Betragsungleichungen

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welche zusammengesetzte Ungleichung stellt $|x| < 5$ dar?
1. a) $-5 < x < 5$
2. b) $x > -5$
3. c) $x < 5$
4. d) $x < -5$ oder $x > 5$
2.
Welche zusammengesetzte Ungleichung stellt $|x| > 4$ dar?
1. a) $x > 4$
2. b) $-4 < x < 4$
3. c) $x < -4$ oder $x > 4$
4. d) $x < -4$
3.
Löse $|x| < 3$ . Was ist die untere Grenze der Lösung? (Gib nur die Zahl ein)
4.
Löse $|x| \leq 7$ . Was ist die obere Grenze der Lösung?
5.
Löse $|x - 3| < 4$
6.
Löse $|x + 2| > 5$
7.
Was ist die Lösung von $|x - 1| \leq 6$ ?
1. a) $-5 \leq x \leq 7$
2. b) $-6 \leq x \leq 6$
3. c) $-7 \leq x \leq 5$
4. d) $x \leq -5$ oder $x \geq 7$
8.
Löse $|2x| < 10$ . Was ist die obere Grenze der Lösung?
9.
Was ist die Lösung von $|x + 5| \geq 3$ ?
1. a) $x \leq -8$ oder $x \geq -2$
2. b) $-2 \leq x \leq 8$
3. c) $x \leq -2$ oder $x \geq 8$
4. d) $-8 \leq x \leq -2$
10.
Löse $|3x - 6| \leq 12$
11.
Was ist die Lösung von $|x + 3| < -1$ ?
1. a) $x < -4$ oder $x > -2$
2. b) $-4 < x < -2$
3. c)Alle reellen Zahlen
4. d)Keine Lösung
12.
Was ist die Lösung von $|2x - 5| > -3$ ?
1. a) $1 < x < 4$
2. b)Alle reellen Zahlen
3. c)Keine Lösung
4. d) $x < 1$ oder $x > 4$
13.
Löse $|4x + 8| > 12$
14.
Ein Maschinenteil soll einen Durchmesser von 50 mm haben, mit einer Toleranz von 0,5 mm: $|d - 50| \leq 0{,}5$ . Was ist der größte zulässige Durchmesser $d$ in mm?
15.
Löse $|2x - 3| \geq 7$
16.
Löse $|x| > 6$ . Die Lösung hat zwei Teile: $x < ?$ oder $x > 6$ . Welche Zahl gehört an die Stelle des Fragezeichens?
17.
Löse $|x + 4| \leq 2$