Contextopgaven over correlatie

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Een enquête onder tieners vindt $r = -0{,}85$ tussen dagelijkse schermtijd en uren slaap. Welke beschrijving is juist?
1. a)Zwakke positieve correlatie
2. b)Zeer sterke negatieve correlatie
3. c)Matige negatieve correlatie
4. d)Geen correlatie
2.
Vier onderzoeken melden deze correlaties. Welke toont het sterkste lineaire verband?
1. a) $r = 0{,}78$
2. b) $r = 0{,}45$
3. c) $r = -0{,}91$
4. d) $r = 0{,}05$
3.
Voor een dataset geldt $S_{xy} = 27$ , $S_{xx} = 20$ en $S_{yy} = 45$ . Bereken $r = \frac{S_{xy}}{\sqrt{S_{xx} \cdot S_{yy}}}$ .
4.
Vijf leerlingen oefenden een lied 2, 3, 4, 5 en 6 uur en kregen deze scores: $50$ , $55$ , $65$ , $70$ , $80$ . De eerste stap naar $r$ zijn de gemiddelden. Wat is $\bar{y}$ , de gemiddelde score?
5.
Een bakkerij noteert op vijf dagen het aantal openingsuren: $2, 4, 6, 8, 10$ . Bepaal het gemiddelde en de afwijkingen die je nodig hebt voor $r$ .
6.
Een café vindt $r = -0{,}72$ tussen de buitentemperatuur en het aantal verkochte warme chocolademelken per dag. Interpreteer deze waarde.
7.
Gegevens van veel plaatsen geven $r = 0{,}90$ tussen het aantal apotheken en het aantal kappers in een plaats. Welke conclusie is gerechtvaardigd?
1. a)Grotere plaatsen hebben zowel meer apotheken als meer kappers, dus een oorzakelijke conclusie is niet gerechtvaardigd
2. b)Een nieuwe apotheek trekt meer kappers aan
3. c)Een plaats kan het aantal kappers verlagen door apotheken te sluiten
4. d) $r = 0{,}90$ bewijst causaliteit omdat het dicht bij $1$ ligt
8.
Een bedrijf wil aantonen dat zijn nieuwe mest snellere plantengroei veroorzaakt. Welk onderzoek kan die oorzakelijke bewering rechtvaardigen?
1. a)Een enquête onder tuiniers over welke mest ze gebruiken
2. b)Gelijke planten willekeurig wel of geen mest geven, terwijl al het andere gelijk blijft
3. c) $r$ berekenen voor zes boerderijen die zelf hun mest kozen
4. d)Een online peiling onder klanten
9.
Voor vijf datapunten zijn de afwijkingen $x_i - \bar{x}$ : $-2, -1, 0, 1, 2$ en $y_i - \bar{y}$ : $-4, -2, 1, 3, 2$ . Bereken $S_{xy} = \sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})$ .
10.
Een onderzoek naar de leeftijd van auto's en hun brandstofzuinigheid geeft $S_{xy} = -36$ , $S_{xx} = 40$ en $S_{yy} = 45$ . Bereken $r$ en rond af op 2 decimalen.
11.
Een voetbaltrainer noteert trainingen en doelpunten van vijf spelers: $(1, 2)$ , $(2, 6)$ , $(3, 4)$ , $(4, 5)$ , $(5, 8)$ . Bereken $r$ op 2 decimalen.
12.
Een docent vergelijkt dagen afwezig met toetscijfers (op 10) van vier leerlingen: $(1, 9)$ , $(3, 8)$ , $(5, 4)$ , $(7, 3)$ . Bereken $r$ op 2 decimalen.
13.
Op een basisschool met kinderen van 6 tot 12 jaar hebben schoenmaat en leesscore $r = 0{,}88$ . Een ouder zegt: "Grotere voeten laten kinderen beter lezen." Beoordeel deze bewering.
14.
Vijf punten liggen dicht bij een stijgende lijn en hebben $r = 0{,}95$ . Een zesde punt wordt ver naar rechts en ver onder de lijn toegevoegd. Wat gebeurt er met $r$ ?
1. a) $r$ wordt veel zwakker en kan zelfs negatief worden
2. b) $r$ stijgt tot precies $1$
3. c) $r$ wordt groter dan $1$
4. d) $r$ blijft $0{,}95$ , één punt maakt niet uit
15.
Een winkel verkoopt vier paraplumodellen en vergelijkt elke prijs (in tientallen euro's) met het aantal verkochte paraplu's per week: $(2, 9)$ , $(4, 7)$ , $(6, 3)$ , $(8, 1)$ . Bereken $r$ en rond af op 2 decimalen.
16.
Een basketbalcoach noteert extra trainingsuren en gescoorde punten van vijf spelers: $(1, 2)$ , $(2, 4)$ , $(3, 6)$ , $(4, 8)$ , $(10, 0)$ . De laatste speler raakte vroeg in de wedstrijd geblesseerd. Bereken $r$ met en zonder die speler.
17.
Een stadsplanner vergelijkt de afstand tot het stadscentrum (km) met het aantal cafés op loopafstand: $(2, 8)$ , $(4, 10)$ , $(6, 5)$ , $(8, 5)$ . Bereken $r$ en rond af op 2 decimalen.
18.
Voor studie-uren en toetsscores van vijf leerlingen geldt $S_{xy} = 45$ , $S_{xx} = 10$ en $S_{yy} = 250$ . Bereken $r$ en bekijk daarna wat er gebeurt als de gegevens veranderen.