Woorden vertalen naar vergelijkingen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke vergelijking vertegenwoordigt "een getal vermeerderd met 5 is gelijk aan 12"?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
"Vermeerderd met" betekent optellen. Een getal () vermeerderd met 5 is , en dit is gelijk aan 12.
2.
Hoe vertaal je "het product van 4 en een getal"?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
"Product" betekent vermenigvuldiging. Het product van 4 en een getal is .
3.
Vertaal "5 minder dan " naar een algebraïsche uitdrukking.
Antwoord: x - 5
"5 minder dan " betekent min 5, geschreven als . De zin keert de volgorde om: we trekken 5 af VAN .
4.
Vertaal "de som van en 8" naar een algebraïsche uitdrukking.
Antwoord: x + 8
"Som" betekent optelling. De som van en 8 is .
5.
Welke bewerking geeft het woord "quotiënt" aan?
1. a)Aftrekking
2. b)Vermenigvuldiging
3. c)Deling
4. d)Optelling
Antwoord: Deling
"Quotiënt" is het resultaat van het delen van een getal door een ander. Bijvoorbeeld, het quotiënt van 12 en 4 is .
6.
Vertaal "het dubbele van een getal verminderd met 7" naar een algebraïsche uitdrukking.
Antwoord: 2x - 7
"Het dubbele van een getal" is . "Verminderd met 7" betekent 7 aftrekken. De uitdrukking is dus .
7.
Welke vergelijking vertegenwoordigt "drie keer de som van een getal en 4 is gelijk aan 21"?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
"De som van een getal en 4" is . We vermenigvuldigen deze hele som met 3: . Dit is gelijk aan 21, dus .
8.
Vertaal en los op: "Een getal vermenigvuldigd met 4, dan vermeerderd met 6, is gelijk aan 30."
Antwoord: 6
1. Hoe vertaal je "een getal vermenigvuldigd met 4"? 4x
2. Wat doet "vermeerderd met 6" met de uitdrukking? 4x + 6
3. Schrijf de volledige vergelijking: 4x + 6 = 30
4. Los op: Trek 6 af van beide kanten. Wat is 4x? 24
5. Deel door 4 om x te vinden: 6
9.
Schrijf een vergelijking voor: "8 meer dan het drievoudige van een getal is 29." Los dan op.
Antwoord: 7
1. Wat is "het drievoudige van een getal"? 3x
2. Wat is "8 meer dan het drievoudige van een getal"? 3x + 8
3. Schrijf de vergelijking: 3x + 8 = 29
4. Trek 8 af van beide kanten: 3x = 21
5. Deel door 3 om x te vinden: 7
10.
Een shirt kost 12€ meer dan een hoed. Als het shirt 35€ kost, schrijf een vergelijking voor de kosten van de hoed ().
Antwoord: h + 12 = 35
"12€ meer dan een hoed" betekent hoed + 12. Het shirt kost 35€, dus: . Oplossing: €.
11.
Maria's leeftijd is 3 jaar minder dan het dubbele van haar zus' leeftijd. Maria is 15. Hoe oud is haar zus?
Antwoord: 9
1. Laat = leeftijd van de zus. Wat is "het dubbele van haar zus' leeftijd"? 2s
2. Wat is "3 jaar minder dan het dubbele van haar zus' leeftijd"? 2s - 3
3. Maria is 15, dus schrijf de vergelijking: 2s - 3 = 15
4. Tel 3 op bij beide kanten: 2s = 18
5. Deel door 2 om de leeftijd van de zus te vinden: 9
12.
Welke vergelijking vertegenwoordigt "het verschil tussen een getal en 7, gedeeld door 2, is gelijk aan 5"?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
"Het verschil tussen een getal en 7" is . Deze hele uitdrukking wordt gedeeld door 2: . Dit is gelijk aan 5.
13.
Een concertkaartje kost 5€ meer dan de helft van de kosten van een VIP-kaartje. Als een normaal kaartje 35€ kost, wat is de prijs van het VIP-kaartje?
Antwoord: 60
1. Laat = VIP-kaartprijs. Wat is "de helft van de kosten van een VIP-kaartje"? v/2
2. Wat is "5€ meer dan de helft van het VIP-kaartje"? v/2 + 5
3. Het normale kaartje kost 35€. Schrijf de vergelijking: v/2 + 5 = 35
4. Trek 5 af van beide kanten: v/2 = 30
5. Vermenigvuldig met 2 om de VIP-prijs te vinden: 60
14.
De omtrek van een rechthoek is 48 cm. De lengte is 6 cm meer dan de breedte. Vind de breedte.
Antwoord: 9
1. Laat = breedte. Wat is de lengte in termen van ? w + 6
2. Wat is de omtrekformule? (O = 2l + 2w) 2(w+6) + 2w
3. Vereenvoudig: is gelijk aan? 4w + 12
4. Stel gelijk aan 48 en los op voor w. Trek 12 af: 4w = 36
5. Deel door 4 om de breedte te vinden: 9
15.
Je verdient 15€ per uur plus een bonus van 25€. Schrijf een vergelijking voor de totale verdiensten () in termen van gewerkte uren ().
Antwoord: E = 15h + 25
"15€ per uur" vertaalt naar . Met de bonus van 25€: .
16.
De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 72. Vind het kleinste gehele getal.
Antwoord: 23
1. Laat = eerste gehele getal. Wat is het tweede opeenvolgende gehele getal? n + 1
2. Wat is het derde opeenvolgende gehele getal? n + 2
3. Schrijf de som van alle drie: n + (n+1) + (n+2)
4. Vereenvoudig en stel gelijk aan 72: 3n + 3 = 72
5. Los op voor n: 23