Potenz einer Potenz

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Vereinfache $(x^3)^4$ .
1. a) $x^{7}$
2. b) $x^{81}$
3. c) $x^{12}$
4. d) $4x^{3}$
2.
$(2^3)^2 = 2^{\square}$ . Welche Zahl gehört in das Kästchen?
3.
Vereinfache $(a^5)^2$ , indem du es zuerst als Produkt schreibst.
4.
Berechne $(3^2)^2$ .
5.
Welcher Term ist gleich $(5y)^2$ ?
1. a) $25y^2$
2. b) $25y$
3. c) $10y^2$
4. d) $5y^2$
6.
Vergleiche $(2^2)^3$ und $(2^3)^2$ .
7.
$(2x^3)^4 = \square \, x^{12}$ . Welche Zahl gehört in das Kästchen?
8.
Welchen Wert hat $2^{3^2}$ (ohne Klammern)?
1. a)512
2. b)128
3. c)36
4. d)64
9.
Vereinfache $(3x^2)^3$ .
10.
Vereinfache $\left(\frac{x^2}{3}\right)^3$ .
11.
$(10^2)^3 \cdot 10^4 = 10^{\square}$ . Welche Zahl gehört in das Kästchen?
12.
Welche Aussage gilt für alle Zahlen $a$ und $b$ ?
1. a) $(2a)^3 = 2a^3$
2. b) $(a + b)^2 = a^2 + b^2$
3. c) $(ab)^2 = a^2 b^2$
4. d) $(a^2)^3 = a^5$
13.
Zeige mit Zahlen, dass $(3 + 4)^2 \neq 3^2 + 4^2$ ist.
14.
Vereinfache $\frac{(x^4)^3 \cdot x^2}{(x^3)^4}$ .
15.
$(2a^2b^3)^4 = 16a^8 b^{\square}$ . Welche Zahl gehört in das Kästchen?
16.
Vereinfache $(2x^2y)^3 \cdot (xy^2)^2$ .
17.
Vereinfache $\left(\frac{2x^3}{y^2}\right)^3$ .
1. a) $\frac{6x^9}{y^6}$
2. b) $\frac{2x^9}{y^6}$
3. c) $\frac{8x^6}{y^5}$
4. d) $\frac{8x^9}{y^6}$
18.
Ein Würfel hat Kanten der Länge $3 \cdot 10^2$ cm, sein Volumen ist also $(3 \cdot 10^2)^3$ cm³. Berechne das Volumen.