Textaufgaben zum Faktorisieren

Übungsaufgaben: Textaufgaben zum Faktorisieren

1. 1. Ein rechteckiges Feld hat eine Länge von $(x + 5)$ Metern und eine Breite von $x$ Metern. Welcher Ausdruck repräsentiert seine Fläche?
2. 2. Wenn $x$ die erste von zwei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen darstellt, was repräsentiert ihr Produkt?
3. 3. Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von $x$ cm. Wenn die Fläche 49 Quadratzentimeter beträgt, was ist $x$?
4. 4. Das Produkt zweier aufeinanderfolgender positiver ganzer Zahlen ist 30. Was ist die kleinere Zahl?
5. 5. Die Höhe eines Balls wird durch $h = 20t - 5t^2$ gegeben. Welche faktorisierte Form hilft zu finden, wann er den Boden trifft?
6. 6. Ein rechteckiges Schwimmbecken hat eine Länge, die 4 Meter mehr als seine Breite beträgt. Die Fläche ist 45 Quadratmeter. Finde die Abmessungen.
7. 7. Eine Zahl ist 3 weniger als eine andere. Ihr Produkt ist 54. Was ist die größere Zahl?
8. 8. Die Höhe einer Rakete ist $h = 40t - 5t^2$ Meter nach $t$ Sekunden. Wann kehrt sie zum Boden zurück?
9. 9. Welche Gleichung repräsentiert: 'Das Produkt zweier aufeinanderfolgender gerader Zahlen ist 168'?
10. 10. Ein rechteckiger Garten ist doppelt so lang wie breit. Wenn die Fläche 72 Quadratmeter beträgt, wie groß ist die Breite?
11. 11. Ein rechteckiges Foto ist 6 cm mal 8 cm. Es hat einen Rahmen mit gleichmäßigem Rand. Wenn die Gesamtfläche 120 Quadratzentimeter beträgt, finde die Randbreite.
12. 12. Die Summe einer Zahl und ihres Quadrats ist 72. Finde die positive Zahl.
13. 13. Ein Ball wird nach oben geworfen mit Höhe $h = 24t - 4t^2$. Zu welchem Zeitpunkt ist der Ball auf Höhe 32?
14. 14. Das Produkt zweier aufeinanderfolgender ungerader Zahlen ist 143. Finde die Zahlen.
15. 15. Ein rechteckiger Innenhof ist 5 Meter länger als breit. Ein 2 Meter breiter Gehweg umgibt ihn. Wenn die Gesamtfläche (Hof + Gehweg) 204 Quadratmeter beträgt, wie groß ist die Breite des Hofes?