Allgemeine Form linearer Gleichungen

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welche Gleichung ist in allgemeiner Form?
1. a) $3y = 6x + 9$
2. b) $y = 3x + 5$
3. c) $2x + 4y = 12$
4. d) $x = 2y - 1$
2.
In der Gleichung $5x - 3y = 15$ , welchen Wert hat $B$ ?
1. a) $-3$
2. b) $5$
3. c) $15$
4. d) $3$
3.
Finde den y-Achsenabschnitt von $4x + 2y = 10$ . Gib nur die Zahl ein.
4.
Finde den x-Achsenabschnitt von $3x + 6y = 18$ . Gib nur die Zahl ein.
5.
Wandle $y = 4x - 3$ in die allgemeine Form um.
1. a) $-4x + y = -3$
2. b) $y - 4x = 3$
3. c) $4x - y = 3$
4. d) $4x + y = 3$
6.
Wandle $y = -2x + 8$ in die allgemeine Form um und finde den Wert von C.
7.
Wandle $6x + 3y = 24$ in die Steigungsform um.
8.
Finde den x-Achsenabschnitt und den y-Achsenabschnitt von $5x - 2y = 20$ .
9.
Welche Gleichung ist NICHT in korrekter allgemeiner Form?
1. a) $3x + 2y = 7$
2. b) $x - 4y = 8$
3. c) $7x + y = 14$
4. d) $-2x + 5y = 10$
10.
Was ist die Steigung der Geraden $8x + 4y = 16$ ? Gib als Bruch oder ganze Zahl ein.
11.
Schreibe $\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}y = 4$ in allgemeiner Form mit ganzzahligen Koeffizienten.
12.
Schreibe eine Gleichung in allgemeiner Form für die Gerade durch $(3, 2)$ und $(6, 8)$ .
13.
Wenn die Gerade $3x + ky = 15$ durch den Punkt $(2, 3)$ geht, was ist der Wert von $k$ ?
1. a) $4$
2. b) $2$
3. c) $5$
4. d) $3$
14.
Eine Gerade in allgemeiner Form $Ax + By = 20$ hat x-Achsenabschnitt $(5, 0)$ und y-Achsenabschnitt $(0, 4)$ . Was ist der Wert von $A + B$ ?
15.
Konzertkarten kosten 20 Euro für Erwachsene und 15 Euro für Kinder. Eine Gruppe gab 200 Euro für Karten aus. Schreibe eine Gleichung in allgemeiner Form und finde heraus, wie viele Erwachsenenkarten gekauft wurden, wenn es 4 Kinder waren. x ist die Anzahl der Erwachsenenkarten, y die Anzahl der Kinderkarten.
16.
Schreibe eine Gleichung in allgemeiner Form für die Gerade mit Steigung $\frac{3}{4}$ , die durch $(8, 5)$ geht.
17.
Was stellt die Gleichung $3x = 12$ dar?
1. a)Ein Punkt bei $(4, 0)$
2. b)Eine vertikale Gerade bei $x = 4$
3. c)Eine Gerade mit Steigung 3
4. d)Eine horizontale Gerade bei $y = 4$
18.
Die Geraden $2x + 3y = 12$ und $4x + 6y = k$ sind dieselbe Gerade. Was ist $k$ ?