2, 4, 6 of 8)
Oneven getal
Een getal dat rest 1 heeft bij deling door 2 (eindigt op 1, 3, 5, 7 of 9)
Deelbaar
Een getal is deelbaar door een ander als het precies deelt zonder rest
Rest
De hoeveelheid die overblijft na een deling

Meer over dit onderwerp

Kwadraten en kwadraatgetallen

Gemiddeld25 min

Modulair rekenen

Gevorderd25 min