Modulair rekenen

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is $23 \bmod 5$ ?
1. a)2
2. b)4
3. c)3
4. d)18
2.
Bereken $45 \bmod 7$ .
3.
Het is 8 uur. Wat wijst een 12-uursklok 7 uur later aan?
1. a)1 uur
2. b)11 uur
3. c)15 uur
4. d)3 uur
4.
Bereken $-5 \bmod 12$ (een rest van 0 tot en met 11).
5.
Bereken $58 \bmod 9$ .
6.
De getallen $a$ en $b$ zijn allebei oneven. Wat zijn $(a + b) \bmod 2$ en $(a \times b) \bmod 2$ ?
1. a)1 en 1
2. b)0 en 1
3. c)0 en 0
4. d)1 en 0
7.
Vandaag is het dinsdag. Welke dag van de week is het over 60 dagen?
1. a)zaterdag
2. b)donderdag
3. c)maandag
4. d)zondag
8.
Het is 10 uur. Naar welk getal wijst de uurwijzer van een 12-uursklok 250 uur later? (Antwoord met een getal van 1 tot en met 12.)
9.
Bereken $(47 + 86) \bmod 9$ door eerst te herleiden.
10.
Bereken $(34 \times 29) \bmod 5$ door eerst te herleiden.
11.
Welke bewering is waar?
1. a) $17 \equiv 5 \pmod{8}$
2. b) $38 \equiv 14 \pmod{12}$
3. c) $25 \equiv 4 \pmod{6}$
4. d) $40 \equiv 2 \pmod{3}$
12.
Controleer dat $83 \equiv 20 \pmod{9}$ en bepaal daarna de rest die beide getallen geven bij deling door 9.
13.
Het is 3 uur. Naar welk getal wees de uurwijzer van een 12-uursklok 40 uur geleden?
14.
Wat is het laatste cijfer van $7^{50}$ ?
15.
Wat is het laatste cijfer van $2^{2026}$ ?
16.
Bepaal het EAN-13-controlecijfer voor de 12 cijfers $590123412345$ . Cijfers op oneven posities tellen één keer, cijfers op even posities drie keer, en het controlecijfer maakt het totaal een veelvoud van 10.
17.
Een ISBN-10 begint met de 9 cijfers 0-306-40615. Vermenigvuldig deze cijfers met $10, 9, 8, \ldots, 2$ en tel op. Het controlecijfer $x$ (gewicht 1) maakt het totaal een veelvoud van 11. Bepaal $x$ .
18.
Wat is $5^{100} \bmod 7$ ?