Brüche subtrahieren
Lerne, wie man Brüche mit gleichem und unterschiedlichem Nenner mithilfe von visuellen Modellen und schrittweisen Methoden subtrahiert.
Definition
Probier es gleich aus
Lösungsbeispiele
Berechne
Prüfe die Nenner
Beide Brüche haben den Nenner 8 → Gleicher Nenner - bereit zum Subtrahieren
Subtrahiere die Zähler
→ Neuer Zähler ist 3
Behalte den gleichen Nenner
→
Prüfe, ob Kürzen möglich ist
ggT von 3 und 8 ist 1 → Bereits vollständig gekürzt
Antwort:
Häufige Fehler
Sowohl Zähler ALS AUCH Nenner subtrahieren
Warum es falsch ist: Schüler wenden manchmal die Regeln der ganzen Zahlen auf Brüche an. !
Richtig: Subtrahiere nur die Zähler. Der Nenner gibt die Größe der Stücke an und bleibt gleich:
Vergessen, einen gemeinsamen Nenner zu finden
Warum es falsch ist: Man kann Stücke unterschiedlicher Größe nicht direkt subtrahieren. !
Richtig: Wandle immer zuerst auf den gleichen Nenner um:
Falschen gemeinsamen Nenner verwenden
Warum es falsch ist: Das Multiplizieren der Nenner funktioniert, erzeugt aber möglicherweise größere Zahlen als nötig.
Richtig: Finde das kgV (kleinstes gemeinsames Vielfaches) für einfachere Berechnungen. Für und verwende 12 statt 24.
Vergessen, das Endergebnis zu kürzen
Warum es falsch ist: Ein nicht gekürztes Ergebnis wie ist nicht falsch, aber ist die Standardform.
Richtig: Prüfe immer, ob dein Ergebnis gekürzt werden kann, indem du den ggT von Zähler und Nenner findest.
Interaktive Visualisierung
Interaktiver Sandkasten
Ausdrucksrechner
Probiere diese:
Verlauf
Noch keine Berechnungen
Übungsaufgaben
16 AufgabenWas ist ?
Warum es wichtig ist
- Kochen: Ein Rezept benötigt Tasse Mehl, aber du willst Tasse weniger verwenden
- Zeit: Du hast noch Stunde Zeit und verbringst Stunde mit Lernen - wie viel Zeit bleibt?
- Geld: Du hattest deines Taschengeldes gespart und hast für ein Buch ausgegeben
- Sport: Ein Läufer hat gestern der Strecke geschafft und heute mehr - was ist der Unterschied?
Anwendungen im echten Leben
Kochen und Rezepte
Köche müssen oft Rezepte anpassen, indem sie Zutatenmengen subtrahieren.
Beispiel:
Ein Rezept verlangt Tasse Zucker, aber du willst es um Tasse reduzieren. Du brauchst Tasse.
Du hast Tasse Mehl und verwendest Tasse für Kekse.
Wie viel Mehl bleibt übrig?
Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck
Berechne:
Zeitmanagement
Die Berechnung der verbleibenden Zeit beinhaltet oft das Subtrahieren von Bruchteilen einer Stunde.
Beispiel:
Du hast Stunde für Hausaufgaben. Nach Stunde Mathe hast du Stunde übrig.
Ein Film ist zu vorbei. Vorhin war er erst zur vorbei.
Welcher Bruchteil des Films wurde in dieser Zeit gezeigt?
Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck
Berechne:
Wichtige Erkenntnisse
- 1Bei gleichem Nenner: Subtrahiere die Zähler, behalte den Nenner:
- 2Bei verschiedenen Nennern: Finde das kgV, wandle beide Brüche um, dann subtrahiere
- 3Das kgV (kleinstes gemeinsames Vielfaches) ist die kleinste Zahl, durch die beide Nenner ohne Rest teilen
- 4Kürze immer dein Endergebnis, indem du Zähler und Nenner durch ihren ggT teilst
- 5Subtrahiere niemals die Nenner - sie geben die Größe der Stücke an, nicht die Menge
Häufig gestellte Fragen
Glossar
- Gleichnamige Brüche
- Brüche mit dem gleichen Nenner, wie und
- Ungleichnamige Brüche
- Brüche mit verschiedenen Nennern, wie und
- kgV (kleinstes gemeinsames Vielfaches)
- Die kleinste Zahl, durch die beide Nenner ohne Rest teilen
- Kürzen
- Einen Bruch auf die kleinste Form bringen, indem man Zähler und Nenner durch ihren ggT teilt
- Äquivalente Brüche
- Brüche, die den gleichen Wert darstellen, wie und
Formelkarte
Gleicher Nenner
Subtrahiere die Zähler, behalte den Nenner
Verschiedene Nenner
Kreuzmultiplizieren und subtrahieren (oder kgV-Methode)