Gemischte Zahlen in unechte Brüche umwandeln

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welcher unechte Bruch ist gleich $1\frac{1}{2}$ ?
1. a) $\frac{4}{2}$
2. b) $\frac{2}{2}$
3. c) $\frac{1}{2}$
4. d) $\frac{3}{2}$
Lösung: $\frac{3}{2}$
$1 \times 2 + 1 = 3$ , also $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ : zwei Halbe im Ganzen plus noch eine Hälfte.
2.
Wandle $2\frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um. Schreibe das Ergebnis als Bruch, zum Beispiel 7/4.
Lösung: 9/4
$2 \times 4 + 1 = 8 + 1 = 9$ , und der Nenner bleibt $4$ . Also ist $2\frac{1}{4}$ $= \frac{9}{4}$ .
3.
Wandle $2\frac{3}{5}$ Schritt für Schritt in einen unechten Bruch um.
Lösung: 13/5
1. Multipliziere die ganze Zahl mit dem Nenner: $2 \times 5$ 10
2. Addiere den Zähler. Wie lautet der neue Zähler? 13
3. Wie lautet der Nenner des unechten Bruchs? 5
4.
Was ist der erste Schritt, um $3\frac{2}{7}$ in einen unechten Bruch umzuwandeln?
1. a) $3$ mit $7$ multiplizieren
2. b) $3$ und $7$ addieren
3. c) $3$ mit $2$ multiplizieren
4. d) $3$ und $2$ addieren
Lösung: $3$ mit $7$ multiplizieren
Zuerst multiplizierst du die ganze Zahl mit dem Nenner: $3 \times 7 = 21$ . Dann addierst du den Zähler: $21 + 2 = 23$ , also $\frac{23}{7}$ .
5.
Schreibe $1\frac{2}{3}$ als unechten Bruch. Schreibe das Ergebnis als Bruch, zum Beispiel 7/4.
Lösung: 5/3
$1 \times 3 + 2 = 3 + 2 = 5$ , und der Nenner bleibt $3$ . Also ist $1\frac{2}{3}$ $= \frac{5}{3}$ .
6.
Schreibe die ganze Zahl $2$ als Bruch mit dem Nenner $3$ .
Lösung: 6/3
1. $1 = \frac{?}{3}$ . Wie lautet der fehlende Zähler? 3
2. $2 = \frac{?}{3}$ . Wie lautet der fehlende Zähler? 6
7.
Welcher unechte Bruch ist gleich $3\frac{4}{5}$ ?
1. a) $\frac{12}{5}$
2. b) $\frac{7}{5}$
3. c) $\frac{19}{5}$
4. d) $\frac{20}{5}$
Lösung: $\frac{19}{5}$
$3 \times 5 + 4 = 15 + 4 = 19$ , also $3\frac{4}{5} = \frac{19}{5}$ . $\frac{12}{5}$ kommt von $3 \times 4$ , $\frac{7}{5}$ von $3 + 4$ , und $\frac{20}{5}$ sind $4$ Ganze.
8.
Wandle $4\frac{3}{8}$ in einen unechten Bruch um. Schreibe das Ergebnis als Bruch, zum Beispiel 7/4.
Lösung: 35/8
$4 \times 8 + 3 = 32 + 3 = 35$ , und der Nenner bleibt $8$ . Also ist $4\frac{3}{8}$ $= \frac{35}{8}$ .
9.
Wandle $5\frac{2}{3}$ Schritt für Schritt in einen unechten Bruch um.
Lösung: 17/3
1. Multipliziere die ganze Zahl mit dem Nenner: $5 \times 3$ 15
2. Addiere den Zähler. Wie lautet der neue Zähler? 17
3. Wie lautet der Nenner des unechten Bruchs? 3
10.
Schreibe die ganze Zahl $4$ als Bruch mit dem Nenner $5$ .
Lösung: 20/5
1. $1 = \frac{?}{5}$ . Wie lautet der fehlende Zähler? 5
2. $4 = \frac{?}{5}$ . Wie lautet der fehlende Zähler? 20
11.
Mia hat $2\frac{3}{4}$ umgewandelt und $\frac{5}{4}$ erhalten. Was hat sie falsch gemacht?
1. a)Sie hat $3$ mit $4$ multipliziert
2. b)Nichts, ihr Ergebnis ist richtig
3. c)Sie hat den Nenner verändert
4. d)Sie hat $2$ und $3$ addiert, statt zuerst $2$ mit $4$ zu multiplizieren
Lösung: Sie hat $2$ und $3$ addiert, statt zuerst $2$ mit $4$ zu multiplizieren
Mia hat $2 + 3 = 5$ gerechnet. Sie hätte zuerst $2 \times 4 = 8$ rechnen und dann $3$ addieren müssen: $8 + 3 = 11$ , also ist das Ergebnis $\frac{11}{4}$ .
12.
Ein Rezept braucht $2\frac{1}{3}$ Tassen Milch. Dein Messbecher fasst $\frac{1}{3}$ Tasse. Wie oft musst du ihn füllen? Gib eine ganze Zahl ein.
Lösung: 7
$2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$ , also füllst du den Becher $7$ Mal.
13.
Wandle $3\frac{5}{6}$ Schritt für Schritt in einen unechten Bruch um.
Lösung: 23/6
1. Multipliziere die ganze Zahl mit dem Nenner: $3 \times 6$ 18
2. Addiere den Zähler. Wie lautet der neue Zähler? 23
3. Wie lautet der Nenner des unechten Bruchs? 6
14.
Was ist größer: $2\frac{3}{5}$ oder $\frac{12}{5}$ ?
1. a) $2\frac{3}{5}$
2. b)Sie sind gleich groß
3. c)Man kann sie nicht vergleichen
4. d) $\frac{12}{5}$
Lösung: $2\frac{3}{5}$
$2\frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$ . Weil $13 > 12$ ist, ist $2\frac{3}{5}$ größer als $\frac{12}{5}$ .
15.
Wandle $7\frac{5}{9}$ in einen unechten Bruch um. Schreibe das Ergebnis als Bruch, zum Beispiel 7/4.
Lösung: 68/9
$7 \times 9 + 5 = 63 + 5 = 68$ , und der Nenner bleibt $9$ . Also ist $7\frac{5}{9}$ $= \frac{68}{9}$ .
16.
Wandle $10\frac{3}{4}$ Schritt für Schritt in einen unechten Bruch um.
Lösung: 43/4
1. Multipliziere die ganze Zahl mit dem Nenner: $10 \times 4$ 40
2. Addiere den Zähler. Wie lautet der neue Zähler? 43
3. Wie lautet der Nenner des unechten Bruchs? 4
4. Probe: Wie oft passt $4$ ganz in $43$ ? 10
17.
Ein Band ist $3\frac{2}{5}$ Meter lang. Du schneidest es in Stücke, die jeweils $\frac{1}{5}$ Meter lang sind. Wie viele Stücke bekommst du?
Lösung: 17
1. Wie viele Fünftelmeter sind in $3$ ganzen Metern? 15
2. Addiere die $2$ zusätzlichen Fünftel. Wie viele Fünftel insgesamt? 17
3. Wie viele Stücke von $\frac{1}{5}$ Meter bekommst du? 17
18.
Berechne $1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{2}$ , indem du zuerst beide gemischten Zahlen in unechte Brüche umwandelst.
Lösung: 4
1. Schreibe $1\frac{1}{2}$ als $\frac{?}{2}$ . Wie lautet der Zähler? 3
2. Schreibe $2\frac{1}{2}$ als $\frac{?}{2}$ . Wie lautet der Zähler? 5
3. Addiere die Halben: $\frac{3}{2} + \frac{5}{2} = \frac{?}{2}$ 8
4. Schreibe $\frac{8}{2}$ als ganze Zahl: 4