Flächeninhalt von Rechtecken und Dreiecken

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Ein Rechteck hat eine Länge von 6 cm und eine Breite von 4 cm. Wie groß ist seine Fläche?
1. a)12 cm²
2. b)20 cm²
3. c)24 cm²
4. d)10 cm²
Lösung: 24 cm²
Fläche = cm². Wir multiplizieren Länge mit Breite, um die Fläche eines Rechtecks zu berechnen.
2.
Ein Dreieck hat eine Grundseite von 10 cm und eine Höhe von 6 cm. Wie groß ist seine Fläche in cm²?
Lösung: 30
Fläche = cm². Vergiss nicht, bei Dreiecken durch 2 zu teilen!
3.
Welche Formel wird verwendet, um die Fläche eines Dreiecks zu berechnen?
1. a)2 × Grundseite × Höhe
2. b)Grundseite + Höhe
3. c)Grundseite × Höhe
4. d)½ × Grundseite × Höhe
Lösung: ½ × Grundseite × Höhe
Die Formel für die Dreiecksfläche ist . Wir multiplizieren Grundseite mit Höhe und teilen dann durch 2.
4.
Ein rechteckiges Poster ist 50 cm lang und 30 cm breit. Berechne seine Fläche.
Lösung: 1500
1. Wie lang ist das Poster? 50
2. Wie breit ist das Poster? 30
3. Was ist 50 × 30? 1500
5.
Ein Quadrat hat Seiten von 7 m. Wie groß ist seine Fläche in m²?
Lösung: 49
Fläche = Seite × Seite = m². Ein Quadrat ist ein Rechteck mit allen gleichen Seiten.
6.
Ein dreieckiger Garten hat eine Grundseite von 12 m und eine Höhe von 8 m. Berechne seine Fläche schrittweise.
Lösung: 48
1. Was ist Grundseite × Höhe? 96
2. Was ist 96 ÷ 2? 48
3. Was sind die richtigen Einheiten für Fläche? m²
7.
Ein Rechteck hat eine Fläche von 72 cm² und eine Breite von 8 cm. Wie lang ist es?
1. a)10 cm
2. b)8 cm
3. c)9 cm
4. d)7 cm
Lösung: 9 cm
Länge = Fläche ÷ Breite = cm. Wir können ein fehlendes Maß finden, indem wir die Fläche durch das bekannte Maß teilen.
8.
Ein rechteckiger Boden ist 9 m mal 6 m groß. Wie viele 1 m²-Fliesen werden benötigt, um ihn zu bedecken?
Lösung: 54
Fläche = m². Da jede Fliese 1 m² abdeckt, brauchen wir 54 Fliesen.
9.
Ein rechtwinkliges Dreieck hat Katheten von 5 cm und 12 cm. Berechne seine Fläche.
Lösung: 30
1. Welche Seiten können bei einem rechtwinkligen Dreieck als Grundseite und Höhe verwendet werden? Katheten
2. Was ist 5 × 12? 60
3. Was ist 60 ÷ 2? 30
10.
Ein Dreieck hat eine Fläche von 24 cm² und eine Grundseite von 8 cm. Wie hoch ist es?
1. a)3 cm
2. b)6 cm
3. c)4 cm
4. d)8 cm
Lösung: 6 cm
Höhe = cm
11.
Ein rechteckiger Raum ist 5 m mal 4 m groß. Farbe kostet 15 € pro Dose und deckt 10 m² ab. Wie viel kostet es, den Boden zu streichen?
Lösung: 30
1. Wie groß ist die Bodenfläche? (5 × 4) 20
2. Wie viele Dosen Farbe werden benötigt? (20 ÷ 10) 2
3. Was sind die Gesamtkosten? (2 × 15) 30
12.
Eine Hauswand besteht aus einem Rechteck (8 m × 3 m) mit einem dreieckigen Dachteil oben (Grundseite 8 m, Höhe 2 m). Wie groß ist die Gesamtfläche in m²?
Lösung: 32
Rechteck: m². Dreieck: m². Gesamt: m².
13.
Ein L-förmiger Raum besteht aus zwei Rechtecken: eines ist 6 m × 4 m, das andere ist 3 m × 2 m. Berechne die gesamte Bodenfläche.
Lösung: 30
1. Wie groß ist die Fläche des ersten Rechtecks? (6 × 4) 24
2. Wie groß ist die Fläche des zweiten Rechtecks? (3 × 2) 6
3. Wie groß ist die Gesamtfläche? (24 + 6) 30
14.
Wenn du sowohl die Länge als auch die Breite eines Rechtecks verdoppelst, was passiert mit seiner Fläche?
1. a)Sie verdoppelt sich
2. b)Sie vervierfacht sich
3. c)Sie bleibt gleich
4. d)Sie verdreifacht sich
Lösung: Sie vervierfacht sich
Wenn du beide Maße verdoppelst, ist die neue Fläche . Die Fläche wird 4-mal so groß (vervierfacht sich)!
15.
Ein rechteckiges Feld ist 120 m mal 80 m groß. Ein Bauer möchte Gras pflanzen, was 2 € pro m² kostet. Was sind die Gesamtkosten in Euro?
Lösung: 19200
Fläche = m². Kosten = Euro.