Gleichungen mit Brüchen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Was ist der erste Schritt, um zu lösen?
1. a)5 von beiden Seiten subtrahieren
2. b)5 zu beiden Seiten addieren
3. c)Beide Seiten durch 5 teilen
4. d)Beide Seiten mit 5 multiplizieren
Lösung: Beide Seiten mit 5 multiplizieren
Da durch 5 geteilt wird, multiplizieren wir beide Seiten mit 5, um zu isolieren. Das ergibt .
2.
Löse:
Lösung: 21
Multipliziere beide Seiten mit 3: , also .
3.
Löse:
Lösung: 30
Multipliziere beide Seiten mit 6: , also .
4.
Löse:
Lösung: 36
1. Welche Operation wird auf x angewendet? division
2. Was ist die Umkehroperation? multiplikation
3. Multipliziere beide Seiten mit 4. Was ist x? 36
5.
Was ist das kgV von und ?
1. a)2
2. b)3
3. c)5
4. d)6
Lösung: 6
Das kgV (kleinstes gemeinsames Vielfaches) von 2 und 3 ist 6, weil 6 die kleinste Zahl ist, die sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar ist.
6.
Löse:
Lösung: 12
1. Was ist der Kehrwert von ? 3/2
2. Multipliziere beide Seiten mit . Was ist ? 12
3. Also ist x gleich? 12
7.
Löse:
Lösung: 20
Multipliziere beide Seiten mit : .
8.
Nach dem Multiplizieren von mit kgV 6, welche Gleichung erhältst du?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Multipliziere jeden Term mit 6: , , . Also erhalten wir .
9.
Löse:
Lösung: 8
1. Was ist das kgV von 2 und 4? 4
2. Multipliziere alle Terme mit 4. Was ist ? 2x
3. Was ist ? x
4. Löse jetzt . Was ist x? 8
10.
Löse:
Lösung: 18
Multipliziere mit kgV 6: , also und .
11.
Welche Gleichung ist äquivalent zu ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Multipliziere beide Seiten mit 3: , was ergibt.
12.
Löse:
Lösung: 10
1. Was ist das kgV von 4 und 3? 12
2. Multipliziere beide Seiten mit 12. Was ist die linke Seite? 3(x+2)
3. Was ist die rechte Seite? 4(x-1)
4. Multipliziere aus. Linke Seite wird? 3x+6
5. Rechte Seite wird? 4x-4
6. Löse . Was ist x? 10
13.
Löse:
Lösung: 12
kgV ist 12. Multipliziere: , also und .
14.
Löse:
Lösung: 20
1. Was ist das kgV von 2 und 5? 10
2. Multipliziere alle Terme mit 10. Was ist ? 5x
3. Was ist ? 2x
4. Löse jetzt . Was ist x? 20
15.
Ein Rezept verwendet Tasse Zucker für 12 Kekse. Wie viel Zucker für 18 Kekse?
1. a) Tasse
2. b)1 Tasse
3. c)2 Tassen
4. d) Tasse
Lösung: 1 Tasse
Stelle Proportion auf: . Kreuzmultiplizieren: Tasse.
16.
Löse:
Lösung: 2.75
Kreuzmultipliziere: . Ausmultiplizieren: . Subtrahiere : . Addiere 4: . Dividiere durch 8: .
17.
Löse:
Lösung: 12
1. Was ist das kgV von 4 und 2? 4
2. Multipliziere alle Terme mit 4. Die Gleichung wird? 3x - 8 = 2x + 4
3. Subtrahiere 2x von beiden Seiten. Was erhältst du? x - 8 = 4
4. Addiere 8 zu beiden Seiten. Was ist x? 12