Einführung in lineare Gleichungssysteme

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Was ist ein Gleichungssystem?
1. a)Ein Graph mit mehreren Geraden
2. b)Zwei oder mehr Gleichungen mit denselben Variablen
3. c)Eine Gleichung mit einer Variablen
4. d)Ein Ausdruck mit mehreren Termen
2.
Was stellt die Lösung eines Gleichungssystems grafisch dar?
1. a)Den Schnittpunkt der Geraden
2. b)Den y-Achsenabschnitt beider Geraden
3. c)Die Steigung der Geraden
4. d)Den Abstand zwischen den Geraden
3.
Ist eine Lösung des Systems: und ?
1. a)Ja, es erfüllt beide Gleichungen
2. b)Nein, es erfüllt keine der Gleichungen
3. c)Nein, es erfüllt nur die zweite Gleichung
4. d)Nein, es erfüllt nur die erste Gleichung
4.
Wenn und , was ist der Wert von ?
5.
Wenn und , was ist der Wert von ?
6.
Was passiert, wenn zwei Geraden parallel sind?
1. a)Das System hat keine Lösung
2. b)Das System hat unendlich viele Lösungen
3. c)Das System hat genau eine Lösung
4. d)Das System kann nicht bestimmt werden
7.
Überprüfe, ob eine Lösung ist für: und
8.
Die Geraden und schneiden sich in einem Punkt. Was ist die -Koordinate dieses Punktes?
9.
Die Geraden und schneiden sich in einem Punkt. Was ist die -Koordinate dieses Punktes?
10.
Finde die Lösung von: und
11.
In einem Geschäft kosten 3 Bleistifte und 2 Radiergummis 8 Euro. 1 Bleistift und 4 Radiergummis kosten 6 Euro. Finde den Preis eines Bleistifts.
12.
Welches System hat unendlich viele Lösungen?
1. a) und
2. b) und
3. c) und
4. d) und
13.
Die Summe zweier Zahlen ist 15 und ihre Differenz ist 3. Was ist die größere Zahl?
14.
Auf einem Parkplatz stehen Autos und Motorräder. Insgesamt gibt es 50 Fahrzeuge und 160 Räder. Wie viele Autos gibt es?
15.
Finde, wo sich die Geraden und schneiden.
16.
Kinokarten kosten unterschiedliche Beträge für Erwachsene und Kinder. 2 Erwachsenenkarten und 3 Kinderkarten kosten 36 Euro. 3 Erwachsenenkarten und 2 Kinderkarten kosten 39 Euro. Was ist der Preis einer Erwachsenenkarte in Euro?