Herhaling van functies

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Als , wat is ?
1. a)10
2. b)12
3. c)9
4. d)14
Antwoord: 14
2.
Als , bereken .
Antwoord: 8
3.
Welke grafiek slaagt voor de verticale lijntest?
1. a)Een horizontale parabool
2. b)Een cirkel
3. c)Een parabool die naar boven opent
4. d)Een achtfiguur
Antwoord: Een parabool die naar boven opent
Een parabool die naar boven opent slaagt voor de test omdat elke verticale lijn hem hoogstens een keer snijdt. Cirkels en horizontale parabolen falen omdat verticale lijnen ze twee keer kunnen snijden.
4.
Als , bereken .
Antwoord: -11
1. Substitueer in de uitdrukking. Wat is ? -6
2. Trek nu 5 af van je antwoord. Wat is ? -11
5.
Als , bereken .
Antwoord: 2
. De absolute waarde maakt elk negatief resultaat positief.
6.
Wat is het domein van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)Alle reële getallen
Antwoord:
Om gedefinieerd te laten zijn, hebben we nodig dat , wat geeft.
7.
Gegeven en , vind .
Antwoord: 18
1. Vind eerst . Wat is ? 6
2. Vind nu . Wat is ? 12
3. Tel je resultaten op: 18
8.
Gegeven en , vind .
Antwoord: 9
9.
Gegeven en , vind .
Antwoord: 7
1. In , welke functie passen we eerst toe? f
2. Vind . Wat is ? 10
3. Pas nu g toe op je resultaat. Wat is ? 7
10.
Als , welke waarde is NIET in het domein?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Wanneer , wordt de noemer , en delen door nul is ongedefinieerd. Dus is niet in het domein.
11.
Gegeven en , vind .
Antwoord: 48
12.
Evalueer de stuksgewijs gedefinieerde functie bij :
Antwoord: 3
1. Is kleiner dan 0 of groter dan of gelijk aan 0? kleiner dan
2. Welk stuk moeten we gebruiken? eerste
3. Bereken 3
13.
Wat is het bereik van ?
1. a)Alle reële getallen
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Omdat voor alle reële , is de minimumwaarde van gelijk aan . Dus het bereik is of .
14.
Gegeven en , vind .
Antwoord: 1
1. Vind 5
2. Vind 5
3. Bereken 1
15.
Als en , vind .
Antwoord: 3
. Stel : , dus . Controle: , ✓
16.
Vind het domein van .
Antwoord: [0, 4) U (4, infinity)
1. Voor de wortel, wat moet waar zijn voor x? x >= 0
2. Welke waarde maakt de noemer nul? 4
3. Beide restricties combinerend: x moet minstens 0 zijn, maar kan niet welke waarde zijn? 4
17.
Als en , welke uitdrukking is gelijk aan ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Let op: zou anders zijn!
18.
Als , vind .
Antwoord: 2
1. Vind eerst 3
2. Vind nu 2
3. Dus 2