Eenvoudige optelzin

"Een getal vermeerderd met 7 is gelijk aan 15." Schrijf als vergelijking.

Identificeer de onbekende: "Een getal" is onbekend = Laat $x$ = het getal

Vind het bewerkingswoord: "vermeerderd met" betekent optellen = $x + 7$

Vind het resultaat: "is gelijk aan 15" betekent $= 15$ = $x + 7 = 15$

Answer: $x + 7 = 15$ (oplossing: $x = 8$)

Vermenigvuldigingszin

"Het dubbele van een getal verminderd met 4 is 12." Schrijf als vergelijking.

Identificeer de onbekende: "een getal" is onbekend = Laat $x$ = het getal

Vertaal "het dubbele van een getal": "Dubbele" betekent vermenigvuldigen met 2 = $2x$

Vertaal "verminderd met 4": "Verminderd met" betekent aftrekken = $2x - 4$

Schrijf de volledige vergelijking: "is 12" betekent gelijk aan 12 = $2x - 4 = 12$

Answer: $2x - 4 = 12$ (oplossing: $x = 8$)

Tweedelig probleem

"De som van een getal en 5, vermenigvuldigd met 3, geeft 24."

Identificeer de onbekende: "een getal" is onbekend = Laat $x$ = het getal

Vertaal "som van een getal en 5": Som betekent optelling = $x + 5$

Vertaal "vermenigvuldigd met 3": Gebruik haakjes om te groeperen, dan vermenigvuldigen = $3(x + 5)$

Voltooi de vergelijking: "geeft 24" betekent gelijk aan 24 = $3(x + 5) = 24$

Answer: $3(x + 5) = 24$ (oplossing: $x = 3$)

Leeftijdsprobleem

"Maria is 4 jaar ouder dan het dubbele van de leeftijd van haar broer. Maria is 22 jaar." Vind de leeftijd van haar broer.

Identificeer de onbekende: De leeftijd van de broer is onbekend = Laat $x$ = leeftijd van de broer

Vertaal "het dubbele van de leeftijd van haar broer": Dubbele betekent vermenigvuldigen met 2 = $2x$

Vertaal "4 jaar ouder dan": Ouder dan betekent optellen = $2x + 4$

Maria is 22 jaar: Deze uitdrukking is gelijk aan 22 = $2x + 4 = 22$

Los op voor $x$: $2x = 18$, dus $x = 9$ = De broer is 9 jaar oud

Answer: $2x + 4 = 22$; Maria's broer is 9 jaar oud.

Mistake: Aftrekking omkeren: "5 minder dan $x$" schrijven als $5 - x$ in plaats van $x - 5$

Why: "Minder dan" betekent dat je aftrekt van het getal. "5 minder dan $x$" = "$x$ min 5"

Correct: "5 minder dan $x$" vertaalt naar $x - 5$, niet $5 - x$

Mistake: Haakjes vergeten: "3 keer de som van $x$ en 2" schrijven als $3x + 2$

Why: "De som van $x$ en 2" is een groep die wordt vermenigvuldigd. Zonder haakjes wordt alleen $x$ vermenigvuldigd.

Correct: "3 keer de som van $x$ en 2" is $3(x + 2)$, niet $3x + 2$

Mistake: "meer dan" verwarren met "is groter dan": "$x$ is 5 meer dan $y$" vs. "$x$ is groter dan 5"

Why: "5 meer dan $y$" betekent $y + 5$. "Is groter dan" is een vergelijking (ongelijkheid).

Correct: "$x$ is 5 meer dan $y$" betekent $x = y + 5$

Winkelen en kortingen

Winkels beschrijven prijzen in woorden die je kunt vertalen om aanbiedingen te vinden.

"De verkoopprijs is 20€ minder dan de oorspronkelijke prijs" wordt $s = p - 20$, waarbij $s$ de verkoopprijs is en $p$ de oorspronkelijke prijs.

Salaris en verdiensten

Werkinkomen wordt vaak beschreven in woorden die vergelijkingen worden.

"Je verdient 15€ per uur plus een bonus van 50€" wordt $E = 15h + 50$, waarbij $E$ de totale verdiensten zijn en $h$ de gewerkte uren.

Sportstatistieken

Statistieken van atleten worden vergeleken met zinnen die vertalen naar vergelijkingen.

"Ze scoorde 8 punten meer dan haar vorige wedstrijd" wordt $s = p + 8$, waarbij $s$ de score van deze wedstrijd is en $p$ de vorige score.

Q: Hoe weet ik welke variabele ik moet gebruiken?

A: Elke letter werkt! Het gebruik van $x$ is gebruikelijk, maar je kunt letters gebruiken die logisch zijn, zoals $l$ voor leeftijd, $t$ voor tijd, of $p$ voor prijs.

Q: Wat is het verschil tussen 'is' en 'is groter dan'?

A: 'Is' betekent meestal gelijk aan (=). 'Is groter dan' of 'is meer dan' betekent een vergelijking (>). Context helpt: 'De prijs is 50' betekent $p = 50$. 'De prijs is groter dan 50' betekent $p > 50$.

Q: Hoe ga ik om met 'van' in zinnen zoals '1/2 van een getal'?

A: 'Van' betekent typisch vermenigvuldigen. Dus '1/2 van een getal' is $\frac{1}{2} \times x$ of $\frac{x}{2}$. Evenzo is '25% van een getal' $0,25x$.