Toetsscores

Een leerling scoorde $85$, $92$, $78$, $88$ en $92$ op vijf toetsen. Wat is de gemiddelde score?

Tel alle scores op: $85 + 92 + 78 + 88 + 92 = 435$ = Som = $435$

Tel hoeveel scores er zijn: Er zijn $5$ toetsscores = Aantal = $5$

Deel de som door het aantal: $\frac{435}{5} = 87$ = Gemiddelde = $87$

Answer: De gemiddelde toetsscore is $87$.

Basketbalpunten

Een speler scoorde $12$, $18$, $15$, $22$, $8$ en $15$ punten in zes wedstrijden. Vind het gemiddeld aantal punten per wedstrijd.

Tel alle punten op: $12 + 18 + 15 + 22 + 8 + 15 = 90$ = Som = $90$

Tel het aantal wedstrijden: Er zijn $6$ wedstrijden = Aantal = $6$

Deel de som door het aantal: $\frac{90}{6} = 15$ = Gemiddelde = $15$

Answer: Het gemiddelde is $15$ punten per wedstrijd.

Een ontbrekende waarde vinden

Vier vrienden hebben een gemiddelde lengte van $150$ cm. Drie van hen zijn $145$ cm, $155$ cm en $148$ cm lang. Hoe lang is de vierde vriend?

Vind de benodigde totale som: Gemiddelde $\times$ Aantal = Totaal $150 \times 4 = 600$ cm = Benodigd totaal = $600$ cm

Tel de bekende lengtes op: $145 + 155 + 148 = 448$ cm = Bekende som = $448$ cm

Trek af om de ontbrekende lengte te vinden: $600 - 448 = 152$ cm = Ontbrekende lengte = $152$ cm

Answer: De vierde vriend is $152$ cm lang.

Werken met decimalen

De temperaturen van een week waren $18,5$, $21,2$, $19,8$, $22,1$ en $20,4$ graden Celsius. Wat was de gemiddelde temperatuur?

Tel alle temperaturen op: $18,5 + 21,2 + 19,8 + 22,1 + 20,4 = 102$ = Som = $102$

Tel de dagen: Er zijn $5$ dagen = Aantal = $5$

Deel om het gemiddelde te vinden: $\frac{102}{5} = 20,4$ = Gemiddelde = $20,4$

Answer: De gemiddelde temperatuur was $20,4°C$.

Mistake: Vergeten alle waarden te tellen

Why: Bij het optellen van een lange lijst getallen is het makkelijk er een te missen of verkeerd te tellen.

Correct: Tel altijd je waarden voordat je deelt. Schrijf ze op en nummer ze: 1e, 2e, 3e...

Mistake: Delen door de som in plaats van het aantal

Why: Verwarring met de formule - de deler moet zijn hoeveel waarden je hebt, niet hun totaal.

Correct: Onthoud: Gemiddelde = Som ÷ Aantal (hoeveel getallen je hebt opgeteld)

Mistake: Denken dat het gemiddelde een van de originele waarden moet zijn

Why: Het gemiddelde is een berekende waarde en valt vaak tussen de getallen in je dataset.

Correct: Het gemiddelde van $4$ en $10$ is $7$, wat niet in de originele dataset zit - en dat is oké!

Cijfergemiddelde op school

Scholen berekenen je cijfergemiddelde door het gemiddelde van je cijfers te vinden, vaak gewogen naar studiepunten.

Als je $90$, $85$, $92$ en $88$ scoorde in vier vakken, is je gemiddelde $\frac{90+85+92+88}{4} = 88,75$.

Sportstatistieken

Atleten en teams volgen prestaties met gemiddelden - slaggemiddelde, punten per wedstrijd, doelpunten per wedstrijd.

Een voetballer scoorde $2$, $0$, $1$, $3$, $1$ doelpunten in 5 wedstrijden. Gemiddelde = $\frac{7}{5} = 1,4$ doelpunt per wedstrijd.

Q: Wat is het verschil tussen gemiddelde en rekenkundig gemiddelde?

A: Ze zijn hetzelfde! "Gemiddelde" is het alledaagse woord, terwijl "rekenkundig gemiddelde" de wiskundige term is.

Q: Kan het gemiddelde hoger zijn dan alle getallen?

A: Nee. Het gemiddelde valt altijd tussen de kleinste en grootste waarde in je dataset (of is gelijk aan ze als alle waarden hetzelfde zijn).

Q: Wanneer moet ik het gemiddelde NIET gebruiken?

A: Het gemiddelde kan misleidend zijn als je extreme waarden (uitschieters) hebt. Als bijvoorbeeld 5 mensen 30.000€ verdienen en 1 persoon 1.000.000€, zou het gemiddelde salaris misleidend hoog zijn.