Kwadraten en kwadraatgetallen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welk van de volgende is een kwadraat?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. De andere getallen kunnen niet worden geschreven als een geheel getal maal zichzelf.
2.
Wat is ?
Antwoord: 25
. Onthoud, de exponent 2 betekent het getal met zichzelf vermenigvuldigen.
3.
Wat is ?
Antwoord: 7
omdat . De vierkantswortel vindt het getal dat gekwadrateerd werd.
4.
Wat is ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
omdat . Let op: zou de helft van 100 zijn, niet de vierkantswortel.
5.
Wat is ?
Antwoord: 64
. Dit is de oppervlakte van een vierkant met zijden van lengte 8.
6.
Een vierkante tuin heeft een oppervlakte van vierkante meter. Wat is de lengte van elke zijde?
Antwoord: 9
1. Wat is de formule voor de oppervlakte van een vierkant? z^2
2. We weten oppervlakte = . Welke bewerking vindt de zijde uit de oppervlakte? vierkantswortel
3. Wat is ? 9
7.
Welke hiervan is GEEN kwadraat?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
is geen kwadraat. Het valt tussen en . De andere opties zijn: , , .
8.
Wat is ?
Antwoord: 121
. Let op het patroon: , , .
9.
Is een kwadraat? Zo niet, tussen welke twee kwadraten valt het?
Antwoord: 100 and 121
1. Wat is ? 100
2. Wat is ? 121
3. Is ? ja
4. Tussen welke twee kwadraten valt 120 dus? 100 en 121
10.
Wat is ?
Antwoord: 12
omdat . Dit is het laatste kwadraat om te onthouden: .
11.
Een schaakbord heeft vakjes in een perfect vierkant rooster. Hoeveel vakjes zijn er aan elke zijde?
Antwoord: 8
1. Als een rooster een perfect vierkant is met vakjes per zijde, wat is het totaal? n^2
2. We weten dat het totaal is. Dus . Welke bewerking vindt ? vierkantswortel
3. Wat is ? 8
12.
Als , wat is ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
omdat . Dit volgt op in de reeks van kwadraten.
13.
Het verschil tussen twee opeenvolgende kwadraten is . Wat zijn de twee kwadraten?
Antwoord: 144 and 169
1. Opeenvolgende kwadraten verschillen met oneven getallen. Is 25 oneven? ja
2. Als het verschil is, wat is ? 12
3. Dus het kleinere kwadraat is ? 144
4. En het grotere kwadraat is ? 169
14.
Wat is ?
Antwoord: 225
. Snelweg: Getallen eindigend op 5 volgen een patroon: gevolgd door . Dus , dan geeft .
15.
Welke uitspraak over kwadraten is WAAR?
1. a)Het kwadraat van een oneven getal is altijd oneven
2. b)Alle kwadraten zijn even
3. c)Er zijn geen kwadraten tussen 100 en 120
4. d)Kwadraten kunnen negatief zijn
Antwoord: Het kwadraat van een oneven getal is altijd oneven
Oneven oneven = oneven, dus het kwadraat van een oneven getal is altijd oneven. Voorbeelden: , , .
16.
Een vierkant schilderij heeft een oppervlakte van vierkante centimeter. Wat is de omtrek van het schilderij?
Antwoord: 56
1. Vind eerst de zijdelengte. Als oppervlakte = , wat is ? 14
2. De omtrek van een vierkant is zijde. Wat is ? 56