Brüche multiplizieren
Lerne, wie man Brüche multipliziert, indem man Zähler und Nenner multipliziert, und verstehe, was es bedeutet, einen Bruchteil eines Bruches zu berechnen.
Definition
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Lösungsbeispiele
Berechne
Multipliziere die Zähler
→ Neuer Zähler:
Multipliziere die Nenner
→ Neuer Nenner:
Schreibe das Ergebnis
→
Kürze durch den ggT (2)
→
Antwort:
Häufige Fehler
Zähler und Nenner addieren statt multiplizieren
Warum es falsch ist: Schüler verwechseln Bruchmultiplikation mit Additionsregeln. Bei der Addition braucht man gemeinsame Nenner, bei der Multiplikation nicht.
Richtig: Immer multiplizieren: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner. , nicht .
Vor dem Multiplizieren gemeinsame Nenner suchen
Warum es falsch ist: Dieser zusätzliche Schritt kommt von der Bruchaddition. Bei der Multiplikation braucht man keine gemeinsamen Nenner.
Richtig: Einfach durchmultiplizieren! Bei der Multiplikation von Brüchen braucht man keine gemeinsamen Nenner.
Vergessen, das Endergebnis zu kürzen
Warum es falsch ist: Das Produkt zweier Brüche muss oft auf die kleinste Form gebracht werden.
Richtig: Prüfe immer, ob deine Antwort gekürzt werden kann. Noch besser: Kürze vor dem Multiplizieren, um das Ergebnis einfacher zu machen.
Falsch kürzen (horizontal statt diagonal)
Warum es falsch ist: Kreuzweise kürzen funktioniert nur diagonal zwischen einem Zähler und dem gegenüberliegenden Nenner.
Richtig: Du kannst einen Zähler nur mit dem Nenner des anderen Bruchs kürzen, nicht mit seinem eigenen Nenner.
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Verlauf
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Übungsaufgaben
15 AufgabenWas ist ?
Warum es wichtig ist
- Kochen: Wenn ein Rezept Tasse Mehl braucht und du die halbe Menge machst, brauchst du Tasse
- Rabatte: Ein Hemd ist um reduziert, und du hast einen Gutschein für des Verkaufspreises
- Zeit: Wenn der Klasse einen Test beendet hat und davon eine Eins bekommen hat, welcher Anteil hat eine Eins?
- Fläche: Berechnung der Fläche eines Rechtecks mit Bruchzahlen als Seitenlängen
Anwendungen im echten Leben
Kochen und Rezepte
Wenn du ein Rezept vergrößerst oder verkleinerst, multiplizierst du Brüche, um die neuen Zutatenmengen zu finden.
Beispiel:
Wenn ein Keksrezept Tasse Butter braucht und du die halbe Menge machst: Tasse Butter.
Ein Smoothie-Rezept braucht Tasse Joghurt. Du möchtest des Rezepts machen.
Wie viel Joghurt brauchst du?
Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck
Berechne:
Flächenberechnungen
Die Fläche von Rechtecken mit Bruchzahlen als Seitenlängen erfordert Bruchmultiplikation.
Beispiel:
Ein Gartenbeet ist Meter breit und Meter lang. Fläche = Quadratmeter.
Ein Bilderrahmen ist Fuß breit und Fuß hoch.
Was ist die Fläche des Bilderrahmens?
Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck
Berechne:
Wichtige Erkenntnisse
- 1Um Brüche zu multiplizieren, multipliziere Zähler und Nenner:
- 2Das Wort 'von' bei Bruchaufgaben bedeutet normalerweise multiplizieren
- 3Kreuzweises Kürzen (vor dem Multiplizieren vereinfachen) macht die Rechnung einfacher
- 4Eine ganze Zahl kann als Bruch mit Nenner 1 geschrieben werden
- 5Kürze dein Endergebnis immer auf die kleinste Form
Häufig gestellte Fragen
Glossar
- Zähler
- Die obere Zahl eines Bruches, die zeigt, wie viele Teile du hast
- Nenner
- Die untere Zahl eines Bruches, die zeigt, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt ist
- Kreuzweise kürzen
- Vor dem Multiplizieren vereinfachen, indem man einen Zähler und den gegenüberliegenden Nenner durch ihren gemeinsamen Faktor teilt
- Produkt
- Das Ergebnis der Multiplikation von zwei oder mehr Zahlen
- Kürzen
- Einen Bruch auf seine kleinste Form bringen, indem Zähler und Nenner durch ihren ggT geteilt werden