Inleiding tot kansrekening

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de kans om een $3$ te gooien met een standaard zeszijdige dobbelsteen?
1. a) $\frac{1}{3}$
2. b) $\frac{3}{6}$
3. c) $\frac{5}{6}$
4. d) $\frac{1}{6}$
Antwoord: $\frac{1}{6}$
Er is 1 gunstige uitkomst (een 3 gooien) van de 6 mogelijke uitkomsten (1, 2, 3, 4, 5, 6). De kans is dus $\frac{1}{6}$ .
2.
Welke gebeurtenis heeft een kans van $0$ ?
1. a)Kop gooien met een munt
2. b)Een 7 gooien met een standaard dobbelsteen
3. c)Een oneven getal gooien
4. d)Een getal kleiner dan 7 gooien
Antwoord: Een 7 gooien met een standaard dobbelsteen
Een standaard dobbelsteen heeft alleen de zijden 1-6, dus een 7 gooien is onmogelijk. De kans is $\frac{0}{6} = 0$ .
3.
Wat is de kans om kop te gooien met een eerlijke munt? Schrijf je antwoord als breuk.
Antwoord: 1/2
Een eerlijke munt heeft 2 even waarschijnlijke uitkomsten: kop en munt. Er is 1 gunstige uitkomst (kop). De kans is dus $\frac{1}{2}$ .
4.
Een zak bevat 4 rode en 6 blauwe knikkers. Wat is de kans om een rode knikker te trekken? Schrijf je antwoord als breuk.
Antwoord: 2/5
Totaal knikkers = 4 + 6 = 10. Rode knikkers = 4. Kans = $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ .
5.
Welke gebeurtenis heeft een kans van $1$ ?
1. a)Een 6 gooien
2. b)Kop gooien
3. c)Een even getal gooien
4. d)Een getal kleiner dan 7 gooien
Antwoord: Een getal kleiner dan 7 gooien
Alle zijden (1, 2, 3, 4, 5, 6) zijn kleiner dan 7, dus deze gebeurtenis gebeurt altijd. Kans = $\frac{6}{6} = 1$ .
6.
Een draaischijf heeft 8 gelijke vakken: 3 rode, 2 blauwe en 3 groene. Wat is de kans dat hij op blauw stopt?
Antwoord: 1/4
1. Hoeveel blauwe vakken zijn er? 2
2. Hoeveel vakken zijn er in totaal? 8
3. Schrijf de kans als breuk: blauwe vakken gedeeld door alle vakken 2/8
4. Deel teller en noemer door 2: $\frac{2}{8} = \frac{1}{\square}$ . Welk getal hoort in het vakje? 4
7.
Wat is de kans om een oneven getal te gooien met een standaard dobbelsteen? Schrijf je antwoord als breuk.
Antwoord: 1/2
Oneven getallen: 1, 3, 5 (3 uitkomsten). Totaal: 6. Kans = $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ .
8.
Een zak heeft 5 rode, 3 blauwe en 2 gele knikkers. Wat is de kans om GEEN rode knikker te trekken?
1. a) $\frac{2}{10}$
2. b) $\frac{2}{5}$
3. c) $\frac{1}{2}$
4. d) $\frac{3}{10}$
Antwoord: $\frac{1}{2}$
Niet rood = blauw + geel = 3 + 2 = 5 knikkers. Totaal = 10. Kans = $\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ .
9.
Een kaartspel heeft 4 azen in 52 kaarten. Wat is de kans om een aas te trekken? Vereenvoudig je antwoord.
Antwoord: 1/13
1. Hoeveel azen (gunstige uitkomsten) zijn er? 4
2. Hoeveel kaarten (totale uitkomsten) zijn er? 52
3. Schrijf de kans als breuk 4/52
4. Wat is de GGD van 4 en 52? 4
5. Deel teller en noemer door 4: $\frac{4}{52} = \frac{1}{\square}$ . Welk getal hoort in het vakje? 13
10.
Druk de kans $\frac{3}{5}$ uit als percentage.
Antwoord: 60
$\frac{3}{5} = 3 \div 5 = 0{,}6 = 60\%$
11.
Een doos bevat 6 rode ballen, 4 blauwe ballen en 5 groene ballen. Wat is de kans om een bal te trekken die NIET groen is?
Antwoord: 2/3
1. Wat is het totale aantal ballen? 15
2. Hoeveel ballen zijn NIET groen? 10
3. Schrijf de kans als breuk 10/15
4. Deel teller en noemer door 5: $\frac{10}{15} = \frac{2}{\square}$ . Welk getal hoort in het vakje? 3
12.
De kans op een gebeurtenis is $0{,}35$ . Wat is de kans dat de gebeurtenis NIET gebeurt? Schrijf als decimaal.
Antwoord: 0,65
$P(\text{niet gebeurt}) = 1 - P(\text{gebeurt}) = 1 - 0{,}35 = 0{,}65$
13.
Welke bewering over kans is ONWAAR?
1. a)Een zekere gebeurtenis heeft kans 1
2. b)Als je 5 keer achter elkaar kop gooit, is munt waarschijnlijker bij de volgende worp
3. c)Een onmogelijke gebeurtenis heeft kans 0
4. d)Kans varieert van 0 tot 1
Antwoord: Als je 5 keer achter elkaar kop gooit, is munt waarschijnlijker bij de volgende worp
Elke muntworp is onafhankelijk. Eerdere resultaten beïnvloeden toekomstige worpen niet. De kans op munt is nog steeds $\frac{1}{2}$ , niet hoger. Deze fout heet de gokkersfout.
14.
Een pot bevat 8 witte knikkers, 6 zwarte knikkers en 4 grijze knikkers. Als je willekeurig een knikker pakt, wat is de kans dat hij wit of grijs is?
Antwoord: 2/3
1. Wat is het totale aantal knikkers? 18
2. Hoeveel knikkers zijn wit? 8
3. Hoeveel knikkers zijn grijs? 4
4. Hoeveel knikkers zijn wit OF grijs? 12
5. Deel teller en noemer door 6: $\frac{12}{18} = \frac{\square}{3}$ . Welk getal hoort in het vakje? 2
15.
In een enquête houden 25 leerlingen van wiskunde, 15 houden van wetenschap en 10 houden van beide. Als een leerling willekeurig wordt gekozen uit de 30 ondervraagde leerlingen, wat is de kans dat ze van wiskunde houden maar NIET van wetenschap?
Antwoord: 1/2
1. Hoeveel leerlingen houden in totaal van wiskunde? 25
2. Hoeveel leerlingen houden van BEIDE, wiskunde en wetenschap? 10
3. Hoeveel leerlingen houden van wiskunde maar NIET van wetenschap? 15
4. Wat is het totale aantal leerlingen? 30
5. Deel teller en noemer door 15: $\frac{15}{30} = \frac{1}{\square}$ . Welk getal hoort in het vakje? 2