De sinusfunctie grafisch weergeven

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de amplitude van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De basis sinusfunctie oscilleert tussen en , dus de amplitude (afstand van middellijn 0 tot top 1) is .
2.
Wat is de periode van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De sinusfunctie voltooit één volledige cyclus van 0 tot radialen (of 360 graden). In radialen is de periode .
3.
Wat is ?
Antwoord: 0
. De sinuscurve gaat door de oorsprong en begint het golfpatroon vanaf nul.
4.
Wat is ?
Antwoord: 1
. Bij radialen (90 graden) bereikt de sinus zijn maximumwaarde.
5.
Wat is het bereik van ?
1. a)Alle reële getallen
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De sinusfunctie oscilleert tussen een minimum van en een maximum van , dus het bereik is .
6.
Wat is de amplitude van ?
Antwoord: 5
In is de amplitude . Hier is , dus de amplitude is .
7.
Wat is de periode van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Periode . De grafiek voltooit één cyclus in radialen.
8.
Wat is de periode van ? Druk je antwoord uit in termen van .
Antwoord: pi/2
Periode . De coëfficiënt 4 comprimeert de grafiek horizontaal.
9.
Wat is het bereik van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Met amplitude 3 en middellijn bij loopt het bereik van tot , dus .
10.
Vind de amplitude en periode van .
Antwoord: amplitude = 2, period = 2pi/3
1. Wat is de coëfficiënt voor de sinus (de waarde van A)? 2
2. Wat is de amplitude? 2
3. Wat is de coëfficiënt van x binnen de sinus (de waarde van B)? 3
4. Wat is de periode? (Gebruik de formule en vereenvoudig) 2pi/3
11.
In welke richting verschuift vergeleken met ?
1. a)Omhoog met
2. b)Rechts met
3. c)Links met
4. d)Omlaag met
Antwoord: Rechts met
Wanneer we binnen de sinus hebben, verschuift de grafiek naar RECHTS met . Hier is , dus hij verschuift naar rechts met .
12.
Vind het bereik van .
Antwoord: [1, 5]
1. Wat is de amplitude van deze functie? 2
2. Wat is de verticale verschuiving (middellijn)? 3
3. Wat is de minimumwaarde (middellijn - amplitude)? 1
4. Wat is de maximumwaarde (middellijn + amplitude)? 5
13.
Voor , vind de amplitude, periode, faseverschuiving en verticale verschuiving.
Antwoord: amplitude = 3, period = pi, phase shift = pi/4 right, vertical shift = 1 up
1. Wat is de amplitude (|A|)? 3
2. Wat is B (coëfficiënt van x)? 2
3. Wat is de periode (2π/|B|)? pi
4. Wat is C (de waarde die van Bx wordt afgetrokken)? pi/2
5. Wat is de faseverschuiving (C/B)? Vermeld de richting. pi/4 rechts
6. Wat is de verticale verschuiving (D)? 1
14.
Wat is het bereik van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Amplitude = 2 (het negatieve weerspiegelt de grafiek maar verandert het bereik niet). Middellijn = 4. Bereik: .
15.
Een geluidsgolf heeft een frequentie van 440 Hz. Wat is de periode in seconden? Rond af op 4 decimalen.
Antwoord: 0.0023
Periode seconden, afgerond op seconden.
16.
Schrijf de vergelijking voor een sinusfunctie met amplitude 4, periode , faseverschuiving naar rechts en middellijn .
Antwoord: y = 4sin(2x - pi/3) - 2
1. Wat is A (de amplitude)? 4
2. Als periode = π, wat is B? (Gebruik 2π/B = π) 2
3. Faseverschuiving = C/B = π/6. Met B=2, wat is C? pi/3
4. Wat is D (de verticale verschuiving)? -2
5. Schrijf de volledige vergelijking y = 4sin(2x - pi/3) - 2