Cirkels in standaardvorm

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is het middelpunt van de cirkel ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De standaardvorm is . Hier is en , dus het middelpunt is .
2.
Wat is de straal van de cirkel ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Aangezien , trekken we de wortel om te vinden .
3.
Een cirkel heeft vergelijking . Wat is de straal?
Antwoord: 6
De vergelijking toont . De wortel trekkend: .
4.
Wat is het middelpunt van de cirkel ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
betekent . Evenzo betekent dat . Middelpunt: .
5.
Wat is de y-coördinaat van het middelpunt van ?
Antwoord: -8
, dus . De y-coördinaat van het middelpunt is .
6.
Schrijf de vergelijking van een cirkel met middelpunt en straal . Voer alleen de -waarde in.
Antwoord: 25
Met middelpunt en straal : . Dus .
7.
Een cirkel heeft middelpunt en straal . Wat is de vergelijking?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
vereenvoudigt tot .
8.
Vind het middelpunt en de straal van .
Antwoord: (-6, 1), 10
1. Wat is de x-coördinaat van het middelpunt (h)? -6
2. Wat is de y-coördinaat van het middelpunt (k)? 1
3. Wat is ? 100
4. Wat is de straal r? 10
9.
Schrijf de vergelijking van een cirkel met middelpunt en straal .
Antwoord: (x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 16
1. Welke uitdrukking stelt voor als h = -2? (x + 2)^2
2. Welke uitdrukking stelt voor als k = 5? (y - 5)^2
3. Wat is als ? 16
4. Schrijf de volledige vergelijking. (x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 16
10.
Welk punt ligt OP de cirkel ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Controleer : ✓. De andere punten voldoen niet aan de vergelijking.
11.
Een cirkel heeft middelpunt en gaat door . Vind de straal.
Antwoord: 5
1. Wat is het verschil in x-coördinaten? (4 - 1) 3
2. Wat is het verschil in y-coördinaten? (1 - (-3)) 4
3. Wat is ? 25
4. Wat is de straal (wortel van je antwoord)? 5
12.
Als een cirkel vergelijking heeft, wat is dan zijn diameter?
Antwoord: 12
, dus . Diameter .
13.
Schrijf de vergelijking van een cirkel met middelpunt die door gaat.
Antwoord: x^2 + (y + 4)^2 = 25
1. Bereken 9
2. Bereken 16
3. Wat is ? 25
4. Schrijf de vergelijking met middelpunt en x^2 + (y + 4)^2 = 25
14.
Punt ligt op een cirkel met middelpunt in de oorsprong. Wat is ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. (Dit is een 5-12-13 rechthoekige driehoek!)
15.
Is het punt binnen, op of buiten de cirkel ?
Antwoord: inside
1. Bereken 1
2. Bereken 4
3. Wat is de som van deze waarden? 5
4. Is 5 kleiner dan, gelijk aan of groter dan 9? (binnen/op/buiten) binnen