Flächeninhalt zusammengesetzter Formen

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Was ist der erste Schritt beim Berechnen der Fläche einer zusammengesetzten Form?
1. a)Einen Kreis um die Form zeichnen
2. b)Länge mal Breite multiplizieren
3. c)Alle Seiten zusammenzählen
4. d)Die Grundformen innerhalb der zusammengesetzten Form identifizieren
2.
Bei einem Rechteck mit einem ausgeschnittenen kreisförmigen Loch musst du:
1. a)Die Kreisfläche von der Rechteckfläche subtrahieren
2. b)Die Flächen miteinander multiplizieren
3. c)Die Kreisfläche zur Rechteckfläche addieren
4. d)Die Rechteckfläche durch die Kreisfläche teilen
3.
Eine L-förmige Figur besteht aus zwei Rechtecken: eines ist $6$ m mal $4$ m und das andere ist $3$ m mal $2$ m. Wie groß ist die Gesamtfläche in m²?
4.
Eine hausförmige Figur hat eine quadratische Basis mit Seitenlänge $5$ m und ein dreieckiges Dach mit Grundseite $5$ m und Höhe $2$ m. Wie groß ist die Gesamtfläche in m²?
5.
Berechne die Fläche eines Rechtecks ( $8$ cm mal $5$ cm) mit einer dreieckigen Erweiterung (Grundseite $5$ cm, Höhe $3$ cm).
6.
Ein Rechteck misst $10$ m mal $6$ m mit einem kreisförmigen Pool mit Radius $2$ m in der Mitte. Wie groß ist die Rasenfläche (ohne Pool)? Rechne mit $\pi \approx 3{,}14$ .
1. a) $12{,}56$ m²
2. b) $72{,}56$ m²
3. c) $47{,}44$ m²
4. d) $60$ m²
7.
Aus einem Metallblech von $15$ cm mal $10$ cm wird ein quadratisches Loch mit Seitenlänge $3$ cm ausgeschnitten. Wie groß ist die verbleibende Fläche in cm²?
8.
Eine Wand ist $6$ m breit und $4$ m hoch mit einem dreieckigen Giebel (Grundseite $6$ m, Höhe $2$ m) darauf. Berechne die gesamte Wandfläche.
9.
Ein pfeilförmiges Schild hat ein Rechteck ( $12$ cm mal $8$ cm) mit einem Dreieck an einem Ende (Grundseite $8$ cm, Höhe $5$ cm). Wie groß ist die Gesamtfläche in cm²?
10.
Ein Schild ist ein Rechteck ( $14$ cm mal $10$ cm) mit ZWEI dreieckigen Spitzen, eine an jedem kurzen Ende. Jedes Dreieck hat Grundseite $10$ cm und Höhe $4$ cm. Berechne die Gesamtfläche.
11.
Ein quadratischer Innenhof (Seitenlänge $20$ m) hat einen rechteckigen Garten ( $12$ m mal $8$ m) und einen kreisförmigen Brunnen (Radius $3$ m) darin. Wie groß ist die verbleibende gepflasterte Fläche? Rechne mit $\pi \approx 3{,}14$ .
1. a) $304$ m²
2. b) $275{,}74$ m²
3. c) $400$ m²
4. d) $371{,}74$ m²
12.
Eine T-förmige Plattform besteht aus zwei Rechtecken: einem horizontalen Balken ( $16$ m mal $4$ m) und einem vertikalen Stiel ( $4$ m mal $10$ m). Wie groß ist die Gesamtfläche in m²?
13.
Ein Fenster besteht aus einem Rechteck ( $1{,}2$ m mal $0{,}8$ m) mit einem halbkreisförmigen Oberteil (Durchmesser $0{,}8$ m). Berechne mit $\pi \approx 3{,}14$ die gesamte Glasfläche.
14.
Eine Metallplatte entsteht aus einem Quadrat (Seitenlänge $2$ cm), indem man die vier Ecken als rechtwinklige Dreiecke abschneidet (Katheten jeweils $0{,}5$ cm). So entsteht ein Achteck. In der Mitte wird ein kreisförmiges Loch mit Radius $0{,}6$ cm ausgeschnitten. Berechne mit $\pi \approx 3{,}14$ die Metallfläche auf 2 Dezimalstellen.
15.
Das Feld innerhalb einer Laufbahn hat die Form eines Rechtecks ( $100$ m mal $60$ m) mit je einem Halbkreis an beiden Enden (Durchmesser jeweils $60$ m). Berechne mit $\pi \approx 3{,}14$ die Gesamtfläche des Feldes.