Introductie tot correlatie

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wanneer beide variabelen samen toenemen, noemen we dit:
1. a)Causaliteit
2. b)Positieve correlatie
3. c)Negatieve correlatie
4. d)Geen correlatie
Antwoord: Positieve correlatie
Wanneer beide variabelen samen toenemen (of beide samen afnemen), is dit positieve correlatie. Ze bewegen in dezelfde richting.
2.
De correlatiecoëfficiënt ligt altijd tussen welke waarden?
1. a) en
2. b) en
3. c) en
4. d) en
Antwoord: en
De correlatiecoëfficiënt ligt altijd tussen en . Een waarde van betekent perfecte negatieve correlatie, betekent geen correlatie, en betekent perfecte positieve correlatie.
3.
Als de correlatiecoëfficiënt is, welk type correlatie bestaat er? (Antwoord: positief, negatief of geen)
Antwoord: none
Wanneer , is er geen correlatie (of geen lineaire relatie) tussen de variabelen. De waarde van de ene variabele weten vertelt je niets over de andere.
4.
Als de prijs van een gebruikte auto afneemt met de leeftijd, vertegenwoordigt dit:
1. a)Geen correlatie
2. b)Negatieve correlatie
3. c)Perfecte correlatie
4. d)Positieve correlatie
Antwoord: Negatieve correlatie
Dit is negatieve correlatie. Als de leeftijd toeneemt, neemt de prijs af. De variabelen bewegen in tegengestelde richtingen.
5.
Een correlatie van geeft welk type correlatie aan? (Antwoord: positief of negatief)
Antwoord: positive
Aangezien positief is (groter dan nul), geeft dit positieve correlatie aan. Beide variabelen hebben de neiging samen toe te nemen.
6.
Welke correlatiecoëfficiënt vertegenwoordigt de STERKSTE relatie?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
vertegenwoordigt de sterkste relatie. Hoewel het negatief is, is het dichtst bij . Het teken geeft de richting aan (negatief), terwijl de grootte de sterkte aangeeft.
7.
Classificeer de correlatie op richting en sterkte.
Antwoord: strong negative
1. Is de correlatie positief of negatief? negatief
2. Wat is de absolute waarde ? 0,78
3. Ligt 0,78 dichter bij 0, 0,5 of 1? 1
4. Welke sterkte geeft dit aan? (zwak, matig of sterk) sterk
8.
Een studie vindt . Is deze correlatie zwak, matig of sterk?
Antwoord: moderate
Een correlatie van is matig. Waarden tussen 0,4 en 0,6 (of -0,4 tot -0,6) geven een matige relatie aan - niet zwak en niet sterk.
9.
IJsverkoop en verdrinkingen nemen beide toe in de zomer. Dit is een voorbeeld van:
1. a)Correlatie zonder causaliteit
2. b)Negatieve correlatie
3. c)Geen correlatie
4. d)Causaliteit
Antwoord: Correlatie zonder causaliteit
Dit is correlatie zonder causaliteit. Beide variabelen zijn gecorreleerd (ze nemen samen toe), maar ijs veroorzaakt geen verdrinkingen. Een derde variabele (warm zomerweer) veroorzaakt beide: meer mensen kopen ijs EN meer mensen gaan zwemmen.
10.
Een onderzoeker ontdekt dat naarmate de studietijd toeneemt, de toetsangst afneemt. Beschrijf deze correlatie.
Antwoord: negative correlation
1. Wat gebeurt er met de studietijd? neemt toe
2. Wat gebeurt er met de toetsangst? neemt af
3. Bewegen de variabelen in dezelfde richting of tegengestelde richtingen? tegengestelde
4. Wat voor type correlatie is dit? negatief
11.
Een spreidingsdiagram toont punten die van links naar rechts omhoog gaan. De berekende correlatie is . Interpreteer dit volledig.
Antwoord: strong positive correlation
1. Gebaseerd op de visual (opwaartse trend), is dit positief of negatief? positief
2. Bevestigt de -waarde dit? (ja/nee) ja
3. Hoe dicht bij 1 is 0,83? heel dicht
4. Wat is de sterkte van deze correlatie? sterk
5. Schrijf de volledige interpretatie: richting + sterkte sterk positief
12.
Welke bewering beschrijft correct de relatie tussen correlatie en causaliteit?
1. a)Correlatie impliceert altijd causaliteit
2. b)Correlatie en causaliteit zijn hetzelfde
3. c)Correlatie kan bestaan zonder causaliteit
4. d)Causaliteit kan niet bestaan met correlatie
Antwoord: Correlatie kan bestaan zonder causaliteit
Correlatie kan bestaan zonder causaliteit. Twee variabelen kunnen gerelateerd zijn zonder dat de ene de andere veroorzaakt. Het ijs/verdrinkingen-voorbeeld toont dit: beide nemen toe in de zomer vanwege een derde variabele (warm weer), maar ijs veroorzaakt geen verdrinkingen.
13.
Onderzoek toont dat landen met meer Nobelprijswinnaars ook hogere chocoladeconsumptie hebben. De correlatie is . Maakt chocolade mensen slimmer? (Antwoord: ja of nee)
Antwoord: no
Nee, we kunnen niet concluderen dat chocolade mensen slimmer maakt. Dit is correlatie, geen causaliteit. Een derde variabele zou beide kunnen verklaren: rijke landen kunnen zich zowel meer onderwijs veroorloven (leidend tot Nobelprijzen) ALS meer luxegoederen (zoals chocolade). Correlatie ≠ Causaliteit!
14.
Rangschik deze correlaties van zwakste naar sterkste relatie: , , ,
Antwoord: -0.15, 0.3, 0.65, -0.85
1. Vind de absolute waarde van elk: , , , 0,3, 0,85, 0,65, 0,15
2. Welke absolute waarde is het kleinst (zwakste)? 0,15
3. Welke absolute waarde is het grootst (sterkste)? 0,85
4. Rangschik van kleinste naar grootste absolute waarde 0,15, 0,3, 0,65, 0,85
5. Schrijf de originele waarden op volgorde (met tekens) -0,15, 0,3, 0,65, -0,85
15.
Een studie vindt dat leerlingen die ontbijten 10% hoger scoren op toetsen. De correlatie is . Wat kunnen we concluderen?
1. a)Leerlingen zouden het ontbijt moeten overslaan om zich op studeren te concentreren
2. b)Ontbijten veroorzaakt hogere toetsscores
3. c)Er is een matige positieve correlatie tussen ontbijt en scores
4. d)Er is geen relatie tussen ontbijt en toetsscores
Antwoord: Er is een matige positieve correlatie tussen ontbijt en scores
We kunnen alleen concluderen dat er een matige positieve correlatie is ( ligt tussen 0,4 en 0,6). We KUNNEN NIET zeggen dat ontbijten hogere scores veroorzaakt - dat zou causaliteit concluderen uit correlatie. Misschien hebben leerlingen die ontbijten ook andere gezonde gewoonten, stabielere thuissituaties of beter slaap - we kennen de oorzaak niet.